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1、实验：测量电池的电动势和内阻 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、一、实验原理原理闭合合电路欧姆定律路欧姆定律E=U+IrE=U1+I1rE=U2+I2r求出求出E、r电压表、表、电流表流表测U、I思考：思考：有没有其他方法？有没有其他方法？U=IR电流表、两个定流表、两个定值电阻阻I=U/R电压表、两个定表、两个定值电阻阻为了减小偶然性了减小偶然性误差，写出差，写出U-I图线，通，通过图线上的截距，斜上的截距，斜率求解率求解E和和r二、二、实验方案
2、和方案和电路路图（三种情况）（三种情况）1 1、用、用电压表、表、电流表流表测电池的池的E、r2 2、用、用电流表、定流表、定值电阻阻测电池的池的E、r电阻箱电阻箱AV电流表常采用相流表常采用相对电源外接法，源外接法，为何？何？电源内阻和电流表内阻均较小，相差不多，电源内阻和电流表内阻均较小，相差不多，若不这样，电流表分压较多，则测量误差若不这样，电流表分压较多，则测量误差较大。电压表应测量路端电压。较大。电压表应测量路端电压。3 3、用、用电压表、定表、定值电阻阻测电池的池的E、r电阻箱电阻箱二、实验方法二、实验方法1 1、水果电池、水果电池优点：优点：内阻较大内阻较大缺点：缺点：内阻易变化
3、内阻易变化2 2、测出多出多组作作图求解求解,求平均求平均值，减小，减小误差。差。实验步步骤1：按原理：按原理图连接接实物物图AVSR2、把、把变阻器的滑片移到一端使阻器的滑片移到一端使电阻阻值最大最大3、闭合合电键，调节变阻器，阻器，使使电流流表的表的读数有明数有明显示数示数，记录一一组电流表和流表和电压表的示数，用同表的示数，用同样的的方法方法测量并量并记录几几 组U，I值。4、断开、断开电键，整理好器材，整理好器材三、数据三、数据处理理方法一：公式法方法一：公式法改改变R的阻的阻值，从，从电流表和流表和电压表中表中读取两取两组I、U的的值，代，代入方程入方程组联立求解，多立求解，多测量几
4、次量几次I、U的的值，算出，算出E、r取平均取平均值.AVSR也是也是为理想理想电表情况的方程。表情况的方程。当考当考虑电压表的分流：表的分流：方法二：方法二：图象法象法以以为横坐横坐标，为纵坐坐标，用，用测出几出几组的，的，值画出画出-图像，像，为了充分利用坐了充分利用坐标纸，纵坐坐标常用最小常用最小电压值为起点，不以起点，不以零零为起点起点。图线跟跟纵轴的交点即的交点即为电动势E的的值，图线的斜率的的斜率的绝对值即即为内阻的内阻的值。写出数学表达式，利用截距、斜率求写出数学表达式，利用截距、斜率求E和和r。U=E-Ir,截距截距E、斜率、斜率r。2.U2.U路端路端=U=U测测。I I真真
5、II测测。电压表分流的原因。电压表分流的原因。I真真AVRE真真 r真真IvI误差分析差分析U/VI/A0UE测E真真I测I真真1.当外路当外路R短路短路时，电流表的示流表的示数数I测等于干路等于干路电流流I真真。所以两。所以两图线相交于横相交于横轴一点。一点。偏小偏小r测r真真,E测U路端路端。电流表示数等真流表示数等真实值2.电流表相流表相对待待测电阻（阻（电源内阻）内接源内阻）内接当外路断路当外路断路时，UA=0，则U测=E，两，两图线相交于相交于纵轴一点。一点。AVRU/VI/AI测I真真EU测U真真I偏大偏大则E真真=E测,r测r真真。四、注意四、注意1 1、测干干电池的池的电动势和
