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1、实验十五 电池电动势和内阻的测量【必备知识自主排查】一、实验思路与操作操作要领操作要领电路图与思路连接电路：按实验电路图连接好电路.思路：根据闭合电路欧姆定律E=U+/r,改 变外电路电阻R,用电流表和电压表测出U、 /的两组数据，列出两个关于E、r的方程， 从而解出E和r.测量与记录：闭合开关，改变滑动变阻器 的阻值，读出电压表的读数。和电流表的读 数/,并填入事先绘制好的表格中.二、数据处理及分析1.计算方法(E = 1曲2-125 二弹=求平均值由 u=7 b = E图线与纵轴交点为E；由 u=7 b = E图线与纵轴交点为E；图线斜率的绝对值表示内阻，即r=|都考前须知(I)电池选取：
2、应选用内阻较大的电池.(2)实验操作：实验中不宜将电流调得过大，电表读数更快，每次读完数后立即断开开 关.(3)数据要求：要测出不少于6组的(/, S数据，且变化范围要大些.(4)合理选择标度：为使图线分布空间大，如下图，纵坐标可以不从零开始，那么图线 和横轴的交点不再是短路电流.假设电压表为理想电表，同理可得广金R+成+/即言=，解得=1.25 V由此产生误差|?|X1OO%=3.8%答案：(1)15.0 (3*粤普R+5伶誉 r+1) (5)1.30 1.7 (6)3.8例3解析：(1)由于两个电压表的量程都小于电源的电动势，两个电压表串联后的总电 压仍然小于电源的电动势，故应该用滑动变阻
3、器作为保护电阻.如果只是测量电动势，可以 采用如图甲所示的电路，但是要想计算电压表Vi、电压表V2各自的内阻，需要将电路改进， 设计的电路有图乙、图丙所示的两种；而通过电压表V的最大电流约为1 mA,通过电压表 V2的最大电流约为0.3 mA,故设计的电路应该选择图乙.电源开关变阻器 电源开关丙(2)根据(1)中电路图的连接，因为电压表的内阻较大，故滑动变阻器的最大阻值应该大 于电压表Vi的内阻，故滑动变阻器应该选择(3)题图b所示的电压表的最小刻度为0.1 V,故估读到0.01 V,其读数为2.10 V.(4)对图乙，设电压表Vi和电压表V2的内阻分别为门、/2,示数分别为U、S,滑动 变阻
4、器的电阻调到，由闭合电路的欧姆定律，得E=U + S+(普+窘)，=式+心+ 偿+卷,其中R()i=6kQ, R)2=2kC,对电压表Vi和电压表V2所在的电路，由串并联 规律得匕=匕+署，3=丝+兽，代入数据，联立解得E=5.60V,n=2.5kC, r2=10kQ.口 r2 Roi 口 r2 R02答案：(1)见解析图乙所示(2)凡(3)2.10 (4)5.60 2.5 103 .解析：(1)。、勿间的电压不为零，说明。、。或反力间有一处导线断开，假设。、。间 电压不为零，说明d导线断开；假设、。间电压为零，那么一定是导线断开.(2)在给出的图像中取两个点，读数分别为/1=0.12 mA、
5、，2=60 mA八=0.07 mA、r2=200 mA.据闭合电路欧姆定律知：E=(/i + /2)(Ro+r) + /iS + Ri),将上述两组数据代入可得：电动势1.4 V,内阻个0.57 Q.答案：（I）m bbr （2）1.40（ 1.361.44 均可）0.57（0.400.60 均可）4 .解析：（2）为了保护电流表，闭合开关前应使电路中的电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的匕端.（4）由闭合电路的欧姆定律得E=/（+Ra+Ro+例）,整理得;=：（，+Ra+Ro）+1 E（R仇结合题图（b）可得左=三，仁/+Ra+R）,解得r=第一RaRo.（5）实验电路图 如下图，先将单刀双掷开
6、关S接1,记下电流表的示数h然后将单刀双掷开关S接2, 移动金属夹的位置，直到电流表的示数为/o,记下此时接入电路的电阻丝对应的圆心角仇, 那么 wo答案：（2W（4）蓝等一Ra-Ro （5）如下图误差分析用图像法求E和/时作图不准确.（2）由于电流表或电压表的分压或分流存在系统误差.（3）本实验中测量结果是:EmE（l, rrw.【关键能力分层突破】考点一教材原型实验例1在做测量一只蓄电池（电动势约为2.2 V,内阻很小）的电动势和内阻的实验时，备 有以下器材供选用：A.定值电阻（阻值为4=1 Q）B.定值电阻（阻值为R2=20C）C.直流电流表（量程00.6 A或03 A,内阻约为0.2
