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1、2400x2400x950柱帽扣件钢管楼板模板支架计算书依据规范:建筑施工脚手架安全技术统一标准GB51210-2016建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范JGJ 130-2011建筑施工模板安全技术规范JGJ 162-2008建筑结构荷载规范GB50009-2012钢结构设计规范GB50017-2003混凝土结构设计规范GB50010-2010建筑地基基础设计规范GB50007-2011建筑施工木脚手架安全技术规范JGJ 164-2008计算参数:钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。模板支架搭设高度为4.1m，立杆的纵距 b=0.40m，立杆的横距 l=0.40m，
2、立杆的步距 h=1.50m。面板厚度12mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。内龙骨采用50.80.mm木方，间距300mm，木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。梁顶托采用双钢管483.5mm。模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。施工均布荷载标准值2.50kN/m2。扣件计算折减系数取1.00。图1 楼板支撑架立面简图图2 楼板支撑架荷载计算单元按照GB51210规范6.1.11条规定确定荷载组合分项系数如下：由可变荷载效应控制的组合S=1.2(25.100.
3、95+0.20)+1.402.50=32.354kN/m2由永久荷载效应控制的组合S=1.3525.100.95+0.71.402.50=34.641kN/m2由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.71.40=0.98采用的钢管类型为48.33.6。钢管惯性矩计算采用 I=(D4-d4)/64，抵抗距计算采用 W=(D4-d4)/32D。一、模板面板计算面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。静荷载标准值 q1 = 25.1000.9501.000+0.2001.000=24.045kN/m活荷载标准值 q2 = (
4、2.000+2.500)1.000=4.500kN/m面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩 W = 24.00cm3；截面惯性矩 I = 14.40cm4；(1)抗弯强度计算 f = 0M / W f其中 f 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； 0 结构重要性系数； M 面板的最大弯距(N.mm)； W 面板的净截面抵抗矩； f 面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2； M = 0.100ql2其中 q 荷载设计值(kN/m)；经计算得到 M = 0.100(1.3524.045+0.984.500)0.3000.300=0.3
5、32kN.m经计算得到面板抗弯计算强度 f = 0M/W = 1.000.33210001000/24000=13.827N/mm2面板的抗弯强度验算 f f,满足要求!(2)抗剪计算 0T = 30Q/2bh T其中最大剪力 Q=0.600(1.3524.045+0.984.500)0.300=6.637kN 截面抗剪强度计算值 T=31.006637.0/(21000.00012.000)=0.830N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.40N/mm2面板抗剪强度验算小于 T，满足要求!(3)挠度计算 v = 0.677ql4 / 100EI v = l / 250面板最大挠度计算值 v
6、= 0.67724.0453004/(1009000144000)=1.017mm面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!二、模板支撑龙骨的计算龙骨按照均布荷载计算。1.荷载的计算(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)： q11 = 25.1000.9500.300=7.154kN/m(2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.2000.300=0.060kN/m(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)：经计算得到，活荷载标准值 q2 = (2.500+2.000)0.300=1.350kN/m静荷载 q1 = 1.357.154+1.350.060=9.
