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1、2020-2021 学年七年级上学期期末数学试卷 一选择题（共 12 小题）1的倒数是（）A B C D 2下列计算正确的是（）Ax5x4x Bx+xx2 Cx3+2x53x8 Dx3+3x32x3 3在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚 4近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有 65 000 000 人脱贫，把 65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A0.65108 B6.5107 C6.5108 D65106 5单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5 B1，6 C3，6 D3，7 6下列等式变形正确的是（）A
2、若3x5，则 x B若，则 2x+3（x1）1 C若 5x62x+8，则 5x+2x8+6 D若 3（x+1）2x1，则 3x+32x1 7如图所示，射线 OP 表示的方向是（）A南偏西 35 B南偏东 35 C南偏西 55 D南偏东 55 8实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，a，1 的大小关系是（）Aaa1 Ba1a Ca1a Daa1 9下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A B C D 10下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 xy，则 x5y5 B若 ab，则 acbc C若，则 2a2b D若 xy，则 11已知关于 x 的方程 2xa9
3、0 的解是 x2，则 a 的值为（）A B5 C D5 12如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OBOC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；acb；+1 其中正确的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二填空题（共 4 小题）13方程 3x60 的解的相反数是 14若x4ya1与 x2by 是同类项，则 a+b 的值为 15在数轴上表示10 的点与表示4 的点的距离是 1618 世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于 x 的多项式用符号“f（x）”表示，如 f（x）3x2+2x1，把 x2 时多项式的值表示为 f（2），则 f（2）三解答题（共
4、 10 小题）17计算：16（120.5）18计算：15（）（3）3|19化简：3m2+27m2（4m3）2m2 20解方程：4x22（3x5）21解方程：1 22A，B，C 三点在同一条直线上，且线段 AB7cm，点 M 为线段 AB 的中点，线段 BC3cm，点 N 为线段 BC 的中点，求线段 MN 的长 23如图，OC 是AOB 的平分线，且AOD90，COD2719求BOD 的度数 24先化简，再求值：（7x26xy1）2（3x34xy）5，其中 x2，y 25从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将 300 吨猪肉运往某地，现有 A，B 两种
5、型号的车共 19 辆可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨在不超载的条件下，19 辆车恰好把 300 吨猪肉一次运完，则需 A，B 型车各多少辆？26如图，将两块直角三角板的直角顶点 C 叠放在一起（1）若DCE30，求ACB 的度数；（2）试判断ACE 与BCD 的大小关系，并说明理由；（3）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由 参考答案与试题解析 一选择题（共 12 小题）1的倒数是（）A B C D【分析】根据倒数的定义，可得答案【解答】解：的倒数是，故选：B 2下列计算正确的是（）Ax5x4x Bx+xx2 Cx3+2x53x8 Dx3+3x32
6、x3【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：不是同类项不能合并，故 A 不符合题意；B、系数相加字母及指数不变，故 B 不符合题意；C、不是同类项不能合并，故 C 不符合题意；D、系数相加字母及指数不变，故 D 符合题意；故选：D 3在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A1 枚 B2 枚 C3 枚 D任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答【解答】解：两点确定一条直线，至少需要 2 枚钉子 故选：B 4近年来，国家重视精准扶贫，收效显著据统计约有 65 000 000 人脱贫，把 65 000 000用科学记数法表示，正确的是（）A0.65108 B6
7、.5107 C6.5108 D65106【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：65 000 0006.5107 故选：B 5单项式3xy2z3的系数和次数分别是（）A，5 B1，6 C3，6 D3，7【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式3xy2z3的系数和