7、C）D.直流电压表（量程03 V或015 V,内阻约为5kQE,滑动变阻器（阻值范围。10 C）F.滑动变阻器（阻值范围（）1 00（） Q）G.开关H.导线假设干实验电路如图甲所示，为防止电源短路，用作保护电阻的定值电阻应选用（选 填“A”或B”）；滑动变阻器应选用（选填E”或F”）.（2）某同学将选定的器材完成了实验电路的连接，闭合开关后发现无论怎样移动滑片P, 电压表示数约为2.2 V不变，电流表的示数始终为零,那么电路故障可能是下述中的.A. b、c间断路B. 4、P间某点电阻丝断路C.。与电阻丝未接通D.保护电阻断路（3）某小组按正确的操作步骤完成实验，根据实验记录，将测量数据描点如
8、图乙，请在 图乙中作出相应图像.那么待测蓄电池的电动势E为 V,内阻-为 C.（结果均保存两位有效数字）思维方法电学实验仪器的选择方法选择电学实验器材主要是选择电表、滑动变阻器、电源等器材，一般要考虑三方面因素：(1)平安因素如流表的选择思路一：根据电路中的最大电流来选择.思路二：根据用电器的额定电流来选择.电压表的选择思路一：根据被测电阻上的最大电压来选择.思路二：根据电源电动势选择.(2)误差因素：选用电表量程应考虑尽可能减小测量值的相对误差，电压表、电流表在 使用时，其指针应偏转到满偏刻度的！以上.(3)便于操作：选用滑动变阻器时应考虑对外供包电压的变化范围既能满足实脸要求， 又便于调节
9、.在调节滑动变阻器时，应使其大局部电阻线都被用到.【跟进训练】1 .某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有以下器材：A.被测干电池一节B.电流表1：量程。0.6 A,内阻r=0.3 CC.电流表2：量程00.6 A,内阻约为().1 CD.电压表1：量程03V,内阻未知E.电压表2：量程。15 V,内阻未知F.滑动变阻器1： 010Q, 2AG.滑动变阻器2：。100C, 1AH.开关、导线假设干伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在 系统误差；在现有器材的条件下，要尽可能准确地测显电池的电动势和内阻.(1)在上述器材中请选择适当的器材(填写器材
10、前的字母)：电流表选择,电压表 选择，滑动变阻器选择.实验电路图应选择图中的(填“甲”或“乙”).(3)根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的U-/图像，那么在修正了实验 系统误差后，干电池的电动势月=V,内电阻r=Q.2 .在“测定电池的电动势和内电阻”实验中.(1)某同学用多用电表粗测一节干电池的电动势，选择开关应置于合适位置，以下符合 要求的是.(2)该同学根据图甲中的电路图将实验仪器连接成如图乙所示的实验电路，、b、c、d 四条导线中，其中有一条导线连接错误，该导线是.(3)该同学利用正确的电路测得多组电流、电压值，并根据实验数据得到如图丙所示的U-/图线，由此可知该电池的电
11、动势E= 字)-/图线，由此可知该电池的电动势E= 字)Q.(均保存三位有效数V,内阻r=考点二拓展创新型实验角度I实验方法方案的拓展(“电表+电阻箱”法)实验思路实验原理E=/i(/?i + r) E=Zz(&+r)E=S+%R2E=S+2 R1例2 2021 全国乙卷，23一实验小组利用图(a)所示的电路测鼠一电池的电动势E(约1.5 V)和内阻r(小于2C).图中电压表量程为IV,内阻Rv=380.0 C；定值电阻Ro=2O.O C； 电阻箱R，最大阻值为999.9 Q； S为开关.按电路图连接电路.完成以下填空：(1)为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 C(填“5.
