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1、 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数7.1探索直线平行的条件第1课时教学目标1.知识与技能（1）使学生能够熟练识别同位角 （2）使学生会用同位角相等判定二条直线平行2.过程与方法通过三角板的平移法作平行线，经历探索直线平行的条件以及同位角特征的过程，并自然引入“三线八角”，培养学生观察探索的能力.3.情感、态度与价值观领悟转化的数学思想方法，体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力.教学重点与难点1、 重点（1）识别同位角 （2）用同位角相等判定二条直线平行2、 难点 用同位角相等判定二条直线平行教与学互动设计（一）创设情境 导入新课导语一 垂直的定义可以作为判断两条相交直线是否
2、垂直的方法，那么平行线的定义能否作为判断两条直线是否平行的方法呢？如果能的话，我们用平行线的定义来判断两条直线平行要满足什么条件？ 导语二情境一（苏教版七年级下）下面两种两条直线的位置，可以通过观察发现，当我们不能用定义来判断两条直线平行时，就要寻找另外一些判定两直线平行的方法.图8.1-1情境二（人教版七年级下）如图8.1-2,观察：1与2相等，所画的直线a、b平行吗？图8.1-2情境三如图8.1-3.1与2不相等，所画的直线a、b平行吗？ 图8.1-3导语三大家还记得画平行线的方法吗？那为什么要平推呢？这里有什么数学道理吗？让我们一起来研究今天的课题.板书课题：探索直线平行的条件（二）合作
3、交流 解读探究1、认识同位角【画一画】两条直线AB、 CD与直线EF相交，交点分别为E F如图8.1-4则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线. 图8.1-4【说一说】二条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”. 这八个角中对顶角、邻补角各有哪些？【双向沟通】这八个角中有对顶角：1与3，2与4，5与7，6与8. 邻补角有：1与2，2与3，3与4，5与6，6与7，7与8，8与5.【感悟】同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.如图中的1与5分别在直线AB、 CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同
4、位角，它们的位置相同，在图中还有2与6，4与8，3与7也是同位角.【做一做】如图8.1-5中，同位角各有多少对？ 图8.16 c答案：（1）4；（2）4；（3）4；（4）0；2、认识同位角的注意点看两个角是不是同位角，（1） 看它们是不是在一条直线的同侧，（2） 看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁.也就是说，是否满足“F”型.3、两直线平行条件【讨论】如图，两条直线被第三条直线所截，转动直线b，当直线b转动到不同的位置时，从的大小变化说出这两条直线的位置关系.在这个过程中，存在着一个平行的位置关系，那么与有何关系时，这两条线平行呢？【双向沟通】图8.17 c我们在用三
5、角板平推法画平行线时还发现：画平行线仍借助了第三条直线，但是要用与a、b都相交的第三线，根据“三线八角”的名称，在画平行线的过程中，实际上是保证了同位的两个角都是450，从而得出：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.可以简单说成：同位角相等，两直线平行.【议一议】图8.18 c1、如图8.1-8，1=150，2=150， a/b吗？图8.19 c答案：由于1=150，2=150，则有1=2，则有a/b2、如图8.1-9，C=31，当ABE= 度时，就能使BE/CD？答案：31（三）应用迁移 巩固提高类型之一 直接运用例1、如图8.1-10所示：1=C，2=C请你找出图
6、中互相平行的直线，并说明理由【思路分析】在图中找到1，C，2的位置，易知1，C是同位角，C，2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行.”可知，ABCD解：（1）ABCD 因为1与C是 ABCD 被AC截成的同位角, 且1 =C图8.110 c所以 ABCD(2)ABCD.因为2与C是BDAC被CD截成的同位角且2=C所以ACBD【点评】运用“同位角相等,两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法.类型之二 间接运用例2、如图8.111直线a、b被直线c所截，1=35，2=145图8.111 c，问：直线a与b平行吗？【思路分析】考虑到要运用“同位角相等，两直线平行.”来判断两直线是否平行，而所
7、给一角是1=35.2=145，于是可以由2=145求得3=35，则可知结果.解：因为2=145，2+3=180，所以有3=35，而1=35，则1=3. 所以a/b.【点评】在图形中准确地找到必需同位角是解题的前提.（四）总结反思 拓展升华【总结】1、 本节课学习的数学知识：“三线八角”、同位角的概念以及“同位角相等，两直线平行”图8.112 c2、 本节课学习的数学方法：（1）转化思想.（2）运用“同位角相等，两直线平行”判定两条直线平行.【反思】1、什么是“三线八角”？什么样的角才能称得上是同位角？2、如何判定两条直线平行？【拓展】类型之三 识别复杂图形中的同位角例3、如图8.112 (1)
8、DE为截线,E与哪个角是同位角?(2)B与哪个角是同位角?截出这两个角的是哪两条直线与被哪条直线所截？ (3)B和E是同位角吗?为什么? 【思路分析】看两个角是不是同位角，首先是看它们是不是在一条直线的同侧，然后在看，截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁.也就是说，是否满足“F”型.解：(1) E与3是同位角(2) B与3是同位角，截出这两个角的截线是直线ED,被截线是直线EF、BC.（3）不是.因为B与E的边没有落在同一直线上.不属于三线八角中的角, 所以B和E不是同位角.图8.113 c【点评】判别两个角是否为同位角就是根据它的意义，抓住其本质：是否在一条直线的同侧且
9、满足“F”型.变式题：图8.113中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、图8.114 c答案：D类型之四 由同位角相等判别平行线的说理例4、如图所示，直线AB、CD被EF所截，且1=2，则AB/CD，为什么？【思路分析】依据“同位角相等，两直线平行”，看有没有同位角相等.解：注意到GHD与2是对顶角，则有GHD=2又因为1=2，所以1=GHD根据“同位角相等，两直线平行”，可知AB/CD图8.115 c【点评】“同位角相等，两直线平行”是判定两直线平行的有用工具.（五）当堂检测反馈1、如图8.115,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.若A=1,则
10、可判断_,因为_.解析：(1)CDAB, 同位角相等,两直线平行2、如图8.116若1=45，则2=_时. l1l2， 解析：要使得l1l2，则必须有同位角相等，则2=1353、如图8.117，若A=_， 则ACED ，这是因为_图8.118 c解析：BED，同位角相等,两直线平行4、如图8.117，指出B，C，1的同位角.解析：依据同位角的意义，可知B的同位角有：AED，3，EDC；C的同位角有：AFD，1，BDF；1的同位角有：1；5、如图8.118，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?解析：因为ab，ca, 所以1=90,2=90. 则1=2=90, 从而bc (同位角相等,两直线平行). 6、如图8.119，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMNDNF，12，那么MQNP，为什么？.图8.119解析：由于BMN=DNF，1=2则BMN+1=DNF+2即QMN=PNF，MQNP 永久免费在线组卷 课件教案下载 无需注册和点数