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1、第一章运动的描述 匀变速直线运动的研究第一节描述运动的基本概念 1定义：在描述一个物体的运动时，选来作为定义：在描述一个物体的运动时，选来作为的另外的另外的物体的物体2对参考系的理解对参考系的理解(1)参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可参考系的选取是任意的，但为了观测方便和运动的描述尽可能简单，一般以能简单，一般以为参考系为参考系(2)同一运动选择不同参考系时，其运动情况可能同一运动选择不同参考系时，其运动情况可能(3)为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建为了定量地描述物体的位置及位置变化，需要在参考系上建立适当的立适当的参考参考地面地面不同不同坐坐标标系系1
2、2010年年11月月12日第十六届广州日第十六届广州亚亚运会运会“潮流潮流”火炬火炬传递传递活活动动在广在广州州圆满结圆满结束束观观察察图图111中的旗中的旗帜帜和甲、乙两火炬手所和甲、乙两火炬手所传递传递的的圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相圣火火焰，关于甲、乙两火炬手相对对于静止旗杆的运于静止旗杆的运动动情况，下列情况，下列说说法正确的是法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)()A甲、乙两火炬手一定向左运甲、乙两火炬手一定向左运动动B甲、乙两火炬手一定向右运甲、乙两火炬手一定向右运动动C甲火炬手可能运甲火炬手可能运动动，乙火炬手向右运，乙火炬手向右运动动D甲火炬
3、手可能静止，乙火炬手向左运甲火炬手可能静止，乙火炬手向左运动动D1定义：用来代替物体的有定义：用来代替物体的有的点叫质点的点叫质点2意义：为了使研究问题简化而引入的一个意义：为了使研究问题简化而引入的一个物理模型物理模型3物体简化为质点的条件：物体的物体简化为质点的条件：物体的、在所研究在所研究的问题中可以忽略的问题中可以忽略4物体可视为质点的三种情形物体可视为质点的三种情形(1)物体的各部分运动情况都物体的各部分运动情况都(平动平动)，如从斜面上滑下来，如从斜面上滑下来的木块的木块(2)问题所涉及的空间位移远远问题所涉及的空间位移远远物体本身的大小如研究物体本身的大小如研究地球公转时，地球可
4、视为质点地球公转时，地球可视为质点(3)只研究物体的平动，而不考虑其只研究物体的平动，而不考虑其效果时如从斜面上效果时如从斜面上滚下的小球，在研究其沿斜面运动的位移、速度、时间等问题时，滚下的小球，在研究其沿斜面运动的位移、速度、时间等问题时，均可看作质点均可看作质点质质量量理想化理想化形状形状大小大小相同相同大于大于转动转动2做下列运做下列运动动的物体，能当做的物体，能当做质质点点处处理的是理的是()A自自转转中的地球中的地球B旋旋转转中的中的风风力力发电发电机叶片机叶片C在冰面上旋在冰面上旋转转的花的花样样滑冰运滑冰运动员动员D匀速直匀速直线线运运动动的火的火车车【解析解析】研究地球的自转
5、时，地球不能看做质点，旋转中的风研究地球的自转时，地球不能看做质点，旋转中的风力发电机叶片不能看做质点，在冰面上旋转的花样滑冰运动员不能力发电机叶片不能看做质点，在冰面上旋转的花样滑冰运动员不能看做质点，因为它们各部分的运动状态不尽相同匀速直线运动的看做质点，因为它们各部分的运动状态不尽相同匀速直线运动的火车可以看做质点火车可以看做质点【答案答案】D位移位移路程路程定定义义位移表示位移表示质质点的点的变变化，它是化，它是质质点由点由指向指向的有向的有向线线段段路程是路程是质质点点的的长长度度区区别别(1)位移是矢量，方向由位移是矢量，方向由位置指向位置指向位置位置(2)路程是路程是标标量，没有
6、方向量，没有方向联联系系(1)在在单单向直向直线线运运动动中，位移的大小中，位移的大小路程路程(2)一般情况下，位移的大小一般情况下，位移的大小路程路程位置位置初位置初位置末位置末位置实际实际运运动轨动轨迹迹初初末末等于等于小于小于3从高从高为为5m处处以某一初速度以某一初速度竖竖直向下抛出一个小球，在与地面直向下抛出一个小球，在与地面相碰后相碰后弹弹起，上升到高起，上升到高为为2m处处被接住，被接住，则这则这段段过过程中程中()A小球的位移小球的位移为为3m，方向，方向竖竖直向下，路程直向下，路程为为7mB小球的位移小球的位移为为7m，方向，方向竖竖直向上，路程直向上，路程为为7mC小球的位
