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1、专题六特殊三角形专题六特殊三角形(提升提升)冀教冀教版八年级上版八年级上期末复期末复习专题练习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234CAA5BD6789CCD10BC习题链接习题链接11121314答案显示答案显示15见习题见习题9.61216171819见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题145期末复习专题练期末复习专题练1等腰三角形两边长为等腰三角形两边长为3和和6，则周长为，则周长为()A12 B15 C12或或15 D无法确定无法确定B期末复习专题练期末复习专题练2如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D为为BC的中点，的中点，BAD35，则，则C的度
2、数为的度数为()A35 B45 C55 D60C期末复习专题练期末复习专题练3如图，在如图，在ABC中，中，ABADDC，B70，则，则C的的度数为度数为()A35 B40 C45 D50A期末复习专题练期末复习专题练4在在RtABC中，中，C90，一锐角为，一锐角为30，最短边长为，最短边长为5 cm，则最长边上的中线是，则最长边上的中线是()A5 cm B15 cm C10 cm D2.5 cmA期末复习专题练期末复习专题练5使两个直角三角形全等的条件是使两个直角三角形全等的条件是()A一个锐角对应相等一个锐角对应相等 B两个锐角对应相等两个锐角对应相等C一条边对应相等一条边对应相等 D两
3、条边对应相等两条边对应相等D期末复习专题练期末复习专题练6【河北保定安国期中】把两个同样大小的含【河北保定安国期中】把两个同样大小的含45角的三角角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶，且另外三个锐角顶点点B，C，D在同一条直线上，若在同一条直线上，若AB ，则，则CD的长为的长为()C期末复习专题练期末复习专题练7在在RtABC中，中，ACB90，AC5 cm，BC12 cm，则，则其斜边上的高为其斜边上的高为()A6 cm B8.5 cm C
4、.cm D.cmC期末复习专题练期末复习专题练8如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，A30，BC4.以点以点C为圆心，为圆心，CB长为半径作弧，交长为半径作弧，交AB于点于点D；再分别以点；再分别以点B和点和点D为圆心，大于为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧相交于点的长为半径作弧，两弧相交于点E；作射线；作射线CE交交AB于点于点F.则则AF的长为的长为()A5 B6 C7 D8B期末复习专题练期末复习专题练期末复习专题练期末复习专题练【点拨】【点拨】在在RtABC中，中，ACB90，点，点D是是AB的中点，的中点，CD AB2CD .AC2BC25.RtABC的面积为的面积为1，A
5、CBC1，则，则ACBC2.(ACBC)2AC2BC22ACBC9，ACBC3(舍去负值舍去负值)，ACBCAB3 ，即，即ABC的周长是的周长是3 .【答案答案】D期末复习专题练期末复习专题练10如图，如图，ABC和和ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，BACDAE90，连接，连接CE交交AD于点于点F，连接，连接BD交交CE于点于点G，连接，连接CD，BE.下列结论中，正确的结论有下列结论中，正确的结论有()CEBD；ADC是等腰直角三角形；是等腰直角三角形；ADBAEB；S四边形四边形BCDE BDCE；BC2DE2BE2CD2.A1个个 B2个个 C3个个 D4个个期末复习专
6、题练期末复习专题练【点拨】【点拨】ABC和和ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，ABAC，ADAE，BADBACCAD90CAD，CAEDAECAD90CAD，BADCAE.在在ABD和和ACE中，中，期末复习专题练期末复习专题练ABDACE，AECADB，ABDACE，CEBD，BCGCBGACBABC90.在在BCG中，中，BGC180(BCGCBG)1809090，BDCE，易知易知S四边形四边形BCDE BDCE.在在RtBCG中，中，BC2BG2CG2，在在RtDEG中，中，DE2DG2EG2，期末复习专题练期末复习专题练BC2DE2BG2CG2DG2EG2，在在RtBGE
7、中，中，BE2BG2EG2，在在RtCDG中，中，CD2CG2DG2，BE2CD2BG2CG2DG2EG2，BC2DE2BE2CD2.只有当只有当AECD时，时，ADBAECDCE，期末复习专题练期末复习专题练此时此时ADCADBBDCDCEBDC90，由于无法说明由于无法说明AECD，故，故错误错误无法证明无法证明AEC与与AEB相等，相等，ADBAEB不一定成立，故不一定成立，故错误错误综上所述，正确的结论有综上所述，正确的结论有共共3个个【答案答案】C期末复习专题练期末复习专题练11如图，一架如图，一架5 m长的梯子长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙，斜靠在一堵竖直的墙AO上，上，这时梯顶