12、0”或“15.0”)；(2)闭合开关，屡次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；根据图(a)所示电路，用/?、Ro、Rv、E和/表示七，得户：(4)利用测晟数据，作卜R图线，如图(b)所示；(5)通过图(b)可得E=V(保存2位小数)，=Q(保用1位小数)；(6)假设将图(a)中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为E,由此产生的误差为 |寻 X 100%=%.角度2器材的灵活选用及电路设计例3现要测量电压表的内阻和电源的电动势，提供的器材有：电源（电动势约为6 V, 内阻不计），电压表V（量程02.5 V,内阻约为2.5 kC）,电压表Vz（量程03 V,内阻约 为10 kQ）,电
13、阻箱Ro（最大阻值为9 999.9 Q）,滑动变阻器R（最大阻值为3 kC）,滑动变阻 器&（最大阻值为500 C）,单刀双掷开关一个，导线假设干.（I）在图（a）中完成实验电路原理图的连线.电路中应选用滑动变阻器（选填%”或“RL）.按照以下步骤进行实验：闭合开关前，将滑动变阻器和电阻箱连入电路的阻值调至最大;闭合开关，将电阻箱调到6 kQ,调节滑动变阻器至适当的位置，此时电压表Vi的示 数为I.60V,电压表V2的示数为2.40 V；保持滑动变阻器连入电路的阻值不变，再将电阻箱调到2 kC,此时电压表Vi的示数 如图（b）所示，其示数为 V,电压表V2的示数为1.40 V.（4）根据实验数
14、据，计算得到电源的电动势为 V,电压表5的内阻为 kQ,电压表V2的内阻为 kQ.教你解决问题I设计思路第1步：明确实验目的读题一可知此题的实验H的是测电压表的内阻和电源的电动势第2步：选择合适的实验原理读题一根据题目的实验仪器可知此题可用电压表和电阻箱测电源的电动势 第3步：画原理图【跟进训练】3 .某探究性学习小组利用如下图的电路测量电池的电动势和内阻.其中电流表Ai 的内阻门=1.0 kQ,电阻尺=9.0 kC,为了方便读数和作图，给电池串联一个Ro=3.OQ的 电阻.按图示电路进行连接后，发现和cd三条导线中，混进了一条内部断开的导线.为了确定哪一条导线内部是断开的，将开关S闭合，用多
15、用电表的电压挡先测量。、/ 间电压，读数不为零，再测量、间电压，假设读数不为零，那么一定是 导线断开；假设读数为零，那么一定是 导线断开.（2）排除故障后，该小组顺利完成实验.通过屡次改变滑动变阻器触头位置，得到电流 表A|和A2的多组人、/2数据,作出图像如图.由人-/2图像得到电池的电动势七=V, 内阻r=Q.4 . 2021.湖南卷，12某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、 一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为岛）、一个电流表（内阻为Ra）、一根均匀电阻丝（电 阻丝总阻值大于R）,并配有可在电阻丝上移动的金属夹）、导线假设干.由于缺少刻度尺，无 法测量电阻丝长度，
16、但发现桌上有一个圆形时钟表盘.某同学提出将电阻丝绕在该表盘上, 利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度.主要实验步骤如下：（1）将器材如图（a）连接；(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 端(填或*”)；(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角和电流 表示数/,得到多组数据；(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为匕与纵轴截距 为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为小，该电池电动势和内阻可表示为E=，r =;(用 Ro、Ra、k、d、ro表示)(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值小,利用现有器材设计 实验，在图(c)
17、方框中画出实验电路图(电阻丝用滑动变阻器符号表示)；(6)利用测出的小，可得该电池的电动势和内阻.实验十五电池电动势和内阻的测量关键能力分层突破例1解析：(1)蓄电池的电动势为2.2 V,如果选用B,由于B的限值较大，电路电流太小，不利于电表读数，故保护电阻选用A；为了调节方便，滑动变阻器应选最大阻值较小 的E.Q)假设从c间断路，那么电路断路，电流表示数为零，电压表与电源两极相连，电压表示 数接近电源电动势，A正确；假设、P间某点电阻丝断路，那么电路为通路，电流表示数不是 始终为零，B错误；假设P与电阻丝未接通，那么电流表示数为零，电压表与电源两极相连，电 压表示数接近电源电动势，C正确；假
18、设保护电阻断路，那么电路断路，电流表示数为零，电压 表示数也为零，D错误.(3)连线时让尽可能多的点在同一条直线上，不在直线上的点对称 分布在直线两侧，太远的点舍去，如下图.由闭合电路欧姆定律得=+/(&+,)，解得 U=E-I(R + r),由图知，蓄电池的电动势为E=2.2 V,4+ r=|绊|=型=C= 1.50 Q, rI All 0.8=1.50 Q-/?i =0.50 C.答案：(1)A E (2)A、C (3)图见解析 2.2(2.1 2.3) 0.50(0.400.60)1 .解析：(1)因测干电池的电动势和内阻，为了读数准确，电流表选B,电压表选D； 滑动变阻器阻值较小有利于
19、电表的数值变化，减小误差，选F.(2)因电流表内阻，故应 采用相对电源的电流表内接法，应选甲.(3)由U /图像可以知道，电源的电动势E= 1.50V,内电阻厂V,内电阻厂Ra=0.7 Q.答案：(1)B D F (2)甲(3)1.5 0.72 .解析：(1)用多用电表粗测电源电动势应用直流电压2.5 V挡，应选B.(2)图乙中，电 压表应并联在电源和开关的两端，故导线错误.(3)U - /图线纵轴交点表示电动势E=1.46 V；斜率的绝对值表示内阻=空=I e。00.774 Q. I 1.24答案：(1)B (2)/; (3)1.46(1.451.47 均可)0.774(0.76()0.780 均可)例2解析：(1)由串、并联电路特点及闭合电路欧姆定律可得，电压表满偏时，电阻箱接入电路的电阻值-=年号 Q-A7.5Q,可选用15.0 Q.,R0+，v而+而”(髀给(R+)+u整理可得：户/震“震r+1)(5)图(b)中图线的斜率k=0.04 V-, Q_,即二睑四=0.04 VFQ-iE R0Ry解得 E= 1.30 V图(b)中图线的纵截距1=0.840 VT,昨(震+1)”84。厂解得r=1.7Q