7、移小球的位移为为3m，方向，方向竖竖直向下，路程直向下，路程为为3mD小球的位移小球的位移为为7m，方向，方向竖竖直向上，路程直向上，路程为为3m【解析解析】题中始末位置高度差为题中始末位置高度差为3m，且末位置在初位置下方，且末位置在初位置下方，故位移是故位移是3m，方向竖直向下总路程往返共，方向竖直向下总路程往返共7m.【答案答案】A位移位移某一位置某一位置大小大小变变化的快慢化的快慢v的方向的方向m/s24如如图图112所示是汽所示是汽车车的速度的速度计计，某同学在汽，某同学在汽车车中中观观察速度察速度计计指指针针位置的位置的变变化开始化开始时时指指针针指示在如指示在如图图甲所示的位置，
8、甲所示的位置，经过经过8s后指后指针针指示在如指示在如图图乙所示的位置以下乙所示的位置以下说说法正确的是法正确的是()A速度速度计显计显示的是平均速度示的是平均速度B图图甲、乙中甲、乙中显显示的是瞬示的是瞬时时速度大小即速率速度大小即速率C若汽若汽车车是匀加速直是匀加速直线线运运动动，其加速度是，其加速度是1.4m/s2D若汽若汽车车是匀加速直是匀加速直线线运运动动，其加速度是，其加速度是5.0m/s2【答案答案】BC1.平均速度反映一段平均速度反映一段时间时间内物体运内物体运动动的平均快慢程度，它与一段的平均快慢程度，它与一段时时间间或一段位移相或一段位移相对应对应瞬瞬时时速度能精确描述物体
9、运速度能精确描述物体运动动的快慢，它是在的快慢，它是在运运动时间动时间t0时时的平均速度，与某一的平均速度，与某一时时刻或某一位置相刻或某一位置相对应对应2瞬瞬时时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为为平均速率，平均速率，因因为为平均速率是路程与平均速率是路程与时间时间的比的比值值，它与平均速度的大小没有，它与平均速度的大小没有对应对应关关系系(2011常州月考常州月考)时时速达到速达到350公里的公里的郑郑州到西安的高速州到西安的高速客运客运专线专线开始运开始运营营，方便了人，方便了人们们出行已知出行已知郑郑州到西安州到西安线线路全路全长长505
10、公里，列公里，列车总长车总长200m，动车组动车组运行运行时间约时间约2小小时时根据上述信根据上述信息可知息可知A由于由于动车组动车组列列车总长车总长200m，动车组动车组列列车车在在郑郑州到西安正常运行州到西安正常运行时时不能不能视为质视为质点点B动车组动车组列列车车在在郑郑州到西安正常运行州到西安正常运行时时的平的平均速率均速率约为约为250km/hC动车组动车组列列车车在在郑郑州到西安正常运行州到西安正常运行时时的平的平均速度均速度约为约为350km/hD由由题题目信息不能求出目信息不能求出动车组动车组列列车车在在郑郑州到州到西安正常运行西安正常运行时时的平均速度的平均速度BD有些国家的
11、交通管理部有些国家的交通管理部门为门为了交通安全，特了交通安全，特别别制定了死制定了死亡加速度亡加速度为为500g(g10m/s2)，以醒世人，意思是如果行，以醒世人，意思是如果行车车加速度加速度超超过过此此值值，将有生命危，将有生命危险险，那么大的加速度，一般情况下，那么大的加速度，一般情况下车辆车辆是是达不到的，但如果达不到的，但如果发发生交通事故生交通事故时时，将会达到，将会达到这这一数一数值值试问试问：(1)一一辆辆以以72km/h的速度行的速度行驶驶的的货车货车与一与一辆辆以以54km/h行行驶驶的摩的摩托托车车相向而行相向而行发发生碰撞，碰撞生碰撞，碰撞时间为时间为2.1103s，
12、摩托，摩托车驾驶员车驾驶员是是否有生命危否有生命危险险？(2)为为了防止碰撞，两了防止碰撞，两车车的的驾驶员驾驶员同同时紧时紧急刹急刹车车，货车货车、摩托、摩托车车急刹急刹车车后到完全静止所需后到完全静止所需时间时间分分别为别为4s、3s，货车货车的加速度与摩的加速度与摩托托车车的加速度大小之比的加速度大小之比为为多少？多少？(3)为为避免碰撞，开始刹避免碰撞，开始刹车时车时，两，两车车距离至少距离至少为为多少？多少？解答本题时，常因不能正确分析摩托车碰撞前后速度的大解答本题时，常因不能正确分析摩托车碰撞前后速度的大小和方向变化，导致速度变化小和方向变化，导致速度变化v求解错误求解错误有下列几
13、种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的是的是()点火后即将升空的火箭点火后即将升空的火箭高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶运动的磁悬浮列车在轨道上高速行驶太空中的空间站在绕地球做匀速转动太空中的空间站在绕地球做匀速转动A因火箭还没运动，所以加速度一定为零因火箭还没运动，所以加速度一定为零B轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很高速行驶的
14、磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大大D尽管空间站匀速转动，加速度也不为零尽管空间站匀速转动，加速度也不为零BD2010年年8月前后，美月前后，美韩韩、美越先后、美越先后联联合合军军演，使我国演，使我国黄海、南海形黄海、南海形势趋紧势趋紧对对此，我海此，我海军军在黄海在黄海进进行了行了实弹实弹射射击击演演练练一次演一次演练练中，一艘中，一艘鱼鱼雷快艇以雷快艇以30m/s的速度追的速度追击击前面同一直前面同一直线线上正在匀速逃跑的上正在匀速逃跑的敌舰敌舰当两者相距当两者相距L02km时时，以，以60m/s的的速度速度发发射一枚射一枚鱼鱼雷，雷，经过经过t150s，艇，艇长长通通过过望望远
15、镜远镜看到了看到了鱼鱼雷雷击击中中敌舰敌舰爆炸的火光，求爆炸的火光，求敌舰敌舰逃跑的速度逃跑的速度v1多大？多大？【答案答案】20m/s上上题题中艇中艇长发现敌舰长发现敌舰受受击击后，仍在后，仍在继续继续匀速逃跑，于是匀速逃跑，于是马马上上发发出了出了第二次攻第二次攻击击的命令，第二枚的命令，第二枚鱼鱼雷以同雷以同样样的速度的速度发发射后，又射后，又经经t230s，鱼鱼雷再次雷再次击击中中敌舰敌舰并将其并将其击击沉求第一枚沉求第一枚鱼鱼雷雷击击中后，中后，敌舰敌舰逃逃跑的速度跑的速度v2为为多大？多大？【答案答案】10m/s1(2009安徽高考安徽高考)大爆炸理大爆炸理论认为论认为，我，我们们
16、的宇宙起源于的宇宙起源于137亿亿年年前的一次大爆炸除开始瞬前的一次大爆炸除开始瞬间间外，在演化至今的大部分外，在演化至今的大部分时间时间内，宇内，宇宙基本上是匀速膨宙基本上是匀速膨胀胀的上世的上世纪纪末，末，对对1A型超新星的型超新星的观测显观测显示，示，宇宙正在加速膨宇宙正在加速膨胀胀，面，面对这对这个出人意料的个出人意料的发现发现，宇宙学家探究其背，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组组成，它成，它们们的排斥作用的排斥作用导导致宇宙在近段天文致宇宙在近段天文时时期内开始加速膨期内开始加速膨胀胀如果真是如果真是这样这样，则标则标志志
17、宇宙大小的宇宙半径宇宙大小的宇宙半径R和宇宙年和宇宙年龄龄t的关系，大致是的关系，大致是图图中的哪个中的哪个图图象象()【解析解析】题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，题目提供的信息是宇宙先匀速膨胀，后加速膨胀，反映到反映到Rt图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐图象上就是图象的斜率先是不变的，后来斜率逐渐变大，所以应该选变大，所以应该选C项项【答案答案】C2(2010广东高考广东高考)如如图图115是某是某质质点运点运动动的速度的速度图图象，象，由由图图象得到的正确象得到的正确结结果是果是()A01s内的平均速度是内的平均速度是2m/sB02s内的位移大小是内的位移大小是3m
18、C01s内的加速度大于内的加速度大于24s内的加速度内的加速度D01s内的运内的运动动方向与方向与24s内的运内的运动动方向相反方向相反BC3(2010课标全国卷课标全国卷)短跑名将博短跑名将博尔尔特在北京奥运会上特在北京奥运会上创创造了造了100m和和200m短跑短跑项项目的新世界目的新世界纪录纪录，他的成，他的成绩绩分分别别是是9.69s和和19.30s假定他在假定他在100m比比赛时赛时从从发发令到起跑的反令到起跑的反应时间应时间是是0.15s，起跑后做匀加速运起跑后做匀加速运动动，达到最大速率后做匀速运，达到最大速率后做匀速运动动.200m比比赛时赛时，反反应时间应时间及起跑后加速及起
19、跑后加速阶阶段的加速度和加速段的加速度和加速时间时间与与100m比比赛时赛时相相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时时最大速率的最大速率的96%.求：求：(1)加速所用加速所用时间时间和达到的最大速率；和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运起跑后做匀加速运动动的加速度的加速度(结结果保留两位小数果保留两位小数)【答案答案】(1)1.29s11.24m/s(2)8.71m/s24(2012预测预测)某人在医院做了一次心某人在医院做了一次心电图电图，结结果如果如图图116所示如果心所示如果心电图仪电图仪卷卷动纸带动
20、纸带的速度的速度为为1.5m/min，图图中方格中方格纸纸每每小格小格长长1mm，则则此人的心率此人的心率为为()A80次次/minB70次次/minC60次次/minD50次次/minC第第2 2讲匀速直线运动的规律及应用讲匀速直线运动的规律及应用考点整合第第2 2讲讲 考点整合考点整合一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1.概念：概念：(1)物体沿物体沿_运动；运动；(2)_和和_都不变都不变2.特点特点(1)加速度为加速度为_量；量；(2)速度随时间速度随时间_变化；变化；(3)任意两个连续相等的时间任意两个连续相等的时间T内的位移之差为内的位移之差为_直线直线加速度的大小加速度的大小方