7、738kN/m活荷载 q2 = 0.981.350=1.323kN/m计算单元内的龙骨集中力为(1.323+9.738)0.400=4.424kN2.龙骨的计算按照三跨连续梁计算，计算公式如下:均布荷载 q = P/l = 4.424/0.400=11.061kN/m最大弯矩 M = 0.1ql2=0.111.060.400.40=0.177kN.m最大剪力 Q=0.6ql = 0.60.40011.061=2.655kN最大支座力 N=1.1ql = 1.10.40011.061=4.867kN龙骨的截面力学参数为本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:截面抵抗矩 W = 53.33cm
8、3；截面惯性矩 I = 213.33cm4；(1)龙骨抗弯强度计算抗弯计算强度 f = 0M/W = 1.000.177106/53333.3=3.32N/mm2龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!(2)龙骨抗剪计算最大剪力的计算公式如下: Q = 0.6ql截面抗剪强度必须满足: 0T = 30Q/2bh T截面抗剪强度计算值 T=31.002654.69/(250.0080.00)=0.996N/mm2截面抗剪强度设计值 T=1.70N/mm2龙骨的抗剪强度计算满足要求!(3)龙骨挠度计算挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算
9、跨度(即龙骨下小横杆间距)得到q=7.214kN/m最大变形v=0.677ql4/100EI=0.6777.214400.04/(1009000.002133334.0)=0.065mm龙骨的最大挠度小于400.0/400(木方时取250),满足要求!三、托梁的计算托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。集中荷载取次龙骨的支座力 P= 4.867kN均布荷载取托梁的自重 q= 0.104kN/m。 托梁计算简图 托梁弯矩图(kN.m) 托梁剪力图(kN)变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下： 托梁变形计算受力图 托梁变形图(mm)经过计算得到最大弯矩 M= 0.362k
10、N.m经过计算得到最大支座 F= 7.371kN经过计算得到最大变形 V= 0.046mm顶托梁的截面力学参数为截面抵抗矩 W = 10.16cm3；截面惯性矩 I = 24.38cm4；(1)顶托梁抗弯强度计算抗弯计算强度 f = 0M/W = 1.000.362106/10160.0=33.93N/mm2顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!(2)顶托梁挠度计算最大变形 v = 0.046mm顶托梁的最大挠度小于400.0/400,满足要求!四、扣件抗滑移的计算 顶托类型立杆因轴心受力，不需要计算扣件抗滑移。五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)作用于模板支架的荷载包括静荷载
11、、活荷载和风荷载。1.静荷载标准值包括以下内容：(1)脚手架的自重(kN)： NG1 = 0.1064.100=0.435kN(2)模板的自重(kN)： NG2 = 0.2000.4000.400=0.032kN(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)： NG3 = 25.1000.9500.4000.400=3.815kN经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 4.282kN。2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。经计算得到，活荷载标准值 NQ = (2.500+2.000)0.4000.400=0.720kN3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
12、N = 1.35NG + 0.98NQ六、立杆的稳定性计算1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式 其中 N 立杆的轴心压力设计值， 顶部立杆 N = 6.143kN，非顶部立杆 N = 6.487kN 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.59 A 立杆净截面面积 (cm2)； A = 5.06 W 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 5.26 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； l0 计算长度 (m)；参照扣件式规范2011
13、，由公式计算 顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2) k 计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 计算长度系数，参照扣件式规范附录C表； a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m；顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.380m； =3380/15.9=213.152 允许长细比(k取1) 0=213.152/1.155=184.547 210 长细比验算满足要求! =0.160 =1.006143/(0.160505.5)=75.943N/mm2
14、a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.508m； =3508/15.9=221.275 允许长细比(k取1) 0=221.275/1.155=191.580 210 长细比验算满足要求! =0.149 =1.006143/(0.149505.5)=81.671N/mm2依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，=75.943N/mm2,立杆的稳定性计算 f,满足要求!非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.380m； =3380/15.9=213.189 允许长细比(k取1) 0=213.189/1.155=184.579 210 长细比验算满足要求! =0.160 =1.00648
15、7/(0.160505.5)=80.193N/mm2,立杆的稳定性计算 f,满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.40.6Wklah2/10其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=uzusw0 = 0.3001.2500.600=0.225kN/m2 h 立杆的步距，1.50m； la 立杆纵向间距(梁截面方向)，0.40m； lb 立杆横向间距，0.40m； Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；风荷载产生的弯矩 Mw=1.40.60.2250.4001.5001.500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生
