《测量电池的电动势和内阻 误差分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《测量电池的电动势和内阻 误差分析.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、测量电池的电动势和内阻 误差分析(I)问题提出在“用伏特表和安培表测量电池电动势和内阻”的实验中，由于伏特 表和安培表的接入会对电路产生影响，所以测量结果必将存在系统误差。 那么，测量值和真实值之间有什么关系呢？(II)分析方法本文介绍三种不同的分析方法。该实验可以用图1中的甲和乙两种电路进行，两种电路产生的系统误 差不同，在每种分析方法中将作分别讨论。设伏特表和安培表的内阻分别为RV和RA,电池电动势和内阻的真实 值分别为E真和r真，测量值分别为E测和r测。一、公式推导设在每种电路中变阻器阻值为R1和R2时，伏特表和安培表的两组测 量值分别为U1H和U2I2oE 测=Ul+Ilr 测E 测=
2、U2+I2r 测由(1) (2)解得：r测二当变阻器阻值为R1和R2时，外电路总电阻的实际值为：Rl/=, R2/二。 干路电流为：1/1二,1/2二。安培表的读数(由分流原理得)为：11 = 12二伏特 表的读数为:U1=I 1 (R1+RA), U2=I2 (R2+RA) 0将U1HU2I2的表达式代入 (3)式得:r测二(1) o将(4)式代入(1)式得：E测二(4) (5)两式告诉我们，用图甲1电路测量时，电池内阻的测量值要比 真实值小，或者说测出的内阻实际上是电池内阻的真实值和伏特表内阻的 并联值；电动势的测量值也比真实值小，或者说测出的电动势实际上是用 伏特表直接接在电池两极时的路
3、端电压(伏特表的读数)。E 测=Ul+Hr 测E 测二U2+I2r 测由(6) (7)解得：r测二(8)当变阻器阻值为R1和R2时，外电路总电阻的实际值为：R1/=RA+, R2/=RA+O干路电流（安措表的读数）为：H二, 12二。伏特表的读数 为：U1=I1R1/, U2=I2R2/O将U1HU2I2的表达式代入（8）式得：r测二r真+RAO将（9）式代入（6）式得：E测二E真二、图象比较三、等效变换2.如图1乙，实际的安培表A可以等效为理想的安培表A0和电阻 RA的串联（图7）,而RA和实际电池又可以等效为一个新电池（E2、r2）（图 8）o这样，由于A0是理想的，伏特表的读数就没有误差
4、了。O而E2为等效电池的电动势，即为图8中c、d两点的开路电压， E2=Ucd=E真，r2为等效电池的内阻，即为等效电池c、d间短路时电动 势E2和短路电流12的比值，r2二，因此，电池的电动势和内阻的测量值 为E测二E二E真，r测二以寸真+!。和方法一中的结果也完全相同。（III）总结以上三种分析方法都可以分析出甲和乙两种电路中电动势和内阻的测量值和真实值之间的关系。按甲图实验结果表明：当RVr真时，测量误差就很小，而一般情况下都能满足RVr 真.所以，在一般情况下采用甲图测量比较合适。按乙图实验结果表明：当RAr真时，测量误差也很小，但若RA和r真可以比较的话（如 蓄电池），这种误差就不容忽视了。