21、向方向恒恒均匀均匀恒定恒定第第2 2讲讲 考点整合考点整合二、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的规律1.速度公式：速度公式：vt_.2.位移公式：位移公式：s_，s_tv0at2as第第2 2讲讲 考点整合考点整合第第2 2讲讲 匀速直线运动的规律及应用匀速直线运动的规律及应用 例例1 1 20102010凤凰中学凤凰中学 飞机着陆后以飞机着陆后以6m/s2大小的加速大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求，求：(1)飞机着陆后飞机着陆后12s内滑行的位移内滑行的位移s；(2)整个减速过程的平均速度；整个减速过程的平均速度；(3)飞机静止前
22、飞机静止前4s内滑行的位移内滑行的位移s.第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第2 2讲讲 要点探究要点探究探究点二匀变速直线运动推论的应用探究点二匀变速直线运动推论的应用匀变速直线运动的几个重要推论：匀变速直线运动的几个重要推论：第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第2 2讲讲 匀速直线运动的规律及应用匀速直线运动的规律及应用例例2有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是的时间内通过的位移分别是24m和和64m，连续相等的时间为，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小，求质点的初
23、速度和加速度大小第第2 2讲讲 要点探究要点探究 第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第2 2讲讲 要点探究要点探究探究点三探究点三多物体或多阶段匀变速直线运动的求解多物体或多阶段匀变速直线运动的求解 多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：1.1.根据题意画出各物体或各阶段运动示意图，规定正根据题意画出各物体或各阶段运动示意图，规定正方向方向(通常以通常以v v0 0的方向为正方向的方向为正方向)，可使运动过程直观，物，可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算理情景清晰，便于分析计算 2.2.分析研究对象的运动过程，对
24、多物体或多过程运动，分析研究对象的运动过程，对多物体或多过程运动，明确各阶段运动的特点如果各段运动已知量充分，则可明确各阶段运动的特点如果各段运动已知量充分，则可以逐段求解，要注意上段运动的末状态即是下一段运动的以逐段求解，要注意上段运动的末状态即是下一段运动的初状态如果各段运动已知量不充分，则要关注各段运动初状态如果各段运动已知量不充分，则要关注各段运动速度、位移、时间之间的关系，根据已知条件分别列方程速度、位移、时间之间的关系，根据已知条件分别列方程联立求解联立求解第第2 2讲讲 要点探究要点探究多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：多物体或多阶段匀变速运动解题技巧与应用：3.加速度是联
25、系各个公式的加速度是联系各个公式的“桥梁桥梁”，分析过程中要抓，分析过程中要抓住加速度住加速度a a这个关键量这个关键量 4.4.匀变速直线运动涉及公式较多，各公式相互联系，大匀变速直线运动涉及公式较多，各公式相互联系，大多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对多数题目可一题多解，解题时要开阔思路，通过分析、对比，根据已知条件和题目特点适当地选择、分拆、组合运比，根据已知条件和题目特点适当地选择、分拆、组合运动过程，选取最简捷的解题方法动过程，选取最简捷的解题方法第第2 2讲讲 匀速直线运动的规律及应用匀速直线运动的规律及应用例例32010宁夏卷宁夏卷短跑名将博尔特在北京奥运会短跑名
26、将博尔特在北京奥运会上创造了上创造了100m和和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别为分别为9.69s和和19.30s假定他在假定他在100m比赛时从发令到起比赛时从发令到起跑的反应时间是跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动率后做匀速运动.200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑体力等因素的影响，以后的平均速度只有跑100m时最大