8、次数分别是3，6 故选：C 6下列等式变形正确的是（）A若3x5，则 x B若，则 2x+3（x1）1 C若 5x62x+8，则 5x+2x8+6 D若 3（x+1）2x1，则 3x+32x1【分析】根据等式的基本性质 1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式，针对每一个选项进行判断即可解决【解答】解：A、若3x5，则 x，错误，故本选项不符合题意；B、若，则 2x+3（x1）6，错误，故本选项不符合题意；C、若 5x62x+8，则 5x2x8+6，错误，故本选项不符合题意；D、若 3（x
9、+1）2x1，则 3x+32x1，正确，故本选项符合题意；故选：D 7如图所示，射线 OP 表示的方向是（）A南偏西 35 B南偏东 35 C南偏西 55 D南偏东 55【分析】根据余角的性质，可得POB 的度数，根据方向角的表示方法，可得答案【解答】解；如图，由余角的性质，得 POB90POA55，射线 OP 表示的方向是南偏西 55，故选：C 8实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a，a，1 的大小关系是（）Aaa1 Ba1a Ca1a Daa1【分析】由数轴上 a 的位置可知 a10，由此即可求解【解答】解：依题意得 a10，设 a2，则a2 212，a1a 故选：C 9下列四个平面
10、图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（）A B C D【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：选项 B，C，D 都能折叠成无盖的长方体盒子，选项 A 中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子 故选：A 10下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若 xy，则 x5y5 B若 ab，则 acbc C若，则 2a2b D若 xy，则【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、根据等式性质 1，xy 两边同时减去 5 得 x5y5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质 2，等式两边都乘以 c，即可得到 acbc，
11、原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质 2，等式两边同时乘以 2c 应得 2a2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、根据等式性质 2，a 可能为 0，等式两边同时除以 a，原变形错误，故这个选项符合题意 故选：D 11已知关于 x 的方程 2xa90 的解是 x2，则 a 的值为（）A B5 C D5【分析】把 x2 代入方程计算即可求出 a 的值【解答】解：把 x2 代入方程得：4a90，解得：a5，故选：D 12如图，点 A、B、C 在数轴上表示的数分别为 a、b、c，且 OA+OBOC，则下列结论中：abc0；a（b+c）0；acb；+1 其中正确的个数有（）A1 个
12、B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据图示，可得 ca0，b0，|a|+|b|c|，据此逐项判定即可【解答】解：ca0，b0，abc0，选项不符合题意 ca0，b0，|a|+|b|c|，b+c0，a（b+c）0，选项符合题意 ca0，b0，|a|+|b|c|，a+bc，acb，选项符合题意 +1+111，选项不符合题意，正确的个数有 2 个：、故选：B 二填空题（共 4 小题）13方程 3x60 的解的相反数是 2 【分析】求出方程的解，利用相反数性质确定出所求即可【解答】解：方程 3x60，移项得：3x6，解得：x2，则方程 3x60 的解的相反数是2，故答案为：2 14若x4ya1与 x
13、2by 是同类项，则 a+b 的值为 4 【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求得 a、b 的值，然后求解【解答】解：根据题意得：a11，2b4，解得 a2，b2，a+b2+24 故答案为：4 15在数轴上表示10 的点与表示4 的点的距离是 6 【分析】数轴上两点间的距离，即两点对应的数的差的绝对值【解答】解：在数轴上，表示10 的点与表示4 的点的距离是|4（10）|6 故答案为：6 1618 世纪最杰出的瑞士数学家欧拉，最先把关于 x 的多项式用符号“f（x）”表示，如 f（x）3x2+2x1，把 x2 时多项式的值表示为 f（2），则 f（2）17 【分析】把
14、 x2 代入3x2+2x1，求出 f（2）等于多少即可【解答】解：当 x2 时，f（2）3（2）2+2（2）1 1241 17 故答案为：17 三解答题（共 10 小题）17计算：16（120.5）【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：16（120.5）16（1）16（1）16（）1+7 8 18计算：15（）（3）3|【分析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值 【解答】解：原式5+3+2732+8179 19化简：3m2+27m2（4m3）2m2【分析】先去括号，然后合并同类项【解答】解：3m2+27m2（4m3）2m2 3m2
