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1、2020-2021学年第二学期七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1（3分）在实数0，2中，最小的是（）A2BCD02（3分）下列计算正确的是（）A5B4C（）24D23（3分）若ab，则下列不等式中正确的是（）Aa3b3Bab0CbD2a2b4（3分）下列说法正确的是（）A调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用全面调查B调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
2、5（3分）如图，若A+ABC180，则下列结论正确的是（）A12B23C13D246（3分）如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A0mBm0Cm0Dm7（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A2，1B5，1C2，3D2，48（3分）若|a|4，且a+b0，则ab的值是（）A1，7B1，7C1，7D1，79（3分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）
3、ABCD10（3分）学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的观察图（1）（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线由操作过程可知张明画平行线的依据有（）同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）由2x+y3可以得到用x表示y的式子为 12（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为 13（3分）如果m2，那么m的取值范围是 14（3分）一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5
4、%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为 元，才能避免亏本15（3分）把10个相同的小长方形拼接成如图所示的一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积为 cm2三、解答题（本大题共7个小题，共55分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（8分）（1）计算：+|3|+；（2）解不等式1，并把解集在数轴上表示出来17（6分）x取哪些整数值时，不等式4（x0.3）0.5x+5.8与3+xx+1都成立？18（8分）如图，已知ABCD，1+2180（1）请你判断AD与CE的位置关系，并说明理由；（2）若CEAE于点E，2150，试求FAB的度数19（7分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜
5、爱，某兴趣小组随机调查了本市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如图不完整的统计图表：步数频数频率0x400080.164000x8000150.38000x12000a0.2412000x16000100.216000x2000030.0620000x240002b请根据以上信息，解答下列问题：（1）求a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）本市共有5000名教师，求每日步数不少于16000步的教师约有多少人？20（5分）先阅读材料，然后解方程组材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了如下方法：解：将变形，得4x+10y+y5即2（2x+5y）+y5把代入，得23+
6、y5，解得y1把y1代入，得2x+5（1）3，解得x4原方程组的解为这种方法称为“整体代入法”请用这种方法解方程组：21（10分）“直播带货，助农增收”前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之好，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元（1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大同黄花？22（11分）综合与实践问题背景如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（
7、3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度动手操作（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；探究证明（2）连接BD，试探究BAC，BDC的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足EADCAD，请求出ADB：AEB的值，并写出推理过程参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1（3分）在实数0，2中，最小的是（）A2BCD0【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，
8、正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：因为0，分别是0和正数，它们大于2和，又因为2，所以2所以最小的数是2故选：A2（3分）下列计算正确的是（）A5B4C（）24D2【分析】分别根据算术平方根、平方根以及立方根的定义逐一判断即可【解答】解：A.，故本选项不合题意；B.4，故本选项不合题意；C（）24，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意故选：C3（3分）若ab，则下列不等式中正确的是（）Aa3b3Bab0CbD2a2b【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B；根据不等式的性质2，可判断C；根据不等式的性质3，可判断D【解答】解：A、不等式的两边都减3，
9、不等式的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都减b，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故D错误；故选：A4（3分）下列说法正确的是（）A调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用全面调查B调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用抽样调查的
10、方式，故本选项不合题意；B调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查的方式，故本选项符合题意；C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，适合采用普查的方式，故本选项不合题意；D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，适合采用抽样调查的方式，故本选项不合题意故选：B5（3分）如图，若A+ABC180，则下列结论正确的是（）A12B23C13D24【分析】先根据题意得出ADBC，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：A+ABC180，ADBC，24故选：D6（3分）如果点P（m，12m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A0mBm0Cm0Dm【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【解答】解：点p（m
11、，12m）在第四象限，m0，12m0，解得：m，故选D7（3分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A2，1B5，1C2，3D2，4【分析】把x2代入x+y3中求出y的值，确定出2x+y的值即可【解答】解：把x2代入x+y3中，得：y1，把x2，y1代入得：2x+y4+15，故选：B8（3分）若|a|4，且a+b0，则ab的值是（）A1，7B1，7C1，7D1，7【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及二次根式性质化简，确定出a与b的值，即可求出ab的值【解答】解：|a|4，且a+b0，a4，b3或a4，b3，则ab1或7故选：D9（3分）孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳
12、度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）ABCD【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选：B10（3分）学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的观察图（1）（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线由操作过程可知张明画平行线的依据有（）同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等
13、，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行ABCD【分析】由作图可知，aAB，CDAB，利用平行线的判定即可解决问题【解答】解：由作图可知，aAB，CDAB，可以利用同位角相等，两直线平行或内错角相等，两直线平行或同旁内角互补，两直线平行，判定CDa，故选：D二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11（3分）由2x+y3可以得到用x表示y的式子为y2x+3【分析】把含x的项移到等号的另一边即可【解答】解：方程移项，得y2x+3故答案为：y2x+312（3分）已知x、y满足方程组，则x+y的值为3【分析】由2x+y5，x+2y4，两式相加化简即可得出【解答】解：，+得：3（x+y）9，
14、即x+y3故答案为：313（3分）如果m2，那么m的取值范围是3m4【分析】先估算出的范围，即可得出m的范围【解答】解：56，m的取值范围是3m4，故答案为：3m414（3分）一种苹果的进价是每千克1.9元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，商家把售价至少定为2元，才能避免亏本【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中估计有5%的苹果正常损耗，故每千克苹果损耗后的价格为x（15%），根据题意列出不等式即可【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元，根据题意得：x（15%）1.9，解得，x2，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克2元故答案为：215（3分）把10个相同的小长方形拼接成
15、如图所示的一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积为7680cm2【分析】设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意列出方程组，解方程组，即可得出答案【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：，大长方形的面积1016487680（cm2），故答案为：7680三、解答题（本大题共7个小题，共55分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（8分）（1）计算：+|3|+；（2）解不等式1，并把解集在数轴上表示出来【分析】（1）先计算立方根、平方根、绝对值，然后计算加减法；（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为1来解不等式，再把解集在数轴上
16、表示出来即可【解答】解：（1）+|3|+2+35+0；（2）1，2（x1）3（2x+3）6，2x26x964x1，x，故不等式的解集在数轴上表示如下：17（6分）x取哪些整数值时，不等式4（x0.3）0.5x+5.8与3+xx+1都成立？【分析】分别求出两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出整数解即可【解答】解：不等式4（x0.3）0.5x+5.8，去括号得：4x1.20.5x+5.8，移项合并得：3.5x7，解得：x2；不等式3+xx+1，去分母得：6+2xx+2，解得：x4，两不等式的公共解为4x2，则整数值为3，2，1，0，118（8分）如图，已知ABCD，1+2180（1）请你判断
17、AD与CE的位置关系，并说明理由；（2）若CEAE于点E，2150，试求FAB的度数【分析】（1）根据平行线的判定与性质即可判断AD与CE的位置关系；（2）根据CEAE，可得CEA90，再根据平行线的性质和2150，即可求FAB的度数【解答】解：（1）ADCE，理由如下：ABCD，1ADC，1+2180，ADC+2180ADCE；（2）CEAE，AEC90，ADCE，DAFAEC90，1+2180，且2150，130，FABDAF1903060答：FAB的度数为6019（7分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了本市若干名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理
18、，绘制了如图不完整的统计图表：步数频数频率0x400080.164000x8000150.38000x12000a0.2412000x16000100.216000x2000030.0620000x240002b请根据以上信息，解答下列问题：（1）求a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）本市共有5000名教师，求每日步数不少于16000步的教师约有多少人？【分析】（1）根据频数分布表中的数据，可以计算出a和b的值；（2）根据频数分布表中的数据，可以将频数分布直方图补充完整；（3）根据频数分布表中的数据，可以计算出每日步数不少于16000步的教师约有多少人【解答】解：（1）本次调查的人数为
19、：80.1650，a500.2412，b2500.04，即a，b的值分别为12，0.04；（2）由（1）知，a12，由频数分布表知，20000x24000的频数为2，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（3）5000（0.06+0.04）500（人），答：每日步数不少于16000步的教师约有500人20（5分）先阅读材料，然后解方程组材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了如下方法：解：将变形，得4x+10y+y5即2（2x+5y）+y5把代入，得23+y5，解得y1把y1代入，得2x+5（1）3，解得x4原方程组的解为这种方法称为“整体代入法”请用这种方法解方程组：【分析】仿照小军的方法将方
20、程变形，把方程代入求出y的值，即可确定出x的值【解答】解：，将变形，得9x6y+y12，即3（3x2y）+y12，把代入，得35+y12，解得y3把y3代入，得3x2（3）5，解得x原方程组的解为21（10分）“直播带货，助农增收”前不久，一场由央视携手部分直播平台，以“秦晋之好，晋陕尽美”为主题的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收已知购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元（1）求每袋大同黄花和每袋阳高杏脯各多少元；（2）某公司根据实际情况，决定购买大同黄花和阳高杏脯共400袋，要求购买总费用不超过10000元，那么至少购买多少袋大
21、同黄花？【分析】（1）设每袋大同黄花x元，每袋阳高杏脯y元，根据“购买2袋大同黄花、3袋阳高杏脯，共需130元；购买1袋大同黄花、2袋阳高杏脯，共需80元”列方程组求解可得；（2）设购买大同黄花a袋，则购买阳高杏脯（400a）袋，根据总费用不超过10000元列出关于a的不等式求解可得【解答】解：（1）设每袋大同黄花x元，每袋阳高杏脯y元，根据题意，得：，解得：，答：每袋大同黄花20元，每袋阳高杏脯30元；（2）设购买大同黄花a袋，则购买阳高杏脯（400a）袋，根据题意，得：20a+30（400a）10000，解得：a200，答：至少购买200袋大同黄花22（11分）综合与实践问题背景如图，在平
22、面直角坐标系中，点A的坐标为（3，5），点B的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，5），将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度动手操作（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；探究证明（2）连接BD，试探究BAC，BDC的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足EADCAD，请求出ADB：AEB的值，并写出推理过程【分析】（1）利用A、C点的坐标确定平移的方向与距离，从而得到D点坐标；（2）利用平移的性质得到ABCD，ACBD，再根据平行线的性质得ABD+BDC180，BAC+ABD180，所以BACBDC；（3）先由ACBD得到CADADB，AEBCAE，再由EADCAD，然后利用等量代换可确定AEB2ADB【解答】解：（1）如图，CD为所作，因为AB向右平移7个单位，所以D点坐标为（7，1）；（2）BACBDC理由如下：AB平移后的线段CD，ABCD，ACBD，ABD+BDC180，BAC+ABD180，BACBDC；（3）ADB：AEB1：2；理由如下：ACBD，CADADB，AEBCAE，EADCAD，CAE2CAD，AEB2ADB，即ADB：AEB1：2