6、内阻，和内阻，应选用旧用旧电池池旧旧电池的内阻池的内阻较大，以使大，以使电压表示数表示数变化明化明显2 2、用、用电压表和表和电流表流表测电池的池的电动势和内阻，和内阻，应选用安培表用安培表的外接法。的外接法。3 3、U=0时的的电流流为短路短路电流流4 4、根据、根据图象求象求E、r误差差较小小I真真AVRE真真 r真真IvI测电源源E、r的几种方法与的几种方法与电路路连接接(理想理想电表）表）主要仪器主要仪器原理原理电路图电路图电压表电压表电流表电流表变阻器变阻器电压表电压表变阻箱变阻箱电流表电流表变阻箱变阻箱 例例1、用用伏伏安安法法测电池池的的电动势和和内内电阻阻的的实验中中，下下列列
7、注注意意事事项中中错误的是的是()()A应选用用旧旧的的干干电池池作作为被被测电源源，以以使使电压表表示示数数的的变化化比比较明明显 B应选用内阻用内阻较小的小的电压表和表和电流表流表 C移移动变阻阻器器的的触触头时，不不能能使使滑滑动变阻阻器器短短路路造造成成电流流表表过载 D根根据据实验记录的的数数据据作作U一一I图象象时，应通通过尽尽可可能能多多的的点点画一条直画一条直线，并使不在直，并使不在直线上的点大致均匀分布在直上的点大致均匀分布在直线两两侧B2 2、下下面面给出出多多种种用用伏伏安安法法测电池池电动势和和内内电阻阻的的数数据据处理理方方法法，其其 中中 既既 能能 减减 小小 偶
8、偶 然然 误 差差，又又 直直 观、简 便便 的的 方方 法法 是是 （）A测出出两两组I、U的的数数据据，代代入入方方程程组EU1十十I1r和和EU2十十I2r，求出求出E和和rB多多测几几组I、U的的数数据据，求求出出几几组E、r，最最后后分分别求求出出其其平平均均值C测出多出多组I、U的数据，画出的数据，画出UI图象，再根据象，再根据图象求象求E、rD多多测出出几几组I、U数数据据，分分别求求出出I和和U的的平平均均值，用用电压表表测出出断断路路时的的路路端端电压即即为电动势E，再再用用闭合合电路路欧欧姆姆定定律律求求出出内内电阻。阻。C分析：分析：ABDABD都会产生偶然性误差都会产生
9、偶然性误差3 3、测量电源、测量电源B B的电动势的电动势E E及电阻及电阻r r（E E约为约为4.5V4.5V，r r约为约为1.51.5）器材：量程器材：量程3V3V的理想电压表、量程的理想电压表、量程0.5A0.5A的电流表（具有一定内的电流表（具有一定内 阻）、固定电阻阻）、固定电阻R=4R=4、电键、电键K K、滑线变阻器、滑线变阻器RR、导线若干、导线若干要求：要求：画出实验电路原理图（图中各元件需用题目中给出的符画出实验电路原理图（图中各元件需用题目中给出的符 号或字母标出）号或字母标出）实验中，当电流表读数为实验中，当电流表读数为I I1 1时，电压表读数为时，电压表读数为U
10、 U1 1，当电，当电 流表读数为流表读数为I I2 2时，电压表读数为时，电压表读数为U U2 2，则可以求出则可以求出E=_E=_ r=_ r=_（用（用I I1 1、I I2 2、U U1 1、U U2 2及及R R表示）表示）（1）电路如路如图所示：所示：AVKBRR例例1 1测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A A待测干电池待测干电池(电动势约为电动势约为1.5 V1.5 V，内阻小于，内阻小于1.0)1.0)B B电流表电流表G(G(满偏电流满偏电流I Ig g3 mA3 mA，内阻，内阻R Rg g10)1
11、0)C C电流表电流表A(0A(00.6 A0.6 A，内阻，内阻0.1)0.1)D D滑动变阻器滑动变阻器R R1 1(0(020 20，10 A)10 A)E E滑动变阻器滑动变阻器R R2 2(0(0200 200，1 A)1 A)F F定值电阻定值电阻R R0 0(990)G(990)G开关和导线若干开关和导线若干类型一型一实验器材与器材与电路的路的选择(1)(1)某同学发现上述器材中虽然某同学发现上述器材中虽然没有电压表，没有电压表，但给出了两个电流表，于是他但给出了两个电流表，于是他设计了图甲中的设计了图甲中的a a、b b两个参考实验电路其中合理的是图两个参考实验电路其中合理的是