15、+27m8m+62m2 3m2+2m+62m2 3m22m+124m2 m22m+12 20解方程：4x22（3x5）【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号，得 4x26x+10，移项，得 4x+6x10+2，合并同类项，得 10 x12，系数化为 1，得 x1.2 21解方程：1【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去分母，得 5（x3）2（4x+1）10，去括号，得 5x158x210，移项，得 5x8x10+15+2，合并同类项，得3x7，系数化为 1，得 x 22A，B，C 三点在同一条直线上，且线段
16、 AB7cm，点 M 为线段 AB 的中点，线段 BC3cm，点 N 为线段 BC 的中点，求线段 MN 的长【分析】根据题意，分两种情况讨论：（1）当点 C 在线段 AB 的延长线上时；（2）当点 C在线段 AB 上时；求出线段 MN 的长各是多少即可【解答】解：（1）如图，当点 C 在线段 AB 的延长线上时，点 M 是 AB 的中点，N 是 BC 的中点，所以 所以 MNBM+BN3.5+1.55（cm）（2）如图，当点 C 在线段 AB 上时，点 M 是 AB 的中点 N 是 BC 的中点 MNBMBN3.51.52（cm）23如图，OC 是AOB 的平分线，且AOD90，COD271
17、9求BOD 的度数 【分析】由于COD 和AOC 互余，可求出AOC 的度数，进而可求出AOB 的度数，然后根据BODAOBAOD，可求出BOD 的度数【解答】解：AOCAODCOD9027196241，因为 OC 是AOB 的平分线，所以AOB2AOC12522 所以BODAOBAOD12522903522 24先化简，再求值：（7x26xy1）2（3x34xy）5，其中 x2，y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：（7x26xy1）2（3x24xy）5 7x26xy1+6x2+8xy5 13x2+2xy6，当 x2，y时，原式134+264
18、8 25从去年发生非洲猪瘟以来，各地猪肉紧缺，价格一再飙升，为平稳肉价，某物流公司受命将 300 吨猪肉运往某地，现有 A，B 两种型号的车共 19 辆可供调用，已知 A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨在不超载的条件下，19 辆车恰好把 300 吨猪肉一次运完，则需 A，B 型车各多少辆？【分析】关系式为：x 辆 A 型车的装载量+（19x）辆 B 型车的装载量300【解答】解：设需用 A 型车 x 辆，则 B 型车（19x）辆，根据题意，得 20 x+15（19x）300 解得 x3，则 19x16 答：需 A 型车 3 辆，则 B 型车 16 辆 26如图，将两块直角三
19、角板的直角顶点 C 叠放在一起（1）若DCE30，求ACB 的度数；（2）试判断ACE 与BCD 的大小关系，并说明理由；（3）猜想ACB 与DCE 的数量关系，并说明理由 【分析】（1）根据直角三角形的直角，利用互余可求出答案；（2）利用“同角的余角相等”得出结论；（3）根据角之间的关系，得出ACB 与DCE 的和等于两个直角的和，进而得出ACB+DCE180结论【解答】解：（1）DCE30，ACD90 ACEACDDCE903060 BCE90，ACBACE+BCE，ACB90+60150（2）ACEBCD，理由如下：ACDBCE90，ACE+ECDDCB+ECD90，ACEBCD（3）A
20、CB+DCE180，理由如下：ACB+DCEACE+DCE+BCD+DCE ACE+DCE90 BCD+DCE90 ACB+DCE90+90180 1、三人行，必有我师。20.12.2312.23.202007:0407:04:52Dec-2007:04 2、书是人类进步的阶梯。二二年十二月二十三日 2020 年 12 月 23 日星期三 3、会当凌绝顶，一览众山小。07:0412.23.202007:0412.23.202007:0407:04:5212.23.202007:0412.23.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。12.23.202012.23.202007:0407:
21、0407:04:5207:04:52 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Wednesday,December 23,2020December 20Wednesday,December 23,202012/23/2020 6、路遥知马力日久见人心。7 时 4 分 7 时 4 分 23-Dec-2012.23.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.12.2320.12.2320.12.23。2020 年 12 月 23 日星期三二二年十二月二十三日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。07:0407:04:5212.23.2020Wednesday,December 23,2020 亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。