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1、中考数学模拟试题满分:120分 考试时间:120分钟1、 选择题(共10小题,每小题3分,共计30分)1. 下列四个数中,比1小的数是( )A2 B.0 C. D. 2. 下列计算正确的是()A. 2a22a32a5 B. 2a1C. ()00 D. a3aa23. 如图,ABCD,点E在线段BC上,若140,230,则3的度数是()A. 50 B. 55C. 60 D. 704. 某个几何体的三视图如图所示,该几何体是() 5. 2020年1月19日,国家统计局公布了2019年宏观经济数据,初步核算,全年国内生产总值为676000亿元676000用科学记数法表示为()A6.76106 B6.
2、76105 C67.6105 D0.6761066. 笛卡尔是法国著名的数学家,他首先提出并创建了坐标的思想,引入坐标和变量的概念,平面直角坐标系很好地体现了下列哪一种数学思想()A. 数形结合B. 类比C. 分类讨论D. 建模7.不等式组的解集在数轴上表示为()8. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差3.63.67.48.1根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()A. 甲 B. 乙 C. 丙D. 丁9.二次函数yx2bxc的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,得到函
3、数解析式yx22x1,则b与c分别等于()A. 2,2 B. 8,14 C. 6,6 D. 8,1810. 如图,在RtABC中,ABC90,AC4,AB2,以点B为圆心,AB为半径画弧,交AC于点D,交BC于点E,连接BD,则图中阴影部分面积为()A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11. 化简的结果是_12某公司今年4月份营业额为60万元,6月份营业额达到100万元,设该公司5、6两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为13. 已知P1(x1,y1),P2(x2 ,y2)两点都在反比例函数的图象上,且x1 x2 ”或“”)14. 如图,点A、B、C
4、、D都在O上,且四边形OABC是平行四边形,则D的度数为 _第14题图 第15题图15. 如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,将ABE沿直线BE折叠后得到GBE,延长BG交CD于点F,若AB3,BC2,则DF的长为_三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分)(1)计算:(2)解方程:2(x3)2x2917.(8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y3x+2的图象与y轴交于点A,与反比例函数y(k0)在第一象限内的图象交于点B,且点B的横坐标为1过点A作ACy轴交反比例函数y(k0)的图象于点C,连接BC(1)求反比例函数的表达式(2)求A
5、BC的面积18.(8分)如图,在RtABC中,ACB90,AC6,BC8,点D是AB的中点,以CD为直径作O,O分别与AC,BC交于点E,F,过点F作O的切线FG,交AB于点G,则FG的长为多少?19.(8分)学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题: (1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;(2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;(3)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,
6、欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率(4) 根据以上统计数据,请你对学校提出一条合理化建议。20.(8分)交通安全是近几年社会关注的重大问题,安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验:先在公路旁边选取一点C,再在笔直的车道l上确定点D,使CD与l垂直,测得CD的长等于21米,在l上点D的同侧取点A、B,使CAD=30,CBD=60(1)求AB的长(精确到0.1米,参考数据:, );(2)已知本路段对汽车限速为40千米/小时,若测得某辆汽车从A到B用时为2秒,这辆汽车是否超速?说明理由 21. (
7、8分)某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机,这两种手机的进价和售价如下表所示:甲乙进价(元/部)4 0002 500售价(元/部)4 3003 000该商场计划购进两种手机若干部,共需15.5万元.预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.(毛利润(售价-进价)销售量)(1)该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?(2)通过市场调研,该商场决定在原计划的基础上,减少甲种手机的购进数量,增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍,而且用于购进这两种手机的总资金不超过16万元,该商场怎样进货,使全部销售后获得的毛利润最大?并求出最大毛利润.22.(12分)问题情境:如图1,四
8、边形ABCD和四边形CEFG均为正方形,点B,C,E在同一直线上,点D在CG上,连接AF,H是AF的中点,BC=1,CE=3,连接CH.根据上述条件,请你求出CH的长度.探究发现:(1) 在数学课堂上,小明是这样解决的:如图1,连接AC,CF,则可证得ACF是直角三角形,再根据直角三角形的有关性质定理即可求得CH的长度,根据小明的提示求得CH的长度为 .类比应用:(2) 如图2,若将四边形ABCD和四边形CEFG改为菱形,且ABC=ECG=60,其余条件不变,则CH的长度是否发生变化?若发生变化,请求出CH的长;若没有发生变化,请说明理由.拓展延伸:(3) 如图3,在(2)的条件下,连接GH,求出GH的长度.23.(13分)如图,二次函数的图象与轴交于A,B两点(点A在点B的右侧),与轴交于点C,若点P,Q同时从A点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿线段AB,AC运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动.(1)求出A,B,C三点的坐标;(2)当点P运动到B点时,点Q停止运动,这时,在轴上是否存在点E,使得以A,E,Q为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,请直接写出E点坐标,若不存在,请说明理由.(3)当点P,Q运动t s时,APQ沿PQ翻折,点A恰好落在抛物线上点D处,请判定此时四边形APDQ的形状,并求出此时点D的坐标.