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1、一次函数一次函数本章内容第第4章章 一次函数一次函数本课内容本节内容4.2（1 1）有人发现）有人发现, ,在在20-25o C 时时, ,蟋蟀每分钟鸣叫蟋蟀每分钟鸣叫 次数次数c 与温度与温度t （o C ）有关）有关, ,即即c 的值大约的值大约 是是t 的的7倍与倍与35的差；的差；c = 7t - 35(20t25)动脑筋动脑筋 写出下列各题的函数关系式：写出下列各题的函数关系式：（2 2）某地电费的单价为）某地电费的单价为0.8元元/ /（kWh），）， 请用请用 表达式表示电费表达式表示电费y（元）与所用电量（元）与所用电量x（kWh） 之间的函数关系之间的函数关系. .y = 0
2、.8x动脑筋动脑筋 写出下列各题的函数关系式：写出下列各题的函数关系式：（3 3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：（元）包括： 月租费月租费22元，拨打电话元，拨打电话x 分的计时费（按分的计时费（按 0.01元元/ /分收取）分收取）. .动脑筋动脑筋 写出下列各题的函数关系式：写出下列各题的函数关系式：y =0.01x + 22（x 0）（4 4）把一个长）把一个长10cm 、宽、宽5cm 的长方形的长减的长方形的长减 少少x cm , ,宽不变宽不变 , ,长方形的面积长方形的面积y（cm2） 随随x 的值而变化的值而变化. .动脑筋动脑筋 写出下列各
3、题的函数关系式：写出下列各题的函数关系式：y = -5x + 50说一说说一说 上述函数有什么共同特征？上述函数有什么共同特征？（1）c = 7t - 35（2）y = 0.8x（3）y =0.01x + 22（4）y = -5x + 50（2） y = 0.8 x（4） y = -5 x + 50 （3） y = 0.01 x + 22（1） C = 7 t - 35yk( (常数常数) )x= b( (常数）常数）+说一说说一说 正比例函数是一种特殊的一次函数正比例函数是一种特殊的一次函数 一般地，形如一般地，形如y= =kx+ +b （k, , b 是常数，是常数，k0）的函数，叫做的函
4、数，叫做一次函数一次函数. .当当b=0时，时，y=kx+b 即即y=kx结论结论因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加个最小因变量随自变量的变化是均匀的（即自变量每增加个最小单位，单位， 因变量都增加（或都减少）因变量都增加（或都减少） 相同的数量）相同的数量）举举例例例例 科学研究发现，海平面以上科学研究发现，海平面以上10 km 以内，海拔每升高以内，海拔每升高1 km，气温下降，气温下降6 . .某时刻，若甲地地面气温为某时刻，若甲地地面气温为20 ，设高出地面设高出地面x（km）处的气温为）处的气温为y（）. .（1 1）求）求y（）随）随x（km）而变化的函数表达式）而变化的
5、函数表达式. .（2 2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为飞机外面的温度为-34 ，求飞机离地面的高度，求飞机离地面的高度. .解解（1）高出地面的高度高出地面的高度x（km）是自变量，高出地面）是自变量，高出地面x km处的气温处的气温y（）是）是x 的函数，它们之间的数量关系为的函数，它们之间的数量关系为 甲地高出地面甲地高出地面x km处的气温处的气温= =地面气温地面气温- -下降的气温，下降的气温， 即即y = 20 - 6x. . （2）当）当y = -34 时，即时，即20 - 6x = -34， 解得解得x =
6、9. . 答：答： 此时飞机离地面的高度为此时飞机离地面的高度为9 km. .举举例例1 1、下列函数中哪些是一次函数，、下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？哪些又是正比例函数？xy8) 1 (65)2(2 xyxy8)3(15 . 0)4(xy解：解：（1）、（）、（4）是一次函数是一次函数， 其中其中（1）又是正比例函数又是正比例函数. .练习练习练习练习 2.2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ） A.A.一次函数是正比例函数一次函数是正比例函数. . B. B.正比例函数不是一次函数正比例函数不是一次函数. . C. C.不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是
7、一次函数. . D. D.正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数. .D小结与复习小结与复习1.1.一次函数的概念一次函数的概念一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，是常数，k0 ）的函数，叫做一次函数）的函数，叫做一次函数. .2.2.当当b=0时，时，y=kx+b即即y=kx所以正比例函数是特殊的一次函数所以正比例函数是特殊的一次函数. .中考中考 试题试题例例已知已知y与与x3成正比例成正比例, ,当当x4时时, ,y3(1)(1)写出写出y与与x之间的函数关系式；之间的函数关系式；(2)(2)y与与x之间是什么函数关系；之间是什么函数关系；(3)(3)求求x2.5时，时，y的值的值y3x9(2) (2) y是是x的一次函数的一次函数y32.5 - 9 -1.5解解 (1) (1) 设设 yk(x3)把把 x4,y3 代入上式代入上式, ,得得 3 k(43)解得解得 k3(3) (3) 当当x2.5时时结结 束束单位：北京市第五十四中学单位：北京市第五十四中学姓名：郭蕾姓名：郭蕾