《中考总复习》浙江省台州市2023年中考数学试卷(解析版).doc

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1、2013年浙江省台州市中考数学试卷一 选择题（共10小题）1. 计算1+1的结果是（ ） A.1 B.0 C.1 D.22 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（） ABCD3如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（） ABCD4 如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（） A5 B10 C20 D40第6题第4题5. 计算（2a)3的结果是( ) A .6a3 B.6a3 C.8a3 D.8a36 如图，点A、B、C是O上三点，AOC=130，则ABC等于（）A50 B60 C65 D707 点（1，y1

2、），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y28 为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5， 5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（） A方差 B众数 C中位数 D平均数9 小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千 米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）A B C D 10如图，

3、菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A1 B C2 D+1二 填空题（共6小题）11.因式分解：m21=_12不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是_13计算的结果是_14如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A处，连接AC，则BAC=_度第16题第14题15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为厘米16请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：12=

4、21=3，（3）（4）=（4）（3）=，（3）5=5（3）=，你规定的新运算ab=_（用a，b的一个代数式表示）三 解答题（共8小题）17.计算：18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19如图，正比例函数y=kx（x0）与反比例函数y=的图象交于点A（2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围20如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角EAB为15，码头D的仰角EAD为45，点C在线段BD的延长线上，ACBC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）21某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方

5、式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？22已知，如图1，ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE（1）求证：ABDCBE；（2）如图2，当点D是

6、ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论23某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义24. 定义:P,Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的

7、距离.已知O(0,0),A(4,0),B(m,n),C(m+4,n)是平面直角系中四点.(1) 根据上述定义,当m=2,n=2时,如图1,线段BC与线段OA的距离是_,当m=5,n=2时,如图2,线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为_(2)如图3,若点B落在圆心为A,半径为2的圆上,线段BC与线段OA的距离记为d,求d关于m的函数解析式.(3)当m的值变化时,动线段BC与线段OA的距离始终为2,线段BC的中点为M.求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;点D的坐标为(0,2),m0,n0,作MHx轴,垂足为H,是否存在m的值,使以A,M,H为顶点的三角形与AOD相似,若存在,求出

8、m的值,若不存在,请说明理由.2013年浙江省台州市中考数学试卷解析版一 选择题（共10小题）1.计算1+1的结果是（ ） A.1 B.0 C.1 D.2考点：有理数的加法专题：常规题型分析：根据互为相反数的和等于0解答解答：解：1+1=0 故选B点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键2（2009宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）ABCD考点:生活中的平移现象。分析:根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D解答:解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到 故选D点评:本题考查了图形的平移，图形

9、的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移 与旋转或翻转， 而误选A、B、C3（2013盐城）如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（）ABCD考点:简单组合体的三视图。菁优分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中解答：解：从正面看易得第一列有2个正方形，第二列右下方有1个正方形 故选：A点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4（2013台州）如图，点D、E、F分别为ABC三边的中点，若DEF的周长为10，则ABC的周长为（）A5B10C20D40考点：三角形中位线定理。菁优网版权所有专题：

10、数形结合。分析：根据中位线定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，继而结合DEF的周长为10，可得出ABC的周长解答：解：D、E、F分别为ABC三边的中点，DE、DF、EF都是ABC的中位线，BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故ABC的周长=AB+BC+AC=2（DF+FE+DE）=20故选C点评：此题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，难度一般5.计算（2a)3的结果是( ) A .6a3 B.6a3 C.8a3 D.8a3考点：幂的运算专题：常规题型分析：根据米幂的乘方和积的乘方可解答解答：解：（2a)=8a3

11、故选D点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，熟记运算法则是解题的关键6（2013台州）如图，点A、B、C是O上三点，AOC=130，则ABC等于（）A 50B 60C 65D70考点:圆周角定理。分析:根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得ABC的度数解答:解：AOC=130， ABC=AOC=65 故选C点评：此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所 对的圆心角的一半定理的应用是解此题的关键7（2013台州）点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

12、A y3y2y1B y2y3y1C y1y2y3Dy1y3y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征。菁优网版权所有专题：探究型。分析：先根据反比例函数的解析式判断出此函数图象所在的象限，再根据各点的坐标判断出各点所在的象限，根据函数图象在各象限内点的坐标特点解答解答：解：函数中k=60，此函数的图象在一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，10，点（1，y1）在第三象限，y10，023，（2，y2），（3，y3）在第一象限，y2y30，y2y3y1故选D点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出函数图象所在象限是解答此题的关键8.（2013台州）为了解某公司员工的年工资