12、图_所示的电路；所示的电路；在该电路中，为了操作方便且能较准确的进行测量，滑动变阻器应选在该电路中，为了操作方便且能较准确的进行测量，滑动变阻器应选_(填写器材的代号填写器材的代号)(2)(2)图乙为该同学根据图乙为该同学根据(1)(1)中选出的合理实验电路，利用测出的数据绘出的中选出的合理实验电路，利用测出的数据绘出的I I1 1I I2 2图线图线(I I1 1为电流表为电流表G G的示数，的示数，I I2 2为电流表为电流表A A的示数的示数)，则由图线可得被测，则由图线可得被测电池的电动势电池的电动势E E_ V_ V，内阻，内阻r r_ _ .b bD D0.8(0.780.821.
13、48(1.471.49笔笔头改装改装滑动变阻器阻值不要太大，最大电流大滑动变阻器阻值不要太大，最大电流大些。选用改变电路方便些。选用改变电路方便【解析解析】(1)(1)电路电路a a中电流表中电流表A A和定值电阻和定值电阻R R0 0组成的电压表量程为组成的电压表量程为0.6990.1 V594 V0.6990.1 V594 V，而电源电动势仅约为，而电源电动势仅约为1.5 V1.5 V，所以电路，所以电路a a不合理，电路不合理，电路b b合理，合理，电源的内阻较小，又滑动变阻器采用限电源的内阻较小，又滑动变阻器采用限流式改变电路，所以用滑动变阻器流式改变电路，所以用滑动变阻器R R1 1
14、改变电路较为方便改变电路较为方便(2)(2)根据实验原理可知电流表根据实验原理可知电流表G G的读数乘以的读数乘以(10(10990)990)，即为电，即为电路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以(10(10990)990)1 1 000 000，可得电源电动势，可得电源电动势E E1.48101.48103 31 000 V1 000 V1.48 V1.48 V；从图线上取两点得电池的内阻从图线上取两点得电池的内阻 v原理原理图及原理及原理E=U+Ir两两电表是理想情况的表是理想情况的1.由由电路路图及原理列出及原理列出变化量化量间的关的关系，即自系
15、，即自变量量I2和因和因变量量I1的关系式。的关系式。2.找出斜率、截距的表达式。找出斜率、截距的表达式。E=U+I2r,电压表的示数表的示数U=I1(RG+R0)所以所以0.11000例例2.2.图甲是利用两个电流表图甲是利用两个电流表A A1 1和和A A2 2测量干电池电动势测量干电池电动势E E和内阻和内阻r r的电路原理图图中的电路原理图图中S S为开关，为开关，R R为滑动变阻器，固定电阻为滑动变阻器，固定电阻R R1 1和和A A1 1内阻之和为内阻之和为10000(10000(比比r r和滑动变阻器的总电阻都大得和滑动变阻器的总电阻都大得多多)，A A2 2为理想电流表为理想电
16、流表(1)(1)按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线按电路原理图在图乙虚线框内各实物图之间画出连线(2)(2)在闭合开关在闭合开关S S前，将滑动变阻器的滑动端前，将滑动变阻器的滑动端c c移动至移动至_(填填“a a端端”、“中央中央”或或“b b端端”)(3)(3)闭合开关闭合开关S S，移动滑动变阻器的滑动端，移动滑动变阻器的滑动端c c至某一位置，读出至某一位置，读出电流表电流表A A1 1和和A A2 2的示数的示数I I1 1和和I I2 2，多次改变滑动端，多次改变滑动端c c的位置，得到的位置，得到的数据为的数据为在图所示的坐标纸上以在图所示的坐标纸上以I I1 1为
