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1、第六章实数6.1 平方根第 1 课时算术平方根要点感知 1一般地,如果一个正数x 的平方等于a,即 x2=a,那么这个正数x叫做 a 的_,记作“_”,读作“_”,a 叫做 _.预习练习 11(2014 枣庄)2 的算术平方根是()A.2B.2C.4 D.4 要点感知 2 规定：0 的算术平方根为_.预习练习 21 若一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是()A.1 B.1 C.0 D.0 或 1 要点感知 3被开方数越大,对应的算术平方根也_.预习练习 31比较大小：6_7，4_15.知识点 1 算术平方根1.若 x 是 64 的算术平方根，则x=()A.8 B.8 C.64 D.64 2
2、.(2013 南充)0.49 的算术平方根的相反数是()A.0.7 B.0.7 C.0.7 D.0 3.(2)2的算术平方根是()A.2 B.2 C.2 D.24.下列各数没有算术平方根的是()A.0 B.1 C.10 D.1025.求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)1；(3)1625；(4)0.008 1；(5)0.6.求下列各数的算术平方根.(1)0.062 5；(2)(3)2；(3)225121；(4)108.知识点 2 估算算术平方根7.(2014 安徽)设 n 为正整数，且n65n+1，则 n 的值为()A.5 B.6 C.7 D.8 8.(2013 枣庄)估计6+1 的值
3、在()A.2 到 3 之间B.3 到 4 之间C.4 到 5 之间D.5 到 6 之间名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -9.(2014 百色)化简100得()A.100 B.10 C.10D.10 10.(2014 台州)下列整数中，与30最接近的是()A.4 B.5 C.6 D.7 11.(2013 东营)16的算术平方根是()A.4 B.4 C.2 D.2 12.下列说法中：一个数的算术平方根一定是正数；100 的算术平方根是10,记为100=10；(6)2的算术平方根是 6；a2的算术平方根是a.正确的有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
4、13.已知 a、b 为两个连续的整数，且a280 B.ab0 C.ab0 D.ab0 6.若2a=a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧7.比较大小：(1)3_5；(2)5_26；(3)32_23(填“”或“”).知识点 3 实数的运算8.(2012 玉林)计算：322=()A.3 B.2C.22D.42名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -9.(2013 河南)计算：|3|4=_.10.23的相反数是 _，绝对值是 _.11.计算：（1）(2+3)+|32|;（2）38+014;（3）35|3
5、5|+23+33.12.计算：(1)2+3(精确到 0.01)；(2)|25|+0.9(保留两位小数).13.3的相反数是()A.3 B.3 C.3D.314.若|a|=a，则实数a 在数轴上的对应点一定在()A.原点左侧B.原点右侧C.原点或原点左侧D.原点或原点右侧15.比较 2，5，37的大小，正确的是()A.2537B.2375C.3725D.537bB.|a|b|C.abD.a+b0 17.下列等式一定成立的是()A.94=5B.|13|=31 C.9=3 D.29=9 18.如果 0 x1,那么1x,x,x2中,最大的数是()A.xB.1xC.xD.x219.点 A 在数轴上和原点
6、相距3 个单位，点B 在数轴上和原点相距5个单位，则A,B 两点之间的距离是_.20.若(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(2,13)(12,3)=_.21.计算：(1)23+325332；(2)|32|+|31|.22.我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且132，我们把1 叫做3的整数部分，31叫做3的小数部分.利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？(1)10；(2)88.挑战自我23.阅读下列材料：如果一个数的n(n 是大于 1 的整数)次方等于a,这个数就叫做a 的 n 次方根,即 xn=a,则 x 叫做 a 的 n次方根.如：24=
7、16,(2)4=16,则 2，2 是 16 的 4 次方根,或者说 16 的 4 次方根是2 和 2；再如(2)5=32,则 2 叫做32 的 5 次方根,或者说 32 的 5次方根是 2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -回答问题：(1)64 的 6次方根是 _,243 的 5 次方根是 _,0 的 10 次方根是 _；(2)归纳一个数的n 次方根的情况.第六章 实数单元测试一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1下列实数中，是无理数的为（）A0 B13C2D3.14 2下列计算正确的是（）A9 3 B236C2015(1)1 D|2|2 34 的
8、平方根是（）A2B2 C 2 D24在下列各数：3.1415926；49100；0.2；1；7；13111；327；中，无理数的个数（）A2 B3 C4 D5 5化简 3得（）A3 B 3 C23 D326估计61的值在（）A2 到 3 之间B3 到 4 之间C4 到 5 之间D5 到 6 之间7已知边长为a 的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）Aa 是无理数Ba 是方程 x280 的解 Ca 是 8的算术平方根Da 满足不等式组3040aa832)1(的立方根是（）A1 B0 C1 D 1 9如图所示，数轴上表示1、3的对应点分别为点A、点 B若点 A 是 BC 的中点，则点 C
9、所表示的数为（）A31B13C32D23二、填空题（每小题3 分，共 30 分）1112的相反数是 _，绝对值是 _12若23,2,0,ababab且则.13 已知 x、y 为实数，且3x(y2)20，则 yx14把 7 的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为15若22mnxy与423mnx y是同类项，则3mn的立方根是16若57的小数部分是a，57的小数部分是b，则 ab17一个正数的两个平方根分别为a3 和 2a3，则 a18方程352x的解是19我们规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69 331，按此规定，13120对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下：)0(*b
10、abababa，如：523232*3，那么9*(6*3)三、解答题（共60 分）21（8 分）（1）322769）（；（2）6336；22（8 分）求下列各式中的x：（1）2121049x（2）（x1）364名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -23（6 分）如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的小正方形（1）用a、b、x表示纸片剩余部分的面积；（2）当6a，4b，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长x的值24（6 分）根据图所示的拼图的启示填空（1）计算28_；（2）计算832_；（3）计算32128_25（
11、8 分）已知12112yxx，求23xy的平方根26（8 分）如图所示，某计算装置有一数据的入口A 和一运算结果的出口B下表是小刚输入一些数后所得的结果：A0 1 4 9 16 25 36 B2 1 0 1 2 3 4（1）若输出的数是5，则小刚输入的数是多少？（2）若小刚输入的数是225，则输出的结果是多少？（3）若小刚输入的数是n(n10)，你能用含n 的式子表示输出的结果吗？试一试27（8 分）阅读下列材料：974，即372，7的整数部分为2，小数部分为)27(请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果5的小数部分为a，13的小数部分为b，求5ba的值28（8 分）探索与应用先填写下表，通过观察后再回答问题：（1）表格中 x；y；（2）从表格中探究a 与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：已知103.16，则1000；已知3.241.8，若a180，则 a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -