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1、2016 高三毕业班总复习三角函数形成性测试卷（理科）福州第一中学数学组一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）函数()sin()4f xx的图像的一条对称轴是（）（A）4x（B）2x（C）4x（D）2x（2）sin 47sin17 cos30cos17的值为（）（A）32（B）12（C）12（D）32（3）设tan,tan是方程2320 xx的两个根,则tan()的值为（）（A）3（B）1（C）1（D）3（4）若42，,3 7sin2=8,则sin（）（A）35（B）45（C）74（D）34（5）若函数()sin(0,2)3xf
2、x是偶函数,则（）（A）2（B）23（C）32（D）53（6）要得到函数cos(21)yx的图像,只要将函数cos2yx的图像（）（A）向左平移1 个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移12个单位（D）向右平移12个单位（7）在ABC中,若CBA222sinsinsin,则ABC的形状是（）（A）锐角三角形（B）直角三角形（C）钝角三角形（D）不能确定名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -（8）在ABC中,角,A B C所对边长分别为,a b c,若2222abc,则cosC的最小值为（）（A）32（B）22（C）12（D）12（9）将函数()sin(0)
3、fxx的图像向右平移4个单位长度,所得图像经过点3(,0)4,则的最小值是（）（A）13（B）1（C）53（D）2（10）在ABC中,内角A,B,C所对的边分别是,a b c,已知8=5bc,=2CB,则cosC（）（A）725（B）725（C）725（D）2425（11）设函数()sin()f xAx(A，是常数，0A，0)若()f x在区间,62上具有单调性，且2()()()236fff，则()fx的最小正周期为（）（A）4（B）2（C）（D）2（12）已知函数1()f xxa，若存在(,)42，使(sin)(cos)0ff，则实数a的取值范围是（）（A）12(,)22（B）21(,)22
4、（C)1(0,)2（D）1(,0)2二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分.（13）若3cos()cos()02，则tan 2的值为.（14）设ABC的内角,A B C的对边分别为,a b c,且35cos,cos,3,513ABb则c_ .（15）函数xxycos2cos2的最大值为 _.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -（16）设ABC的内角,A B C所对的边为,a b c，则下列命题正确的是_（填上你认为正确的所有结论的序号）.若2abc，则3C若2abc，则3C若333abc，则2C若()2ab cab，则2C若22222()2abca b，则
5、3C.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分10 分）设ABC的内角,A B C所对的边为,a b c,且有2sincossincoscossinBAACAC.()求角A的大小；()若2b,1c,D为BC的中点,求AD的长.（18）（本小题满分12 分）已知函数2cos6fxx(其中0，xR)的最小正周期为10.()求的值；()设、0,2,56535f,5165617f,求cos的值.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -（19）（本小题满分12 分）为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B,M
6、，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.（20）（本小题满分12 分）已知向量sin,1,3cos,cos202AmxnAxxA,函数()fxm n的最大值为 6.()求A；()将函数()yf x的图像向左平移12个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标不变,得到函数()yg x的图像,求()g x在50,24上的值域.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -（21）（本小题满分12 分）如图，
7、A，B，C，D 为平面四边形ABCD 的四个内角.()证明：1costan;2sinAAA()若180,6,3,4,5,ACABBCCDADo求tantantantan2222ABCD的值.（22）（本小题满分12 分）某港湾的平面示意图如图所示，O，A，B分别是海岸线12,l l上的三个集镇，A位于O的正南方向6km 处，B位于O的北偏东060方向 10km 处（）求集镇A，B间的距离；（）随着经济的发展，为缓解集镇O的交通压力，拟在海岸线12,l l上分别修建码头,M N，开辟水上航线勘测时发现：以O为圆心，3km 为半径的扇形区域为浅水区，不适宜船只航行请确定码头,M N的位置，使得,M N之间的直线航线最短ABCD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -