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1、课课 题题4.24.2 一次函数一次函数【教学目标】【教学目标】1.知道一次函数和正比例函数的概念，能根据所给的信息确定一次函数的表达式。2.自主经历一次函数概念的抽象概括过程，努力拓展自己的抽象思维能力。3.感知生活与数学间的联系，增强自己的数学应用能力。【教学重点】【教学重点】1.一次函数与正比例函数的概念2.确定一次函数的表达式【教学难点】【教学难点】用一次函数解决实际问题【教学过程】【教学过程】一、预习反馈一、预习反馈 明确目标明确目标学前准备1.自学课本 79 页到 81 页，写下疑惑摘要：2.试写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，判断 y 是否为 x 的函数？（1）一棵树现高
2、 50cm，每个月长高 2cm，x 个月后这棵树的高度为 y（cm）（2）王大妈买了 30 元面粉，又买了某种大米，单价是 2.6 元，购买 x 千克大米时，一共花费 y 元。（3）某种出租车的起步价是 7 元（3 千米内），以后每走 1 千米（不足 1 千米按 1 千米计算）付 2.4 元。某人乘出租车 x 千米（x3），付费 y 元。二、创设情境二、创设情境 自主探自主探究究1.某弹簧的自然长度为 3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm。（1）计算所挂物体质量分别为 1kg、2kg、3kg、4kg、5kg时弹簧长度，填表：x/kg01234
3、5xy/cm（2）请写出 y 与 x 之间的关系式。三、展示交流三、展示交流 点拨提高点拨提高2.某汽车油箱中原有汽油 100L，汽车每行驶 50km 耗油 9L。（1）完成下表（2）请写出 y 与 x 之间的关系式。四、师生互动四、师生互动 拓展延伸拓展延伸1.观察上面各题结果，关系式有什么特点？能否用自己的话说说可以表示成什么样的形式？归纳一次函数、正比例函数的概念。若两个变量间_的关系式可以表示成_ 的形式，则称_是_的_特别地，当_,称_是_的_函数。行驶 x/km050100150200300剩油量 y/L2.练习写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式。判断 y 是否为 x 的一次
4、函数？是否为正比例函数？（1）汽车以 60km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 y（km）与行驶时间 x（h）间的关系。（2）圆的面积 y（cm2）与它的半径 x（cm）之间的关系。（3）如图，甲、乙两地相距 100 千米，现有一列火车从乙地出发，以 80千米/时的速度向丙地行驶。设 x（时）表示行驶时间，y（千米）表示火车与甲地的距离。甲 乙 丙五、达标测试五、达标测试 巩固提高巩固提高一.选择1.下列各式中，表示 y 是 x 的正比例函数的是（）A.y=x+1B.y=C.y=x2D.y=2x2.下列变量之间的变化关系不是一次函数的是()A.圆的周长和它的半径B.等腰三角形的面积与它的底边长C
5、.2xy5 中的y与xD.菱形的周长 P 与它的一边长 a3.等腰三角形的周长为 12，底边 x，腰为为 y，则底边 x 与腰 y 之间的关系式为 _.4.矩形的周长为 26，设它的一边长为 x，那么它的面积 y 与 x 之间的关系式为_这个函数关系式_(是否)是一次函数。5.已知函数35 xy，当x_时，函数值为 0；6.关于x 的一次函数35mxy，若要使其成为正比例函数，则 m=；7.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 1000 元的部分不收税；月收入超过 1000 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税（1）当月收入大于 1000 元而小于 1300 元时，写
6、出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的关系式。（2）某人月收入 1260 元，应缴纳所得税多少元？（3）如某人本月缴所得税 12 元，则此人本月工资多少元？8.某联通公司的手机收费标准如下：每部手机每月缴纳月租费 25 元，另每通话 1 分钟交费 0.18 元。写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式。9.某电信公司的手机收费标准如下：没有月租费，但通话 1 分钟交费 0.6元。请完成上题中的问题。思考：你能结合 8、9 两题提一个问题吗？试试看，并解决。【布置作业】【布置作业】A A（必做题）（必做题）填空1.m=_时，函数 y=mx2m-5是正比例函数2.已知函数
7、 y=3+(m-1)xm2是一次函数，则 m=_3.点 M 是直线31yx上的一点，且横坐标是 1，则 M 点的坐标是；B B（选做题）（选做题）4.从 A 地向 B 地打长途电话，按时收费，3 分钟内收费 2.4 元，每加 1 分，加收 1.2 元，如时间 t3 时，电话费 y（元）与 t（分）之间的关系是是函数。5.根据下表写出 x 与 y 之间的一个关系式x-10123y012346.有一种电脑的收费方式如下：第一次付费 2000 元就把电脑搬回家，但每月需向厂家付 250 元。（1）若分期付款需 x 月，写出共付费 y(元)与 x（月）之间的关系式（2）如需交 6 个月的分期付款，共付
8、费多少元？（3）如这个电脑共付费 4900 元，那么需交多少个月的分期付款？C C（探究题）（探究题）7.已知函数 y=(m+2)x12mm+(2m3)是 x 的一次函数，求常数m的值？8.某批发商欲将一批海产品委托汽车运输公司由 A 地运往到 B 地，路程为120 千米，汽车的速度为 60 千米/时，货运公司的收费项目及收费标准如下：运输量单价（2 元/吨千米）冷藏费单价（5 元/吨时）过路费（200 元）(1)、设该批发商待运的海产品有 x 吨，货运公司要收取的费用为 y 元，试写出y 与 x 之间的关系式。(2)、如该批发商想运送 5 吨的海产品，付出运费 1400 元，运输公司愿意吗？
9、假如你是公司的经理，你接受吗？9见 下表：根据上表写出 y 与 x 之间的关系式是：_，y 是否为 x 的一次函数？y 是否为 x 有正比例函数？【教学反思】【教学反思】疑惑点与对教材的不成熟的建议函数与函数图象广泛运用到实际问题中，也是中高考的重难点，而一次函数和一次函数图象又是其他复杂函数与函数图象的基础，将这个基础地基打得扎实显得尤为重要，探究一次函数图象的特点的许多方法也同样适用于其他复杂函数图象。既然要学一次函数的图象，为何不将其相关知识要点继续深入下去呢？教材中对一次函数的图象只安排了两个课时，且第二课时讲的图象的增减性问题及其应用，而第一课时中对一次函数的图象的相关特点阐述得不怎么全面、完整，所以我想在原第一、二课时之间是否再增一个课时的内容，以便学生们更扎实地掌握知识。x-2-1012y-5-2147