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1、2008-2009学年度潍坊市高密第一学期九年级期中考试数学试卷 （时间：90分钟 满分120分）一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）1下面四个算式中正确的是（ ） AB CD2若，则的取值范围是（ ） ABCD3已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是（ ） A-2B-1C0D14如果等式和同时成立，那么需要的条件是（ ） AB CD5若是方程的两个不相等的实数根，则代数式的值是（ ） A19B15C11D36如下图，五边形ABCDE与五边形是位似图形，O为位似中心，OD=，则:AB为（ ）A2:3B3:2C1:2D2:17王刚同学在解关于的方程时，误将看作，结果解得
2、，则原方程的解为（ ） ABCD8已知D，E分别是ABC的边AB，AC上一点，DEBC，且SADE:S四边形DBCE=1:3，则AD:AB=（ ） ABCD9如下图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG:GD=（ ） A2:1B3:1C3:2D4:310已知关于的方程的两个实数根的平方和为7，那么的值是（ ） A5B-1C5或-1D-5或111如下图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 A线段EF的长逐渐增大B线段EF的长逐渐减小 C线段EF的长不变D线
3、段EF的长与点P的位置有关12小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料，生产一批形状如下图所示的风筝，点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料若生产这种风筝需甲布料30匹，则需乙布料（ ）匹 A30B20C35D10二、填空题（共8个小题，每个小题3分，共24分）13实数范围内定义一种运算“*”，其规则为：，根据这个规则，方程的解为_14己知为一元二次方程的两个根，则的值是_15阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系根据该材料填空：已知是方程的两实数根，则的值为_16如下图，梯形ABCD中，ADBC，中位
4、线EF分别与BD，AC交于点G，H，若AD=6，BC=10，则GH=_17当=_时，方程两根互为相反数。18如下图，DAB=CAE，请补充一个条件：_，使ABCADE19如下图，直角梯形ABCD中，BCD=90，ADBC，BC=CD，E为梯形内一点，且BEC=90，将BEC绕C点旋转90使BC与DC重合，得到DCF，连EF交CD于M己知BC=5，CF=3，则DM:MC的值为_20如下图，这是圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后在地面上形成的阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2，桌面距离地面1，若灯泡距离地面3，则地面上阴影部分的面积是_三、解答题（满分60分）21（本题满分
5、6分）用配方法解一元二次方程：22计算：（本题6分）23（本题10分）阅读下面的例题，解方程 解：（1）当时，原方程化为， 解得：（不合题意，舍去） （2）当时，原方程化为， 解得：（不合题意，舍去） 原方程的根是 请参照例题解方程24（本题满分10分）已知关于的方程有两个实数根，（1）求的取值范围（2）若方程的两个实数根的平方和为6，求的值25（本题满分8分）如下图是某菜农的菜地，菜地呈矩形状，矩形ABCD中，E、F分别在边BC、AD上，矩形ABCD（大块菜地）矩形ECDF（小块菜地），S矩形ABCD=3S矩形ECDF，AB=12，求S矩形ABCD26（本题满分10分） 阅读材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，然后设，那么原方程可化为，解得当时，；当时，故原方程的解为 解答问题：（1）上述解题过程，在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想； （2）请利用以上知识解方程27（本题满分10分）如下图，利用一面墙（墙的长度不超过45），用80长的篱笆围一个矩形场地 （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750？ （2）能否使所围矩形场地的面积为810，为什么?