13、情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是（）A方差B众数C中位数D平均数考点:统计量的选择。分析:根据题意，结合员工工资情况，从统计量的角度分析可得答案解答:解：根据题意，了解这家公司的员工的平均工资时，结合员工情况表，即要全面的了解大多数员工的工资水平， 故最应该关注的数据的中位数， 故选C点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义9.（2013台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/

14、时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）ABCD考点:由实际问题抽象出分式方程。分析：根据公共汽车的平均速度为x千米/时，得出出租车的平均速度为（x+20）千米/时，再利用回来时路上所花 时间比去时节省了，得出分式方程即可解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时，根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：，根据题意得出：= 故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，本题的关键是把握题意，利用回来时路上所花时间比去时节省 了，得出方程是解题关键10（2013台州）如

15、图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（）A 1B C 2D+1考点：轴对称最短路线问题；菱形的性质。菁优网版权所有专题：探究型分析：先根据四边形ABCD是菱形可知，ADBC，由A=120可知B=60，作点P关于直线BD的对称点P，连接PQ，PC，则PQ的长即为PK+QK的最小值，由图可知，当点Q与点C重合，CPAB时PK+QK的值最小，再在RtBCP中利用锐角三角函数的定义求出PC的长即可解答：解：四边形ABCD是菱形， ADBC， A=120， B=180A=180120=60， 作点P关于直线BD的对称点P，连

16、接PQ，PC，则PQ的长即为PK+QK的最小值，由图可知， 当点Q与点C重合，CPAB时PK+QK的值最小， 在RtBCP中， BC=AB=2，B=60， CP=BCsinB=2= 故选B点评：对称最短路线问题及菱形的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键二 填空题（共5小题）11. 因式分解：m21=_考点：因式分解运用公式法分析：套用公式a2b2=（a+b）（ab），再进一步分解因式解答：解：m21 =（m+1）（m1）点评：主要考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键。12（2013台州）不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机

17、摸出一个球，则摸到红球的概率是考点：概率公式。菁优网版权所有分析：让红球的个数除以球的总数即为摸到红球的概率解答：解：袋子里装有3个红球，5个白球共8个球，从中摸出一个球是红球的概率是；故答案为：点评：此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13（2013台州）计算的结果是x2考点:分式的乘除法。专题：计算题。分析：将除法转化为乘法，再约分即可解答:解：原式=xy=x2 故答案为x2点评：本题考查了分式的除法，要将被除式分子分母颠倒位置后再相除14（2013台州）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对

18、角线BD上的A处，连接AC，则BAC=67.5度考点：翻折变换（折叠问题）。分析:由四边形ABCD是正方形，可得AB=BC，CBD=45，又由折叠的性质可得：AB=AB，根据等边对等角 与三角形内角和定理，即可求得BAC的度数解答：解：四边形ABCD是正方形， AB=BC，CBD=45， 根据折叠的性质可得：AB=AB， AB=BC， BAC=BCA=67.5 故答案为：67.5点评:此题考查了折叠的性质与正方形的性质此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思 想的应用15（2013台州）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球

19、的半径为10厘米考点：垂径定理的应用；勾股定理。分析：首先找到EF的中点M，作MNAD于点M，取MN的中点O，连接OF，设OF=x，则OM是16x，MF=8，然后在直角三角形MOF中利用勾股定理求得OF的长即可解答：解：EF的中点M，作MNAD于点M，取MN的中点O，连接OF， 设OF=x，则OM=16x，MF=8， 在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2 即：（16x）2+82=x2 解得：x=10 故答案为：10点评：本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形16（2013台州）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“ab”，使得下列算式成立：

20、12=21=3，（3）（4）=（4）（3）=，（3）5=5（3）=，你规定的新运算ab=（用a，b的一个代数式表示）考点：有理数的混合运算。专题：新定义；开放型。分析：由题中的新定义，将已知的等式结果变形后，总结出一般性的规律，即可用a与b表示出新运算ab解答：解：根据题意可得： 12=21=3=+， （3）（4）=（4）（3）=+， （3）5=5（3）=+， 则ab=+= 故答案为：点评：此题考查了有理数的混合运算，属于新定义的题型，其中弄清题意，找出一般性的规律是解本题得关键三 解答题（共6小题）17.计算：考点：绝对值，负指数，二次根式的混合运算专题：常规题型分析：根据绝对值，负指数，二

21、次根式的性质与运算发则可解答解答：解： 点评：本题考查了绝对值，负指数，二次根式的混合运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键18（2013台州）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。菁优网版权所有分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可解答：解：，解不等式得，x1，解不等式得，x3，故不等式的解集为：1x3，在数轴上表示为：点评：本题考查的是解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键19（2013台州）如图，正比例函数y=kx（x0）与反比例函数y=的图象交于点A（

