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1、专题技能训练专题技能训练(七七)训练训练1垂线相关性质的应用垂线相关性质的应用 华师版华师版 七年级上七年级上第第5章相交章相交线与平行与平行线习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题5B见习题见习题专题技能训练专题技能训练1如图，已知如图，已知ONl，OMl，所以，所以OM与与ON重合，其理由重合，其理由是是()A两点确定一条直线两点确定一条直线B过一点有且只有一条直线垂直于已知直线过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C垂线段最短垂线段最短D过一点只能作一条垂线过一点只能作一条垂线B专题技能训练专题技能训练解：因为受地球引力的作用，挂铅
2、锤的线始终垂直指向解：因为受地球引力的作用，挂铅锤的线始终垂直指向地面，这条线垂直于地面上的任何一条直线，并且地面，这条线垂直于地面上的任何一条直线，并且“在同在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”所以，当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴所以，当挂铅锤的线从上面某一点垂下时，如果墙壁贴近铅锤线，就说明墙与地面垂直近铅锤线，就说明墙与地面垂直2如图，建筑工人常在一根细线上拴一个重物，如图，建筑工人常在一根细线上拴一个重物，做成做成“铅锤铅锤”，用来检查墙与地面是否垂直，用来检查墙与地面是否垂直请你说出这样做的理由请你说出这样做的
3、理由专题技能训练专题技能训练3如图，一辆汽车在一段笔直的公路如图，一辆汽车在一段笔直的公路AB上由上由A向向B行驶，行驶，M，N是分别位于公路是分别位于公路AB两侧的两所学校两侧的两所学校(1)汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校造成影响，当汽汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来标出来专题技能训练专题技能训练解：如图，过解：如图，过M作作MEAB于于E，过，过N作作NFAB于于F，当汽车行驶到点当汽车行驶到点E处时，对处时，对M学校影响最大；当汽车行学校影响最大；当汽车行驶到点驶
4、到点F处时，对处时，对N学校影响最大学校影响最大专题技能训练专题技能训练(2)当汽车从当汽车从A向向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对上对M学校影响逐渐减小而对学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？学校影响逐渐增大？解：由解：由A向向E行驶时，对两学校影响逐渐增大；由行驶时，对两学校影响逐渐增大；由F向向B行行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由驶时，对两学校的影响逐渐减小；由E向向F行驶时，对行驶时，对M学学校影响逐渐减小而对校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大学
5、校影响逐渐增大专题技能训练专题技能训练4【2020临汾侯马期末】如图，点临汾侯马期末】如图，点P，点，点Q分别代表两个分别代表两个村庄，直线村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路根据居民出代表两个村庄中间的一条公路根据居民出行的需要，计划在公路行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站上的某处设置一个公交站(1)若考虑到村庄若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的公交站，请在公路最近的公交站，请在公路l上画出公交站的位置上画出公交站的位置(用点用点M表示表示)，依据是，依据是_；专题技能训练专题技能训练解：如图，点解：如图，点M即为所求即为所
6、求直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短专题技能训练专题技能训练(2)若考虑到修路的费用问题，希望公交站到村庄若考虑到修路的费用问题，希望公交站到村庄P和村庄和村庄Q的距离之和最小，请在公路的距离之和最小，请在公路l上画出公交站的位置上画出公交站的位置(用用点点N表示表示)，依据是，依据是_解：如图，点解：如图，点N即为所求即为所求两点之间，线段最短两点之间，线段最短专题技能训练专题技能训练5如图，直线如图，直线AB，CD相交于点相交于点O，P是是CD上一点上一点(1)过点过点P画画AB的垂线段的垂线段PE；解：如图所示解：如图所示(2)过点过点P画画CD的垂线，与的垂线，与AB相交于点相交于点F；如图所示如图所示专题技能训练专题技能训练解：解：PEPOFO，依据是垂线段最短，依据是垂线段最短(3)说明线段说明线段PE，PO，FO三者的长短关系，其依据是什么？三者的长短关系，其依据是什么？