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1、2009年山西省高中阶段教育招生统一考试数学试卷一、填空题（每小题2分，共20分）1比较大小：一2_3（填“”、“=”、“”）2山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008年全省旅游总收入7393亿元，这个数据用科学记数法可表示为_。3请你写出一个有一根为1的一元二次方程：_4计算：_5如图，A、B、C、D是圆上的点，1=70，A=40，则C=_6李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：吨）结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为_吨。7如图，ABC与ABC是位似图形，且顶点都在格点上，则位似
2、中心的坐标是_8如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为l6cm，则DOE的周长是_cm9若反比例函数的表达式为，则当n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为A Bmn CD18如图，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为ABCD2三、解答题（本题共76分）19（每小题4分，共12分）（1）计算：（+3）2一（一l）（一2）；（2）化简：；（3）解方程：223=0 20（本题6分）已知每个网格中小正方形的边长都是1，图（1）中的阴影图
3、案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成（1）填空：图（1）中阴影部分的面积是_（结果保留）；（2）请你在图（2）中以图（1）为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案（要求至少含有两种图形变换）21（本题8分）根据山西省统计信息网公布的数据，绘制了山西省2004-2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下：（1）填空：2004-2008移动电话年末用户的极差是_万户，固定电话年末用户的中位数是_万户；（2）你还能从图中获取哪些信息?请写出两条22（本题8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“l
4、0元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到_元购物券，至多可得到_元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率23（本题8分）有一水库大坝的横截面是梯形ABCD，ADBC，EF为水库的水面，点E在DC上，某课题小组在老师的带领下想测量水的深度，他们测得背水坡AB的长为l2米，迎水坡上DE的能长为2米，BAD=135，ADC=120，求水深（精确到0.
5、1米，1.41，1.73）24（本题8分）某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一时间内，甲种水果的销售利润y甲（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系：y甲=0.3；乙种水果的销售利润y乙（万元）与进货量（吨）近似满足函数关系：y乙=2+b （其中0，、b为常数），且进货量为1吨时，销售利润y乙为l4万元；进货量为2吨时，销售利润y乙为26万元（1）求y乙（万元）与（吨）之间的函数关系式；（2）如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和W（万元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种水果各进多少吨时获得的销
6、售利润之和最大，最大利润是多少?25（本题l2分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC绕点B顺时针旋转角（090）得AlBCl，AlB交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点（1）如图（1），观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论；（2）如图（2），当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由；（3）在（2）的情况下，求ED的长26（本题l4分）如图，已知直线1：与直线2：相交于点C，1、2分别交轴于A、B两点，矩形DEFG的顶点D、E分别在直线1、2上，顶点F、G都在轴上，且点G与点B重合（1）求ABC的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原地出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为t（0t12）秒，矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围