8、这时梯顶A距地面距地面4 m，若梯子沿墙下滑，若梯子沿墙下滑1 m，则梯子下，则梯子下端端B外滑外滑_m.1期末复习专题练期末复习专题练12如图，在如图，在ABC中，中，ABAC10，BC12，AD8，AD是是BAC的平分线若的平分线若P，Q分别是分别是AD和和AC上上的动点，则的动点，则PCPQ的最小值是的最小值是_9.6期末复习专题练期末复习专题练13RtABC中，已知中，已知C90，A30，BD是是ABC的平分线，的平分线，AC18，则，则BD长为长为_12期末复习专题练期末复习专题练14如图，在如图，在RtABC中，中，D，E为斜边为斜边AB上的两个点，且上的两个点，且BDBC，AEA
9、C，则，则DCE的大小为的大小为_期末复习专题练期末复习专题练【答案答案】45【点拨】【点拨】设设DCEx，ACDy，则则ACExy，BCE90ACE90 xy.AEAC，ACEAECxy，BDBC，BDCBCDBCEDCE90 xyx90y.在在DCE中，中，DCECDEDEC180，x(90y)(xy)180，解得，解得x45，DCE45.期末复习专题练期末复习专题练15(8分分)如图，如图，AB90，E是是AB上的一点，且上的一点，且AEBC，12.(1)RtADE与与RtBEC全等吗？并说明理由；全等吗？并说明理由；期末复习专题练期末复习专题练解：解：RtADERtBEC.理由如下：理
10、由如下：12，DECE.在在RtADE和和RtBEC中，中，RtADERtBEC.期末复习专题练期末复习专题练(2)若若DE2，求，求DC的长的长解：解：RtADERtBEC，AEDBCE，ADEBEC，又又AEDADE90，BECBCE90，2(AEDBEC)180，AEDBEC90，DEC90.DEEC，DE2，期末复习专题练期末复习专题练16.(8分分)中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位现用世界数学史上具有独特的贡献和地位现用4个全等的个全等的直角三角形拼成如图所示的直角三角形拼成如图所示的“弦图弦图”
11、RtABC中，中，ACB90，ACb，BCa，ABc，请你利用这个图，请你利用这个图形解决下列问题：形解决下列问题：(1)试说明：试说明：a2b2c2；期末复习专题练期末复习专题练解：易知大正方形的面积为解：易知大正方形的面积为c2，直角三角形的面积，直角三角形的面积为为 ab，小正方形的面积为，小正方形的面积为(ba)2，c24 ab(ba)22abb22aba2，即即c2a2b2.期末复习专题练期末复习专题练(2)如果大正方形的面积是如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是，小正方形的面积是3，求，求(ab)2的值的值解：由题图可知解：由题图可知(ba)23，4 ab13310，2ab1
12、0，(ab)2(ba)24ab321023.期末复习专题练期末复习专题练17(10分分)如图，如图，BD，CE是是ABC的两条高，的两条高，M，N分别是分别是BC，DE的中点求证：的中点求证：MNDE.证明：连接证明：连接MD，ME，BD，CE是是ABC的两条高，的两条高，BECBDC90，M是是BC的中点，的中点，MDME BC.N是是DE的中点，的中点，MNDE.期末复习专题练期末复习专题练18(12分分)已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AD是是ABC的高，作的高，作DCEACD，CE交交AD的延长线于点的延长线于点E，点，点F是点是点C关关于直线于直线AE的对称点，连接的对称点
13、，连接AF.(1)求证：求证：CEAF；期末复习专题练期末复习专题练证明：证明：AD是是ABC的高，的高，ADCEDC90，DCEACD，ACE为等腰三角形，为等腰三角形，ACCE.又又点点F是点是点C关于关于AE的对称点，的对称点，AFAC，CEAF.期末复习专题练期末复习专题练(2)若若CD1，AD ，且，且B20，求，求BAF的度数的度数解：在解：在RtACD中，中，CD1，AD ，根据勾股定理得根据勾股定理得AC 2，CD AC，DAC30.易知易知DAFDAC30.在在RtABD中，中，B20，BAF90BDAF40.期末复习专题练期末复习专题练19(12分分)如图如图，张老师在黑板
14、上画出了一个，张老师在黑板上画出了一个ABC，其，其中中ABAC，让同学们进行探究，让同学们进行探究(1)探究一：如图探究一：如图，小明以，小明以BC为边在为边在ABC内部作等边三内部作等边三角形角形BDC，连接，连接AD，则，则ADB的度数为的度数为_；150期末复习专题练期末复习专题练(2)探究二：如图探究二：如图，小彬在，小彬在(1)的条件下，又以的条件下，又以AB为边作为边作等边三角形等边三角形ABE，连接，连接CE.判断判断CE与与AD的数量关系，并的数量关系，并说明理由；说明理由；期末复习专题练期末复习专题练解：解：CEAD.理由：理由：BDC，ABE都是等边三角形，都是等边三角形，ABEDBC60，ABBE，BDBC.ABEDBEDBCDBE，ABDEBC.在在ABD和和EBC中，中，ABDEBC.ADCE.期末复习专题练期末复习专题练(3)探究三：如图探究三：如图，小聪在，小聪在(2)的条件下，连接的条件下，连接DE.若若DEC60，DE2，求，求AE的长的长解：解：ABDEBC，BDAECB150.BCD是等边三角形，是等边三角形，DCBD，BDCBCD60，DCE90.期末复习专题练期末复习专题练