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1、第第4讲讲 等腰三角形及其性质等腰三角形及其性质第第3课时提升训练课时提升训练 “三线合一三线合一”在等在等腰三角形中应用的六种常见题型腰三角形中应用的六种常见题型期末提分期末提分练案案 人教版人教版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题6见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1(2019重庆重庆)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，D是是BC边上的边上的中点，连接中点，连接AD，BE平分平分ABC，且，且BE交交AC于点于点E，过，过点点E作作EFBC，且，且EF交交AB于点于点F.(1)
2、若若C36，求，求BAD的度数；的度数；解：解：ABAC，CABC.C36，ABC36.BDCD，ABAC，ADBC，ADB90.BAD903654.期末提分练案期末提分练案(2)求证求证FBFE.证明：如图，过点证明：如图，过点F作作FHBE于点于点H，则，则FHBFHE90.BE平分平分ABC，ABECBE ABC.EFBC，FEBCBE.FBEFEB.又又FHFH，FHBFHE，FHBFHE.FBFE.期末提分练案期末提分练案2如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，ADDB，DEAB于点于点E.若若BC12，且，且BDC的周长为的周长为36，求，求AE的长的长解：解：BDC的周长为的周
3、长为BDBCCD36，BC12，BDDC24.ADBD，ADDC24，即，即AC24.ABAC，AB24.又又DEAB，AEEB AB12.期末提分练案期末提分练案3如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点E在在ABC外，外，CEAE于点于点E，CE BC.求证求证ACEB.期末提分练案期末提分练案CEAE，AEC90.在在RtABD和和RtACE中，中，RtABDRtACE(HL)ACEB.期末提分练案期末提分练案4如图，在如图，在ABC中，中，A90，ABAC，D为为BC的中点，的中点，E，F分别是分别是AB，AC上的点，且上的点，且BEAF.求证求证DEDF.证明：连接证明：连接A
4、D.ABAC，D为为BC的中点，的中点，ADBC.ADB90.ABAC，BAC90，BC45.在在ABD中，中，BAD180BADB45，期末提分练案期末提分练案BBAD.BDAD.又又BDCD，ADCD.DACC45.BDAC.又又BEAF，BDAD，BDEADF(SAS)DEDF.期末提分练案期末提分练案5如图，在如图，在ABC中，中，AC2AB，AD平分平分BAC，E是是AD上上一点，且一点，且EAEC.求证求证EBAB.期末提分练案期末提分练案证明：如图，过点证明：如图，过点E作作EFAC于点于点F.AEEC，AF AC.又又2ABAC，AFAB.AD平分平分BAC，FAEBAE.又又AEAE，AEFAEB(SAS)ABEAFE90，即，即EBAB.期末提分练案期末提分练案6如图，在如图，在ABC中，中，ADBC于点于点D，且，且B2C.求证：求证：CDABBD.期末提分练案期末提分练案证明：如图，以证明：如图，以A为圆心，为圆心，AB长为半径画弧交长为半径画弧交CD于点于点E，连接连接AE，则，则AEAB，AEBB.ADBC，AD是是BE边上的中线，即边上的中线，即DEBD.B2C，AEB2C.AEBCAEC，CAEC.CEAE.CEAB.CDCEDEABBD.