17、纵坐标、为纵坐标、I I2 2为横坐标画出所对应的为横坐标画出所对应的I I1 1I I2 2曲线曲线类型二类型二电电路的路的连连接和接和实验实验数据的数据的处处理理I I1 1(mA)(mA)0.1200.1200.1250.1250.1300.1300.1350.1350.1400.1400.1450.145I I2 2(mA)(mA)4804804004003203202322321401406868b b端端利用数据表求解，偶然性利用数据表求解，偶然性误差（差（读数、画数、画图引起的）引起的）较大大可把可把A1和和R1视作构成的理想电压表视作构成的理想电压表(4)(4)利用所得曲线求得
18、电源的电动势利用所得曲线求得电源的电动势E E_ V_ V，内阻，内阻r r_.(_.(保留两位小数保留两位小数)(5)(5)该电路中电源输出的短路电流该电路中电源输出的短路电流I Im m_ A._ A.R1+RA1相当于相当于电压表，表，I1远小于小于I2，则干路干路I=I2。可。可视作理想作理想电压表表3 3现有一特殊电池，它的电动势现有一特殊电池，它的电动势E E约为约为9 V9 V，内阻，内阻r r约为约为40 40，已知该电池，已知该电池允许输出的最大电流为允许输出的最大电流为50 mA.50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用
19、如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻R RA A已经测出，阻值为已经测出，阻值为5 5，R R为电阻箱，阻值范围为电阻箱，阻值范围0 0999.9 999.9，R R0 0为定值电阻，对电路起保护作用为定值电阻，对电路起保护作用(1)(1)实验室备有的定值电阻实验室备有的定值电阻R R0 0有以下几种规格：有以下几种规格：A A10 10 B B50 C50 C150 150 D D500 500 本实验选用哪一种规格的定值电阻最好本实验选用哪一种规格的定值电阻最好_(2)(2)该同学接入符合要求的该同学接入符合要求的R R0 0后，闭合开关后
20、，闭合开关S S，调整电阻箱的阻值，读取电，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势图线可求得该电池的电动势E E_ V_ V，内阻，内阻r r_._.(1)(1)回路中的最小电阻回路中的最小电阻R R总总E/IE/Im m180 180，R R0 0为保护电阻，当为保护电阻，当R R0 0时，欲使电源电流也不会超出时，欲使电源电流也不会超出50 mA50 mA，则最小，则最小R R0 0R R总总r rR RA A135 135，C C最合适，最合适，A
21、 A、B B太小起不到保护作用，太小起不到保护作用，D D太大，会使太大，会使电路中的电流测量范围太小电路中的电流测量范围太小C10451 1在用图甲所示的电路测电池电动势和内电阻时，由于电压在用图甲所示的电路测电池电动势和内电阻时，由于电压表的分流作用造成表的分流作用造成系统误差系统误差，图乙所示的，图乙所示的U UI I图象中有两图象中有两条直线条直线ABAB和和A AB B，其中一条是根据实测数据画出的直线，其中一条是根据实测数据画出的直线，另一条是修正电压表分流所引起的误差得到的直线，由图另一条是修正电压表分流所引起的误差得到的直线，由图可知，正确的是可知，正确的是()A AABAB是