16、的立杆段轴力 Nwk计算公式 Nwk=(6n/(n+1)(n+2)*MTk/B其中 MTk 模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk = 0.5H2lawfk + HlaHmwmk B 模板支撑架横向宽度(m)； n 模板支撑架计算单元立杆横向跨数； Hm 模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。 MTk = 0.2254.10.40(0.54.1+0.60)=0.978kN.m Nwk = 68/(8+1)/(8+2)(0.978/3.20)=0.163kN Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值； 顶部立杆Nw=1.3504.028+0.9
17、800.720+ 1.40.60.9800.017=6.280kN 非顶部立杆Nw=1.3504.282+0.9800.720+ 1.40.60.9800.017=6.623kN顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.380m； =3380/15.9=213.152 允许长细比(k取1) 0=213.152/1.155=184.547 210 长细比验算满足要求! =0.160 =1.006280/(0.160505.5)+1.0017000/5262=80.868N/mm2a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.508m； =3508/15.9=221.275 允许长细比
18、(k取1) 0=221.275/1.155=191.580 210 长细比验算满足要求! =0.149 =1.006280/(0.149505.5)+1.0017000/5262=86.724N/mm2依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，=80.868N/mm2,立杆的稳定性计算 f,满足要求!非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.38m； =3380/15.9=213.189 允许长细比(k取1) 0=213.189/1.155=184.579 210 长细比验算满足要求! =0.160 =1.006623/(0.160505.5)+1.0017000/5262=85.118N/
19、mm2立杆的稳定性计算 f,满足要求!2、按模板规范计算立杆稳定性：不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N = 6.49kN i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm； A 立杆净截面面积，A=5.055cm2； W 立杆净截面模量(抵抗矩),W=5.262cm3； f 钢管立杆抗压强度设计值，f = 205.00N/mm2； a 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.20m； h 最大步距，h=1.50m； l0 计算长度，取1.500+20.200=1.900m； 长细比，为1900/15.9=120 150 满足要求! 轴心受压立
20、杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到0.458；经计算得到=1.006487/(0.458505.5)=28.015N/mm2,不考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f,满足要求!考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为： 风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=1.40.6Wklah2/10其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=uzusw0 = 0.3001.2500.600=0.225kN/m2 h 立杆的步距，1.50m； la 立杆纵向间距(梁截面方向)，0.40m； lb 立杆横向间距，0.40m；风荷载产生的弯矩 Mw=1.40.60.2250.4001.5001.
21、500/10=0.017kN.m；风荷载设计值产生的立杆段轴力 Nwk计算公式 Nwk=(6n/(n+1)(n+2)*MTk/B其中 MTk 模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m)，由公式计算：MTk = 0.5H2lawfk + HlaHmwmk B 模板支撑架横向宽度(m)； n 模板支撑架计算单元立杆横向跨数； Hm 模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。 MTk = 0.2254.10.40(0.54.1+0.60)=0.978kN.m Nwk = 68/(8+1)/(8+2)(0.978/3.20)=0.163kN Nw 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最
22、大值； Nw = 1.3504.282+0.9800.720+1.40.60.163=6.623kN经计算得到=1.006623/(0.458505.5)+1.0017000/5262=31.839N/mm2考虑风荷载时立杆的稳定性计算 f,满足要求!模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。七、模板支架整体稳定性计算依据规范GB51210-2016,模板支架应进行整体抗倾覆验算。支架的抗倾覆验算应满足下式要求： MTMR式中： MT支架的倾覆力矩设计值； MR支架的抗倾覆力矩设计值。 抗倾覆力矩:MR=3.20020.400(2.719+0.200)+2(0.0003.
23、2000.400)3.200/2=11.955kN.m倾覆力矩:MT=31.0000.978 = 2.934kN.m 模板支架整体抗倾覆验算 MT MR，满足整体稳定性要求！基础承载力计算立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 pk=N/Ag ufa其中 pk 脚手架立杆基础底面处的平均压力设计值，pk =N/Ag=25.95 (kPa) N 上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 N = 6.49kN Ag 基础底面面积 (m2)；Ag = 0.25 u 永久荷载和可变荷载分项系数加权平均值，u = 1.363 fa 地基承载力设计值 (kN/m2)；fa = 68.00地基承载力设计值应按下式计算 fa = mf fak其中 mf 脚手架地基承载力调整系数；mf = 0.40 fak 地基承载力标准值；fak = 170.00地基承载力的计算满足要求!钢管楼板模板支架计算满足要求！