《人教A版高二数学《等差数列与等比数列的类比》课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版高二数学《等差数列与等比数列的类比》课件.pptx（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、问题1:等差数列 中,若 +=16 且 =1则 =_.等比数列 中请构造出一个类似的命题：若 =16且 =1则 =16.问题问题2：在等差数列 中,若项数数列 是等差数列()，则 仍是等差数列。类比：若 是等比数列，当 ()是_数列时，是_数列。等差数列与等比数列的类比等差数列与等比数列的类比 完成下面的表格等差数列an等比数列bn 若m+n=s+t,则am+an=as+at若m+n=s+t,则bmbn=bsbt猜测如下规律等差数列an等比数列bn乘方乘方开方开方+-例例 1：已知等差数列an的前n项的和 运用类比的方法猜测在等比数列中的相应命题，并判断其正确与否。结论：等差数列等比数列 Tn
2、为数列的前n项的和 Tn为数列的前n项的积n个a1an相乘例例 2：在等差数列an中,判断 是怎样的一个数列？运用类比的方法猜测在等比数列中的 相应命题。首项为a1+a2+am,公差为m2d的等差数列结论：等差数列等比数列 Tm为数列的前m项的和 Tm为数列的前m项的积首项为公比为 的等比数列首项为a1+a2+am公差为 的等差数列m2da1a2am首项为a1a2am,公比为 的等比数列例例3：在等差数列an中，若 a 1+a2+an=a1+a2+am，则a1+a2+am+n=0,类比这一性质，相 应地在等比数列bn中，若b1b2 b n=b1b2 b m,则b1b2 b m+n=1 _.例例
3、4 4:已知等差数列有一性质：若an是等差数列，则通项为 的数列bn也是等差数列。类比上述性质，相应地等比数列有性质：若an是等比数列（an0），则通项为_的数列bn也是等比数列。定义 ,若在等比数列中,设 其中 s,t 是常数,则有等式类比上述性质,相应的在等差数列 中,若:_例例5 5练习：练习：等差数列an中,若a10=0,则有等式（n19,n为自然数）成立 类比上述性质，相应的：(1)在等比数列bn中,若b10=1,则有等式_成立(2)在等比数列bn中,若b9=1,则有等式_ 成立 设 是公差为d的等差数列an中的任意 m 各项，有以下真命题：若 则:特别地，当r=0时，称 为 的等差均值项;（1）当m=2,r=0时，试写出上述命题;（2）已知an=2n (n )，请根据上述命题求 的等差均值项;（3）试通过你的研究将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中，写出相应的真命题.思考题思考题:小结：小结：（1）在平时的学习中，我们用类比的思想可以轻松的发现新的结论或命题，达到事半功倍的效果；（2）数学中的类比主要是根据问题的具体情况，从具有类似和相似特点的数、式、形有关相近的内容和性质等进行联想.主要注意从：形式上的类比法则上的类比方法上的类比；（3）我们在用类比思想得出结论时一定要仔细的分析和思考，大胆的猜测、小心论证，不能想当然。