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1、高一数学（函数易错题）1.作函数（1）y13x与（2）y13x的图像，正确的作图顺序是：_和_。A.13213xfxyfxyfxB.13231xfxyfxyfx2.（1）若220 xxa在 R 上恒成立，则实数a 满足的条件是 _；（2）若92 30 xxa在 R 上恒成立，则实数a 满足的条件是 _。3.（1）若 f（x）满足 f（x）f（2x）0，则 yf（x）图像的特征是 _；（2）若 f（x）满足 f（x）f（2x）0，则 yf（x）图像的特征是_；（3）若 f（x）满足 f（x）f（x2）0，则 yf（x）图像的特征是_；（4）若 f（x）满足 f（x）f（x2）0，则 yf（x）图
2、像的特征是_。4.（1）若方程4x2x1a0 有解，则实数a 满足的条件是 _;（2）若方程4x2x1a0 有两相异解，则实数a满足的条件是 _;（3）若方程x22xa0 有解，则实数a 满足的条件是 _。5.（1）若函数f（x）2211414axax的定义域为R，则实数a 满足的条件是_;（2）若函数f（x）22lg1414axax的定义域为R，则实数a 满足的条件是_；（3）若函数 f（x）22lg1414axax的值域为 R，则实数 a 满足的条件是 _。6.（1）R 上的函数 yf（x）满足 f（ax）f（bx），则 yf（x）图像的对称轴为_；（2）R 上的函数 yf（xa）与 yf
3、（bx）的图像关于直线_对称。7.（1）若 f（x）是偶函数，则yf（xa）的图像的对称轴是直线_；（2）若 f（xa）是偶函数，则yf（x）的图像的对称轴是直线_。8.（1）已知函数f（x）x2ax1，若 x0，2时，f（x）0 恒成立，则实数a 满足的条件是 _；（2）已知函数f（x）x2ax1，若 a0，2时，f（x）0 恒成立，则实数x 满足的条件是_。9.（1）若11xfxx，则1fx的反函数为 _；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -（2）若11xfxx，则11fx _。10.（1）已知函数f（x）x22x。若 f（x）a 在1，3上有解，则实数
4、a 满足的条件是_；（2）已知函数f（x）x22x。若f（x）a 在1，3上恒成立，则实数a 满足的条件是_。11.（1）若函数 f（x）23263xax a的值域为0,，则实数 a 满足的条件是 _。（2）若函数 f（x）23263xax a的值恒为非负实数，则实数 a 满足的条件是 _。12.已知logaafxxx。（1）若 f（x）在,2上有意义，则实数a 满足的条件是 _；（2）若 f（x）的定义域是连续区间为,2，则实数 a 满足的条件是 _。13.已知2fxxxbc。（1）若 f（x）在0,上为增函数，则实数b 满足的条件是 _；（2）若 f（x）的单调增区间为0,，则实数b 满足
5、的条件是_。高一数学练习（函数中的易错题）答案1.作函数（1）y13x与（2）y13x的图像，正确的作图顺序是：_ B _和_ A _。A.13213xfxyfxyfxB.13231xfxyfxyfx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -2.（1）若220 xxa在 R 上恒成立，则实数a 满足的条件是 _；解：4401aa，(1,)a（2）若 92 30 xxa在 R 上恒成立，则实数a 满足的条件是 _。解：令30 xt，则2()20(0)0,0,f tttafaa3.（1）若 f（x）满足 f（x）f（2x）0，则 yf（x）图像的特征是_关于直线 x=
6、1 对称_；（2）若 f（x）满足 f（x）f（2x）0，则 yf（x）图像的特征是关于点（1，0）中心对称；（3）若 f（x）满足 f（x）f（x2）0，则 yf（x）图像的特征是以2 为周期；（4）若 f（x）满足 f（x）f（x2）0，则 yf（x）图像的特征是以4 为周期 _。4.（1）若方程4x2x1a0 有解，则实数a 满足的条件是 _;解：令20,xt则220,(2)1ttaat t,1a时方程有解.（2）若方程4x2x1a0 有两相异解，则实数a满足的条件是 _;解一：令20,xt则220,tta(2)0,1at t时，直线 y=a 与函数(2),0yt tt的图像有两个交点，
7、方程 4x2x1a0 有两相异解，则实数a 满足的条件是(0,1)a解二：令20,xt则220,11ttata当方程的小根10110110111ataaaa，方程 4x2x1a0 有两相异解，则实数a 满足的条件是(0,1)a（3）若方程x22xa0 有解，则实数a满足的条件是 _。解：(2)1ax x，,1a时方程有解.5.（1）若函数 f（x）2211414axax的定义域为R，则实数 a满足的条件是 _;解：1a时，1(),4f xxR成立；1a时，2216(1)16(1)0(1)001aaa aa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -综上，0,1a.（