22、2，3），（1）求k，m的值；（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围考点：反比例函数与一次函数的交点问题。菁优网版权所有专题：计算题。分析：（1）将正比例函数与反比例函数图象的交点A的坐标代入正比例函数解析式中确定出k的值，代入反比例函数解析式中求出m的值；（2）由两函数的交点A的横坐标为2，根据函数图象可得出当x大于2时，正比例函数图象在反比例函数图象上，即为正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围解答：解：（1）把（2，3）代入y=kx得：3=2k，k=，把（2，3）代入y=得：3=，m=6；（2）由图象可知，当正比例函数值大于反比例函数值时，自变量x的取值范围

23、是x2点评：此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，利用了数形结合的思想，两函数的交点即为两函数图象的公共点，此点满足两函数解析式20（2013台州）如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的仰角EAB为15，码头D的仰角EAD为45，点C在线段BD的延长线上，ACBC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题。菁优网版权所有分析：根据AEBC，得到ADC=EAD=45，再根据ACCD，得到CD=AC=50，从而得到ABC=EAB=15，然后求得BC的长即可求得BD的长解答：解：AEBC，ADC=EAD=451分又A

24、CCD，CD=AC=501分AEBCABC=EAB=151分又tanABC=2分BC=2分BD=185.250135（米）1分答：码头B、D的距离约为135米点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解21（2013台州）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？（2）补全频数分别直方图

25、，求扇形统计图中“25吨30吨”部分的圆心角度数；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图。菁优网版权所有专题：图表型。分析：（1）用10吨15吨的用户除以所占的百分比，计算即可得解；（2）用总户数减去其它四组的户数，计算求出15吨20吨的用户数，然后补全直方图即可；用“25吨30吨”所占的百分比乘以360计算即可得解；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万，计算即可解答：解：（1）1010%=100（户）；（2）1001036259=10080=20户，画直方图如

26、图，（画图正确没标记数字同样给分，算出“1520吨”部分的用户数是20但没画图给1分）360=90； 22（2013台州）已知，如图1，ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，ABC=DBE，BD=BE（1）求证：ABDCBE；（2）如图2，当点D是ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论考点：三角形的外接圆与外心；全等三角形的判定与性质；菱形的判定。专题：几何综合题；探究型。分析：（1）由ABC=DBE可知ABC+CBD=DBE+CBD，即ABD=CBE，根据SAS定理可知 ABDCBE； （2）由（1）可知，ABDCBE，故CE=AD，根据点D

27、是ABC外接圆圆心可知DA=DB=DC，再由 BD=BE可判断出BD=BE=CE=CD，故可得出四边形BDCE是菱形解答:（1）证明：ABC=DBE， ABC+CBD=DBE+CBD， ABD=CBE， 在ABD与CBE中， ， ABDCBE （2）解：四边形BDEF是菱形证明如下： 同（1）可证ABDCBE， CE=AD， 点D是ABC外接圆圆心， DA=DB=DC， 又BD=BE， BD=BE=CE=CD， 四边形BDCE是菱形点评：本题考查的是三角形的外接圆与外心、全等三角形的判定与性质及菱形的判定定理，先根据题意判断出ABDCBE是解答此题的关键23（2013台州）某汽车在刹车后行驶的

28、距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：时间t（秒）00.20.40.60.81.01.2行驶距离s（米）02.85.27.28.81010.8（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；（3）刹车后汽车行驶了多长距离才停止？当t分别为t1，t2（t1t2）时，对应s的值分别为s1，s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义考点：二次函数的应用。考点：二次函数的应用。分析：（1）描点，用平滑曲线连接即可； （2）设出二次函数解析式，把3个点的坐标代入可得二次函数解析式，进而再把其余的点代入验证是否

29、在二 次函数上； （3）汽车在刹车时间最长时停止，利用公式法，结合（2）得到的函数解析式，求得相应的最值即可； 分别求得所给代数式的值，根据所给时间的大小，比较即可解答：解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给分）；（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：s=at2+bt+c，抛物线经过点（0，0），c=0，又由点（0.2，2.8），（1，10）可得：解得：a=5，b=15；二次函数的解析式为：s=5t2+15t；经检验，其余个点均在s=5t2+15t上（3）汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大距离，当t=时，滑行距离最大，S=，即刹车后汽车行驶了米才停止s=5t2+15t

30、，s1=5t12+15t1，s2=5t22+15t2=5t1+15；同理=5t2+15，t1t2，其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速到t1时间内的度小于刹车后平均速度点评：考查二次函数的应用；结合实际意义比较刹车时的平均速度的大小是解决本题的难点（2013台州）定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是2；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离（即线段AB长）为；（2）如图3

31、，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；点D的坐标为（0，2），m0，n0，作MNx轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由考点：圆的综合题；勾股定理；相似三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：代数几何综合题。分析：（1）理解新定义，按照新定义的要求求出两个距离值；（2）如答图2所示，当点B落在A上时，m的取值范围为2m6：当4m6，显然线段BC与线

32、段OA的距离等于A半径，即d=2；当2m4时，作BNx轴于点N，线段BC与线段OA的距离等于BN长；（3）在准确理解点M运动轨迹的基础上，画出草图，如答图3所示由图形可以直观求出封闭图形的周长；如答图4所示，符合题意的相似三角形有三个，需要进行分类讨论，分别利用点的坐标关系以及相似三角形比例线段关系求出m的值考点：圆的综合题；勾股定理；相似三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：代数几何综合题。分析：（1）理解新定义，按照新定义的要求求出两个距离值；（2）如答图2所示，当点B落在A上时，m的取值范围为2m6：当4m6，显然线段BC与线段OA的距离等于A半径，即d=2；当2m4时，作BNx轴于点

33、N，线段BC与线段OA的距离等于BN长；（3）在准确理解点M运动轨迹的基础上，画出草图，如答图3所示由图形可以直观求出封闭图形的周长；如答图4所示，符合题意的相似三角形有三个，需要进行分类讨论，分别利用点的坐标关系以及相似三角形比例线段关系求出m的值考点：圆的综合题；勾股定理；相似三角形的判定与性质。菁优网版权所有专题：代数几何综合题。分析：（1）理解新定义，按照新定义的要求求出两个距离值；（2）如答图2所示，当点B落在A上时，m的取值范围为2m6：当4m6，显然线段BC与线段OA的距离等于A半径，即d=2；当2m4时，作BNx轴于点N，线段BC与线段OA的距离等于BN长；（3）在准确理解点M

34、运动轨迹的基础上，画出草图，如答图3所示由图形可以直观求出封闭图形的周长；如答图4所示，符合题意的相似三角形有三个，需要进行分类讨论，分别利用点的坐标关系以及相似三角形比例线段关系求出m的值解答：解：（1）当m=2，n=2时，如题图1，线段BC与线段OA的距离等于平行线之间的距离，即为2；当m=5，n=2时，B点坐标为（5，2），线段BC与线段OA的距离，即为线段AB的长，如答图1，过点B作BNx轴于点N，则AN=1，BN=2，在RtABN中，由勾股定理得：AB=（2）如答图2所示，当点B落在A上时，m的取值范围为2m6：当4m6，显然线段BC与线段OA的距离等于A半径，即d=2；当2m4时，

35、作BNx轴于点N，线段BC与线段OA的距离等于BN长，ON=m，AN=OAON=4m，在RtABN中，由勾股定理得：d=（3）依题意画出图形，点M的运动轨迹如答图3中粗体实线所示：由图可见，封闭图形由上下两段长度为8的线段，以及左右两侧半径为2的半圆所组成，其周长为：28+22=16+4，点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长为：16+4结论：存在m0，n0，点M位于第一象限A（4，0），D（0，2），OA=2OD如答图4所示，相似三角形有三种情形：（I）AM1H1，此时点M纵坐标为2，点H在A点左侧如图，OH1=m+2，M1H1=2，AH1=OAOH1=2m，由相似关系可知，M1H1=2A

36、H1，即2=2（2m），m=1；（II）AM2H2，此时点M纵坐标为2，点H在A点右侧如图，OH2=m+2，M2H2=2，AH2=OH2OA=m2，由相似关系可知，M2H2=2AH2，即2=2（m2），m=3；（III）AM3H3，此时点B落在A上如图，OH3=m+2，AH3=OH3OA=m2，过点B作BNx轴于点N，则BN=M3H3=n，AN=m4，由相似关系可知，AH3=2M3H3，即m2=2n （1）在RtABN中，由勾股定理得：22=（m4）2+n2 （2）由（1）、（2）式解得：m1=，m2=2，当m=2时，点M与点A横坐标相同，点H与点A重合，故舍去，m=综上所述，存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与AOD相似，m的取值为：1、3或点评：本题是以圆为基础的运动型压轴题，综合考查了圆的相关性质、相似三角形、点的坐标、勾股定理、解方程等重要知识点，难度较大本题涉及动线与动点，运动过程比较复杂，准确理解运动过程是解决本题的关键第（3）问中，关键是画出点M运动轨迹的图形，结合图形求解一目了然；第（3）问中，注意分类讨论思想的运用，避免漏解