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1、2006年山西省高中阶段教育招生统一试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1的倒数是_2计算_3我国2005年国内生产总值达到亿元，此数据用科学记数法可表示为_亿元4代数式有意义时，字母的取值范围是_5实数，在数轴上的位置如图所示，化简_（第5题）6已知梯形内接于，梯形的上、下底边的长分别是和，的半径是，则梯形的高是_（第7题）7如图所示，要把个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色，每平方厘米需油漆约升，全部刷完共需油漆约_升（取）8一家体育器材商店，将某种品牌的篮球按成本价提高后标价，又以折（即按标价的）优惠卖出已知每颗篮球的成本价为元，则该商店卖出一颗篮球可获利润_元（第9题）9小明自制了
2、一个翘翘板，它的左、右臂，的长分别为米，米如图所示，当点经过的路径长为米时，点经过的路径长为_米10若不等式组的解集是，则_第5年8枝第4年5枝第3年3枝第2年2枝第1年1枝（第11题）11树木生长过程中，新枝生长及树枝数目变化规律如图所示，据此生长规律，可推知第八年有树枝_枝（第12题）12如图，在正方形中，点是边上一点，且，与交于点，则与四边形的面积之比是_二、选择题（在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应的空格内每小题3分，共24分）（第9题）13观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）14幼儿园的小朋友们打算选择一种形状、大小都相同
3、的正多边形塑胶板铺活动室的地面，为了保证铺地时既无缝隙又不重叠，请你告诉他们下面形状的塑胶板不能选择的是（）正八边形正六边形正四边形正三角形15下列运算正确的是（）16图中圆与圆的位置关系有（）相交相离相交、相离相切、相交（第16题）米秒（第17题）17小雨和弟弟进行百米赛跑，小雨比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，小雨肯定赢现在小雨让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与小雨追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）小雨先到达终点弟弟的速度是米秒弟弟先跑了米弟弟的速度是米秒18一次函数与反比例函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）（第18题），19已知，是方程的两个根
4、，则的值是（）20二次函数的图象如图所示（第20题）有下列结论：；当时，只能等于其中正确的是（）三、解答题（每小题8分，共16分）21（8分）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当，时，求代数式的值小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程22（8分）如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线剪下，将完全展开（1）画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；（2）若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出应满足的条件图1图2图3（第22题）四、应用题（23题12分，24题，25题各9分，共30分）23（12分）五一黄金周期间，某高校几名学生准
5、备外出旅游，有两项支出需提前预算：（1）备用食品费：购买备用食品共花费元，在出发时，又有两名同学要加入（不再增加备用食品费），因此，先参加的同学平均每人比原来少分摊元现在每人需分摊多少元食品费？（2）租车费：现有两种车型可供租用，座数和租车费如下表所示：车型座数租车费（元辆）请选择最合算的租车方案（仅从租车费角度考虑），并说明理由24（9分）为选拔两名运动员参加即将举行的十米跳台比赛，教练对甲、乙、丙、丁四名运动员十米跳台技能进行了跟踪测试，连续记录了最近次的测试成绩，如下表所示（按10分制记分）：次数成绩运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲77888乙57767丙66567丁87677（1
6、）填写下表：运动员平均数众数中位数方差甲乙丙丁（2）如果你是教练，你将挑选哪两名运动员参赛？叙述理由（至少两条）BE（第25题）25（9分）某中学初三（2）班数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔的高度如图，在湖面上点测得塔顶的仰角为，沿直线向塔方向前进米到达点，测得塔顶的仰角为已知湖面低于地平面米，请你帮他们计算出塔的高度（结果保留根号）五、证明题（本题12分）26（12分）已知内接于以为直径的，过点作的切线交的延长线于点，且（1）求的度数；（2）在切线上截取，连结，判断直线与的位置关系，并证明；（第26题）（3）利用图中已标明的字母，连结线段，找出至少对相似三角形（不包含全等，不需要证明）多写者给附加分，附加分不超过3分，计入总分，但总分不超过120分六、综合题（本题14分）27（14分）如图所示，在平面直角坐标系中有点，点，以为直径的半圆交轴正半轴于点（1）求点的坐标；（2）求过，三点的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点，使四边形为直角梯形，求直线的解析式；（第27题）（4）设点是抛物线上任意一点，过点作轴，交轴于点若在线段上有且只有一点，使为直角，求点的坐标