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1、 2008-2009学年度潍坊市奎文区第一学期九年级期中考试数学试卷时间：120分钟 120分一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1下列关于的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）ABCD2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD3用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD4下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）ABCD5将抛物线向上平移2个单位，得到抛物线的解析式是（ ）ABCD6若，则的值为（ ）AB-2CD27若抛物线与轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（ ）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是C当时，的最大值为-4D抛物线与轴的交点
2、为（-1，0），（3，0）8烟花厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度（m）与飞行时间（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）A3sB4sC5sD6s9抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）ABCD10如下图是二次函数图象的一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为给出四个结论：；其中正确结论是（ ）ABCD二、填空题（共10个小题，每小题3分，共30分）11当_时，二次根式有意义12化简：=_13关于的一元二次方程有一个根为0，的值为_14抛物线的对称轴是_15关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为_16一元二次方程
3、的解是_17如下图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是_18抛物线与轴的交点坐标为_19如图，在一幅长50，宽30的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个矩形挂图的面积是1800，设金色纸边的宽为，那么满足的方程为_20如下图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为_米三、解答题（本题8个小题，共60分）21计算：（每小题3分，共6分）（1）（2）22解方程：（每小题3分，共6分）（1）（2）用配
4、方法解方程：23（6分）已知关于的一元二次方程（1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；（2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值24（8分）已知抛物线与轴的交点是A（-2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8） （1）求该抛物线的解析式； （2）求该抛物线的顶点坐标25（8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同 （1）该公司2006年盈利多少万元?（6分） （2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元?（2分）26（8分）为了改
5、善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40的栅栏围住（如下图）若设绿化带的BC边长为，绿化带的面积为 （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大?27（9分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8，宽AB为2，以BC所在的直线为轴，线段BC的中垂线为轴，建立平面直角坐标系，轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货运卡车高4.5，宽2.4，它能通过该隧道吗?（3）如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有0.4的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗?28（9分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格售出，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱 （1）求平均每天销售最（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式 （2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式 （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润?最大利润是多少?