27、速时最大速率的率的96%.求：求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度起跑后做匀加速运动的加速度(结果保留两位小结果保留两位小数数)第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第2 2讲讲 要点探究要点探究点评点评本题相当于两个物体的运动，每个运动又涉及本题相当于两个物体的运动，每个运动又涉及多个运动过程，且两个运动情况类似求解时要对不同阶多个运动过程，且两个运动情况类似求解时要对不同阶段的运动灵活选用不同的规律，对类似运动选用相同的规段的运动灵活选用不同的规律，对类似运动选用相同的规律解题，并注意各段运动之间
28、的速度、位移及时间系分律解题，并注意各段运动之间的速度、位移及时间系分析多物体多运动过程问题时尽量画过程草图，在下面变式析多物体多运动过程问题时尽量画过程草图，在下面变式题的解析中要特别注意，且对汽车运动的问题一定要注意题的解析中要特别注意，且对汽车运动的问题一定要注意所求解的问题是否与实际情况相符所求解的问题是否与实际情况相符第第2 2讲讲 要点探究要点探究探究点四转化思想在运动学问题中的应用探究点四转化思想在运动学问题中的应用 1.1.对称转化对称转化 利用运动过程的时间和空间位置的对称性，根据已利用运动过程的时间和空间位置的对称性，根据已知条件，寻找或假设与其对称的另一运动过程，从而探知
29、条件，寻找或假设与其对称的另一运动过程，从而探究用简单的方法解决复杂问题如物体沿光滑斜面上滑究用简单的方法解决复杂问题如物体沿光滑斜面上滑到速度为零后，将以同样的加速度下滑，显然下滑运动到速度为零后，将以同样的加速度下滑，显然下滑运动与上滑运动具有对称性求解上滑运动的有关问题就可与上滑运动具有对称性求解上滑运动的有关问题就可转化为下滑运动处理转化为下滑运动处理第第2 2讲讲 要点探究要点探究 2.2.多物体转化为单物体运动多物体转化为单物体运动 研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，研究多物体在时间或空间上重复同样运动问题时，可利用一个物体的运动取代其他物体的运动如在高塔可利用一个物体的
30、运动取代其他物体的运动如在高塔上某点每隔上某点每隔1 1 s s由静止释放一个铁球问题，因每个小球由静止释放一个铁球问题，因每个小球的运动规律均相同，求解其他小球的某些问题可转化为的运动规律均相同，求解其他小球的某些问题可转化为解第一个小球的运动问题此类多物体运动转化为单物解第一个小球的运动问题此类多物体运动转化为单物体运动需满足：体运动需满足：(1)(1)各物体运动过程相同；各物体运动过程相同；(2)(2)各物体开各物体开始运动的时间差相同始运动的时间差相同第第2 2讲讲 要点探究要点探究 3.3.线状物体运动转化为质点运动线状物体运动转化为质点运动 长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为
31、质点的运长度较大的物体在某些问题的研究中可转化为质点的运动问题如列车通过某个路标的时间，可转化为车尾动问题如列车通过某个路标的时间，可转化为车尾(质点质点)发生与列车等长的位移所用时间的问题发生与列车等长的位移所用时间的问题 其他如匀速率曲线运动问题转化为匀速直线运动问题等其他如匀速率曲线运动问题转化为匀速直线运动问题等等，均可用转化思想进行研究，转化思想是研究物理问题的等，均可用转化思想进行研究，转化思想是研究物理问题的一种重要物理方法一种重要物理方法第第2 2讲讲 匀速直线运动的规律及应用匀速直线运动的规律及应用例例4从斜面上某位置每隔从斜面上某位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放一个
32、小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，经释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，经测量知测量知AB、BC之间的实际距离之间的实际距离sAB15cm，sBC20cm，试求：试求：(1)小球的加速度；小球的加速度；(2)拍摄时拍摄时B球的速度球的速度vB；(3)拍摄时拍摄时sCD；(4)A球上面滚动的小球还有几个球上面滚动的小球还有几个第第2 2讲讲 要点探究要点探究例例4(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2个个第第2 2讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲自由落体运动和讲自由落体运动和 竖直上抛运动竖直上抛运动考点整合一、自由落体运动一、自由落
33、体运动1.概念：物体只在概念：物体只在_作用下由作用下由_开始的运动开始的运动2.运动特点运动特点(1)初速度为初速度为_；(2)加速度大小等于加速度大小等于_，加速度的方向，加速度的方向_3.运动规律运动规律(1)速度公式：速度公式：vt_.(2)位移公式：位移公式：h_.第第3 3讲讲 考点整合考点整合重力重力静止静止零零重力加速度重力加速度竖直向下竖直向下gt2gh二、竖直上抛运动二、竖直上抛运动1.概念：物体以初速度概念：物体以初速度v0竖直上抛后，只在竖直上抛后，只在_作用作用下而做的运动下而做的运动2.运动特点运动特点(1)初速度竖直向上；初速度竖直向上；(2)加速度大小等于加速度
34、大小等于_，加速度的方向，加速度的方向_ 第第3 3讲讲 考点整合考点整合重力重力重力加速度重力加速度竖直向下竖直向下第第3 3讲讲 考点整合考点整合3.运动规律运动规律(取向上的方向为正方向取向上的方向为正方向)(1)速度公式：速度公式：vt_.(2)位移公式：位移公式：h_.(4)上升的最大高度：上升的最大高度：H_.(5)上升到最大高度所需时间上升到最大高度所需时间t_.v0gt2gh第第3 3讲讲 要点探究要点探究要点探究探究点一自由落体运动问题的求解探究点一自由落体运动问题的求解 应用自由落体规律时应注意的问题：应用自由落体规律时应注意的问题：1.1.自由落体运动同时具备的两个条件是
35、：自由落体运动同时具备的两个条件是：初速度为零初速度为零 加速度为重力加速度物体由静止开始的自由下落加速度为重力加速度物体由静止开始的自由下落 过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动的规律去解决竖直下抛运动问题直线运动的规律去解决竖直下抛运动问题第第3 3讲讲 要点探究要点探究 2.2.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动：(1)(1)从运动开始连续相等的时间内位移
36、之比从运动开始连续相等的时间内位移之比13571357.(3)(3)连续相等的时间连续相等的时间T T内位移的增加量相等，即内位移的增加量相等，即hhgTgT2 2.可充分利用自由落体运动的初速度为零的特点、比例关系及可充分利用自由落体运动的初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题推论等规律解题第第3 3讲讲 要点探究要点探究例例1物体从高处自由落下，通过物体从高处自由落下，通过1.75m高的窗户所需高的窗户所需时间为时间为0.1s，物体从窗底落到地面所需时间为，物体从窗底落到地面所需时间为0.2s，则物，则物体是从多高处下落的？体是从多高处下落的？第第3 3讲讲 要点探究要点探究20m第第
37、3 3讲讲 要点探究要点探究点评点评自由落体运动是匀变速直线运动的特例，所涉自由落体运动是匀变速直线运动的特例，所涉及的题目大多是考查匀变速运动公式的灵活应用及方程组及的题目大多是考查匀变速运动公式的灵活应用及方程组的求解，本题侧重于一段匀变速运动的平均速度等于中间的求解，本题侧重于一段匀变速运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度这一规律的应用，变式题涉及的是自由落时刻的瞬时速度这一规律的应用，变式题涉及的是自由落体运动运动规律的灵活运用体运动运动规律的灵活运用第第3 3讲讲 要点探究要点探究如图如图31所示，悬挂的直杆所示，悬挂的直杆AB长为长为L1，在其下，在其下L2处有一长为处有一长为L3
38、的无底圆筒的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则直杆，若将悬线剪断，则直杆穿过圆筒所用的时间为多少？穿过圆筒所用的时间为多少？第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究探究点二竖直上抛运动问题的求解探究点二竖直上抛运动问题的求解 竖直上抛运动过程包括上升和下降两个阶段上升阶竖直上抛运动过程包括上升和下降两个阶段上升阶段物体的速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减段物体的速度越来越小，加速度与速度方向相反，是匀减速直线运动；下降阶段物体的速度越来越大，加速度与速速直线运动；下降阶段物体的速度越来越大，加速度与速度方向相同，是匀加速直线运动；物体
39、到达最高点时速度度方向相同，是匀加速直线运动；物体到达最高点时速度为零，但加速度仍为重力速度为零，但加速度仍为重力速度g g，所以物体此时并不处于，所以物体此时并不处于平衡状态平衡状态第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究 (3)(3)能量的对称性能量的对称性 竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等置时的动能、重力势能及机械能分别相等 3.3.竖直上抛运动的多解性竖直上抛运动的多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升当物体经过抛出点上方某个
40、位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，从而产生双解阶段，也可能处于下降阶段，从而产生双解第第2讲讲匀速直线运动的规律及应用匀速直线运动的规律及应用例例2气球以气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到的速度匀速上升，当它上升到175m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取取10m/s2)第第3 3讲讲 要点探究要点探究例例27s60m/s解析解析解法一解法一(分段法分段法)：重物离开气：重物离开气球后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落
41、体运动球后先做竖直上抛运动，到达最高点后再做自由落体运动第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第3 3讲讲 要点探究要点探究探究点三探究点三复杂的匀变速直线运动复杂的匀变速直线运动 1.1.自由落体与竖直上抛物体的相遇问题自由落体与竖直上抛物体的相遇问题当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分当两个物体从不同位置先后做自由落体运动或两个物体分别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条别做自由落体与竖直上抛运动时，两物体在空中相遇的条件都是两物体在同一时刻位于同一位置件都是两物体在同一时刻位于同一位置 上述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参上
42、述两种情况下两个物体的相遇问题，可以地面为参考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也考系根据自由落体规律结合位移关系和时间关系求解，也可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对可以某一物体为参考系根据两物体相对匀速运动结合相对位移和时间关系求解位移和时间关系求解第第3 3讲讲 要点探究要点探究 对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中对两个分别做自由落体与竖直上抛运动的物体在空中相遇的问题，还可以结合上抛运动的临界条件如相遇的问题，还可以结合上抛运动的临界条件如“恰到达恰到达最高点最高点”、“恰好返回地面恰好返回地面”等，求解上升过程或下降过等，求解上升过程或下降过程相
43、遇的条件等问题程相遇的条件等问题 2.2.竖直上抛和自由落体运动的多体问题竖直上抛和自由落体运动的多体问题 竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征：竖直上抛和自由落体运动的多体问题一般具有如下特征：(1)(1)每个物体都经历相同的运动过程；每个物体都经历相同的运动过程；(2)(2)每个物体开始运每个物体开始运动的时间差相等动的时间差相等 对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机对此类问题如水龙头滴水、杂技演员连续抛球、直升机定点空降等问题，可把多体问题转化为单体问题求解定点空降等问题，可把多体问题转化为单体问题求解第第3 3讲讲 要点探究要点探究例例32011合肥模拟合肥模拟
44、如图所示，如图所示，A、B两棒的长均为两棒的长均为L1m，A的下端和的下端和B的上端相距的上端相距s20m若若A、B同时运同时运动，动，A做自由落体运动，做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度做竖直上抛运动，初速度v040m/s.求：求：(g取取10m/s)(1)A、B两棒何时相遇两棒何时相遇(2)A、B两棒从相遇开始到分离所需的时间两棒从相遇开始到分离所需的时间第第3 3讲讲 要点探究要点探究第第4 4讲运动图象讲运动图象 追及与相遇问题追及与相遇问题考点整合第第4 4讲讲 考点整合考点整合一、三种运动图象一、三种运动图象常见运动图象有位移常见运动图象有位移时间时间(st)图象和速度图象和
45、速度时间时间(vt)图象，另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度图象，另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度时时间间(at)图象上述三种图象的横轴均表示图象上述三种图象的横轴均表示_，纵轴，纵轴分别表示分别表示_、_和和_运动图象只能表述直线运动的规律，运动量中的位移、运动图象只能表述直线运动的规律，运动量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向速度、加速度等矢量只有正、负两个方向时间时间位移位移速度速度加速度加速度第第4 4讲讲 考点整合考点整合二、位移二、位移时间时间(s st t)图象图象1.物理意义：反映做直线运动的物体的物理意义：反映做直线运动的物体的_随时间随时间变化的规律变
46、化的规律2.图线斜率的意义：图线图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线或图线上某点切线)的斜率大的斜率大小表示物体小表示物体_，斜率正负表示物体，斜率正负表示物体_3.重要的重要的st图象图象(1)如果如果st图象是一条倾斜的直线，说明物体做图象是一条倾斜的直线，说明物体做_运动运动(2)如果如果st图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于于_状态状态速度的方向速度的方向位移位移速度的大小速度的大小匀速直线匀速直线静止静止第第4 4讲讲 考点整合考点整合三、速度三、速度时间时间(v vt t)图象图象1.物理意义：反映了做直线运动的物体的物理意义：反映
47、了做直线运动的物体的_随随_的变化规律的变化规律2.图线斜率的意义：图线图线斜率的意义：图线(或图线上某点切线或图线上某点切线)的斜率的斜率大小表示物体大小表示物体_，斜率的正负表示物体，斜率的正负表示物体_3.重要的重要的vt图象图象(1)匀速直线运动的匀速直线运动的vt图象是与横轴图象是与横轴_的直线的直线(2)匀变速直线运动的匀变速直线运动的vt图象是一条图象是一条_的直线的直线加速度的大小加速度的大小速度速度时间时间平行平行加速度的方向加速度的方向倾斜倾斜第第4 4讲讲 考点整合考点整合4.“面积面积”的意义：图象与时间轴、时刻线围成的的意义：图象与时间轴、时刻线围成的“面面积积”表示
48、相应时间内的表示相应时间内的_如果此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移如果此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为方向为_；如果此面积在时间轴的下方，表示这段；如果此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为时间内的位移方向为_正方向正方向位移位移负方向负方向第第4 4讲讲 考点整合考点整合 四、相遇与追及四、相遇与追及1.追及和相遇问题中，两物体沿直线运动的时间、位追及和相遇问题中，两物体沿直线运动的时间、位移和速度都有一定的关系，相遇问题要考虑两运动物体的移和速度都有一定的关系，相遇问题要考虑两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系，追及问题还应考虑两位移之间的关系和时
49、间之间的关系，追及问题还应考虑两物体之间速度关系物体之间速度关系(1)追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置追上并超过的条件：某时刻两物体位于同一位置(位移关系位移关系)，且追及物的瞬时速度大于被追物在追上之，且追及物的瞬时速度大于被追物在追上之前，当追及物和被追物速度相等时，两物体之间有最大距前，当追及物和被追物速度相等时，两物体之间有最大距离离(2)追上且不相碰撞的条件：追及物和被追物的位置坐追上且不相碰撞的条件：追及物和被追物的位置坐标标(位移关系位移关系)相同时速度相等相同时速度相等第第4 4讲讲 考点整合考点整合(3)距离最小的条件：若追及物与被追物速度相等以后距离最小的条件：若
50、追及物与被追物速度相等以后的时间内两者不靠拢的时间内两者不靠拢(即即v被追被追v追追)，则速度相等时刻两者间，则速度相等时刻两者间距离最小距离最小2.处理相遇、追及问题常用的方法：处理相遇、追及问题常用的方法：(1)解析法；解析法；(2)图象法；图象法；(3)巧取参考系法巧取参考系法第第4 4讲讲 要点探究要点探究要点探究探究点一正确理解运动图象的物理意义探究点一正确理解运动图象的物理意义1.运动图象的识别运动图象的识别根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移位移时间时间(st)图象、速度图象、速度时间时间(vt)图象还是加速图象