22、根据实测数据画出的直线是根据实测数据画出的直线B BA AB B是根据实测数据画出的直线是根据实测数据画出的直线C C路端电压路端电压U U越大，通过电压表的电流越大越大，通过电压表的电流越大D D由于电压表的分流作用，使电池电动势和内电阻的由于电压表的分流作用，使电池电动势和内电阻的测量值都小于真实值测量值都小于真实值答案：答案：ACDACD练习系系统误差：由于差：由于实验工具引起的工具引起的误差差2在用伏安法在用伏安法测定定电池的池的电动势和内阻的和内阻的实验中，中，图是是某一同学的某一同学的实际接接线图，图中接中接线有一有一处错误，只需，只需去掉一根去掉一根导线，这根根导线的的编号是号是
23、_3图中中E为直流直流电源，源，R为已知已知电阻，阻，V为理理想想电压表，其量程大于表，其量程大于电源源电动势，S1和和S2是开关是开关现要利用要利用图中中电路路测量量电源的源的电动势E和内阻和内阻r，试写出主要写出主要实验步步骤及及结果的果的表达式表达式1.测电动势测电动势2.测内阻测内阻4 4测量电池的电动势测量电池的电动势E E及内阻及内阻r(Er(E约为约为6 V6 V，r r约为约为1.5)1.5)器器材：量程材：量程3 V3 V的理想电压表的理想电压表V V，量程，量程0.6 A0.6 A的电流表的电流表A(A(具有一具有一定内阻定内阻)，固定电阻，固定电阻R R8.5 8.5，滑
24、动变阻器，滑动变阻器R(0R(010)10)，开关，开关S S，导线若干，导线若干(1)(1)在图的虚框中画出实验电路原理图图中各元件需用题目中在图的虚框中画出实验电路原理图图中各元件需用题目中所给出的符号或字母标出所给出的符号或字母标出(2)(2)用笔画线代替导线在图完成实物连线用笔画线代替导线在图完成实物连线(3)(3)实验中，当电流表读数为实验中，当电流表读数为I I1 1时，电压表读数为时，电压表读数为U U1 1；当电流表；当电流表读数为读数为I I2 2时，电压表读数为时，电压表读数为U U2 2，则可以求出，则可以求出E E_，r r_.(_.(用用I I1 1，I I2 2，U
25、 U1 1，U U2 2及及R R表示表示)解析：本解析：本题考考查实验原理和原理和实验图的的连接，及接，及处理理实验数据的能力数据的能力(1)、(2)如如图甲、乙所示甲、乙所示5.如如图所示，用一只所示，用一只电流表和两个定流表和两个定值电阻阻测定定电源源电动势和内和内电阻的阻的实验中，由于未考中，由于未考虑电流表的内阻，其流表的内阻，其测量量值E和和r与真与真实值E0和和r0相比相比较，正确的是，正确的是()AEE0，rr0 BEE0，rr0 DEE0，rr0CAVR类似似下下图6 6在测定一节干电池在测定一节干电池(电动势约为电动势约为1.5 V1.5 V，内阻约为，内阻约为2)2)的的
26、电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：电动势和内阻的实验中，变阻器和电压表各有两个供选：A A电压表量程为电压表量程为15 V15 V；B.B.电压表量程为电压表量程为3 V3 V；A A变阻器为变阻器为(20(20，3 A)3 A)；B.B.变阻器为变阻器为(500(500，0.2 A)0.2 A)电压表应该选电压表应该选_(_(填填A A或或B)B)，这是因为，这是因为_变阻器应该选变阻器应该选_(_(填填A A或或B)B)，这是因为，这是因为_解析：本题主要考查学生对电学仪器的选择电学仪器的解析：本题主要考查学生对电学仪器的选择电学仪器的选择最主要的有两条原则选择最主要的有两条原则(1)(1)安全，即不能超量程安全，即不能超量程(2)(2)方便，即便于读数和调节方便，即便于读数和调节由于电动势约为由于电动势约为1.5 V1.5 V，故选量程为，故选量程为3 V3 V的电压表，读数既的电压表，读数既准确，又方便，准确，又方便，B B变阻器额定电流太小，调节不方便，故选变阻器额定电流太小，调节不方便，故选A A变阻器变阻器课时练P74 T5，T6