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1、专题技能训练专题技能训练(三三)训练应用代数式探索规律训练应用代数式探索规律 华师版华师版 七年级上七年级上第3章整式的加减习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234A见习题见习题见习题见习题5B见习题见习题678941；n2(n1)210(3n1)C见习题见习题见习题见习题习题链接习题链接111213见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题见习题见习题专题技能训练专题技能训练A50 B60 C62 D71专题技能训练专题技能训练【答案答案】B专题技能训练专题技能训练2【2020西藏】观察下列两行数：西藏】观察下列两行数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，；1，4，
2、7，10，13，16，19，22，25，.探究发现：第探究发现：第1个相同的数是个相同的数是1，第，第2个相同的数是个相同的数是7，若第，若第n个相同的数是个相同的数是103，则，则n等于等于()A18 B19 C20 D21专题技能训练专题技能训练【点拨】【点拨】第第1个相同的数是个相同的数是1061，第，第2个相同的数是个相同的数是7161，第，第3个相同的数是个相同的数是13261，第，第4个相同个相同的数是的数是19361，第，第n个相同的数是个相同的数是6(n1)16n5，令，令6n5103，解得，解得n18.故选故选A.【答案答案】A专题技能训练专题技能训练专题技能训练专题技能训练
3、4一列数按规律排列一列数按规律排列：，第，第n个数个数为为_(n为正整数为正整数)专题技能训练专题技能训练5【2020青海】观察下列各式的规律：青海】观察下列各式的规律：1322341；2432891；354215161.请按以上规律写出第请按以上规律写出第4个算式：个算式：_用含有字母的式子表示第用含有字母的式子表示第n个算式：个算式：_.465224251n(n2)(n1)21专题技能训练专题技能训练6观察下列等式：观察下列等式：918，16412，25916，361620，这些等式反映了自然数的某种规律，这些等式反映了自然数的某种规律，设设n是正整数，请你用含是正整数，请你用含n的等式表
4、示出发现的规律的等式表示出发现的规律解：解：913212842，16442221243，25952321644，361662422045，所以规律为所以规律为(n2)2n24(n1)专题技能训练专题技能训练7观察与计算：观察与计算：专题技能训练专题技能训练(1)写出第写出第5个等式；个等式；(2)归纳算式中的规律，直接写出第归纳算式中的规律，直接写出第n个等式；个等式；专题技能训练专题技能训练(3)利用规律计算利用规律计算637383203.专题技能训练专题技能训练8【2020日照】用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按日照】用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第照这样的
5、规律摆放，则第10个图案中圆点的个数是个图案中圆点的个数是()A59 B65 C70 D71专题技能训练专题技能训练【点拨】【点拨】由题图可知，当由题图可知，当n1时，圆点个数为时，圆点个数为52；当；当n2时，圆点个数为时，圆点个数为523；当；当n3时，圆点个数为时，圆点个数为5234；当；当n4时，圆点个数为时，圆点个数为52345，所，所以当以当n10时，圆点个数为时，圆点个数为523456789101170.故选故选C.【答案答案】C专题技能训练专题技能训练9【2020海南】海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世海南】海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录如图是黎锦上的图
6、案，每个界非物质文化遗产名录如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同的四边形构成的，若按照第图案都是由相同的四边形构成的，若按照第1个图至个图至第第4个图中的规律编织图案，则第个图中的规律编织图案，则第5个图中有个图中有_个四边形，第个四边形，第n个图中有个图中有_个四边形个四边形(用用含含n的代数式表示的代数式表示)专题技能训练专题技能训练【点拨】【点拨】因为第因为第1个图中四边形的个数为个图中四边形的个数为11202，第，第2个个图中四边形的个数为图中四边形的个数为52212，第，第3个图中四边形的个数个图中四边形的个数为为133222，第，第4个图中四边形的个数为个图中四边形的个数为254
7、232，所，所以第以第5个图中四边形的个数为个图中四边形的个数为524241，第，第n个图中四边个图中四边形的个数为形的个数为n2(n1)2.【答案答案】41；n2(n1)2专题技能训练专题技能训练10【2020山西】如图是一组有规律的图案，它们是由边长山西】如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第相等的正三角形组合而成，第1个图案有个图案有4个三角形，第个三角形，第2个图案有个图案有7个三角形，第个三角形，第3个图案有个图案有10个三角形，个三角形，按此，按此规律摆下去，第规律摆下去，第n个图案有个图案有_个三角形个三角形(用含用含n的代的代数式表示数式表示)(3n1)
8、专题技能训练专题技能训练11观察下面的点阵图，探究其中的规律观察下面的点阵图，探究其中的规律摆第摆第1个个“小屋子小屋子”需要需要5个点，个点，摆第摆第2个个“小屋子小屋子”需要需要_个点，个点，摆第摆第3个个“小屋子小屋子”需要需要_个点个点(1)摆第摆第10个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要多少个点？需要多少个点？1117解：摆第解：摆第10个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要需要56(101)59(个个)点点专题技能训练专题技能训练(2)写出摆第写出摆第n个这样的个这样的“小屋子小屋子”需要的总点数需要的总点数S与与n的关系的关系式式解：解：S56(n1)6n1.专题技能训练专题技能训
9、练 401413；411423；421433；_；_12观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：其中的规律：专题技能训练专题技能训练【点拨】【点拨】结合图形观察等式的左右两边，发现有规律可结合图形观察等式的左右两边，发现有规律可循等式左边都是式子顺序数少循等式左边都是式子顺序数少1的的4倍，再加上倍，再加上1；等式；等式右边恰好是式子顺序数的右边恰好是式子顺序数的4倍减倍减3，这样，这样对应的等式可对应的等式可以写出，进而我们可以归纳出与第以写出，进而我们可以归纳出与第n个图形相对应的等式个图形相对应的等式为为4(n1)14n3(n为正整数为正整数)专题技能训练专题技能训练(1)请你在请你在和和后面的横线上分别写出相对应的等式；后面的横线上分别写出相对应的等式；(2)通过猜想，写出与第通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式个图形相对应的等式解：解：431443；4414534(n1)14n3(n为正整数为正整数)专题技能训练专题技能训练专题技能训练专题技能训练