8、2）若函数 f（x）22lg1414axax的定义域为R，则实数 a 满足的条件是 _；解：1a时，()lg 4,f xxR成立；1a时，222100116(1)16(1)0aaaa综上，0,1a.（3）若函数 f（x）22lg1414axax的值域为 R，则实数 a 满足的条件是 _。解：2101aa1a时，()lg 4,f x（不合）；1a时，()lg(48),fxx当12x时，()f xR，1a1a时，2221110100116(1)16(1)0aaaaaaa或综上，1,0a.6.（1）R 上的函数y f（x）满足 f（ax）f（bx），则 yf（x）图像的对称轴为直线2abx；（2）R
9、 上的函数y f（xa）与 yf（bx）的图像关于直线2bax对称。7.（1）若 f（x）是偶函数，则yf（xa）的图像的对称轴是直线x=a；（2）若 f（xa）是偶函数，则yf（x）的图像的对称轴是直线x=a。8.（1）已知函数f（x）x2ax1，若 x0，2时，f（x）0 恒成立，则实数a 满足的条件是 _；解：2(1)axxx=0 时，不等式成立，这时aR；当0 x时，0,2x，1()axx0,2x时，12xx（当且仅当x=1 时取等号），1()2xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -因此，要使f（x）0 恒成立，则2a.综上，(,)(2,)(2,)
10、a（2）已知函数f（x）x2ax1，若 a0，2时，f（x）0 恒成立，则实数x 满足的条件是_。解：2()()1fxg aaxx，a0，2，这个关于a 的函数的图像是一条线段，由保号性知，22(0)0101(2)0210gxxgxx(,1)(1,)x9.（1）若11xfxx，则1fx的反函数为 _；解：1111()(0,1)1111xxyfxxyxxx11(1)1,1yyy xxx yyxy，1fx的反函数为1(1)1xyxx（2）若11xfxx，则11fx _。解：111(1)1,11xyyxyyxx yyxxy11(),1xfxx又()f x的值域为1y，所以1101xxx且11111(
11、)01111xxfxxxxx（且）10.（1）已知函数f（x）x22x。若 f（x）a 在1，3上有解，则实数a 满足的条件是_；解：当1,3x时，f（x）为增函数，()3,15f x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -若 f（x）a在 1，3上有解，则实数af大=15，即,15a（2）已知函数f（x）x22x。若f（x）a 在1，3上恒成立，则实数a 满足的条件是_。解：当1,3x时，f（x）为增函数，()3,15f x若 f（x）a 在1，3上恒成立，则实数af小=3，即,3a11.（1）若函数 f（x）23263xax a的值域为0,，则实数 a 满足
12、的条件是 _。解：依题意2(26)12(3)0(3)0aaa a，解得 a=0 或 a=3（2）若函数 f（x）23263xax a的值恒为非负实数，则实数 a 满足的条件是 _。解：依题意2(26)12(3)0(3)030aaa aa，3,0a12.已知logaafxxx。（1）若 f（x）在,2上有意义，则实数a 满足的条件是 _；（2）若 f（x）的定义域是连续区间为,2，则实数 a 满足的条件是 _。解：（1）01aa且，()au xxx在区间,2上为减函数当,2x时，()0(2)(2)20422aau xua又01aa且，(0,1)(1,4a（2）依题意，x=2 时，0axx，即2(
13、2)0(2)42aa13.已知2fxxxbc。（1）若 f（x）在0,上为增函数，则实数b 满足的条件是 _；（2）若 f（x）的单调增区间为0,，则实数b 满足的条件是_。解：22,()(),()xxbcxbf xxxbcxb（1）当 x12时，2xxbc为增函数，即2xxbc在0,上为增函数；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -当 x12时，2xxbc为减函数，当12x时，2xxbc为增函数，即2xxbc在0,上不是单调函数.若 f（x）在0,上为增函数，则0,0bb，即,0b.（2）若 f（x）的单调增区间为0,，由（1）的讨论可知b=0.注：当 b12时，f（x）是增函数.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -