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1、2007-2008学年度淄博市淄川区第一学期期中考试初三数学试题亲爱的同学们：这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。请你认真审题，看清要求，仔细答题。别忘了，还有5分的卷面分等你拿！祝你考出好成绩！为初三学年的期中数学学习画上圆满的句号！一、精心选一选（本题共14小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的答案，每小题3分，计42分）1在代数式，中，分式有（ ）个（A）5 （B）4 （C）3 （D）22下列四幅图形中，形状不相同的是（ ）3计算的结果是（ ）（A）（B）（C）（D）4下列各组线段中，成比例线段的是（ ） （A）3
2、cm，5 cm，7 cm，9cm （B）1cm，1.8 cm，3.5cm，6.3 cm（C）1cm，3cm，3cm，6 cm （D）2cm，5cm，6cm，8cm5如果，则下列各式不成立的是（ ）（A） （B）（C）（D）6把分式，的分母化为后，各分式的分子之和为（ ）（A）（B）（C）（D）7炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台。设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）8在四边形ABCD与ABCD中，若A=A，B=B, ABAB=BCBC=ADA D（比值不等于1
3、），则四边形ABCD与四边形ABCD（ ）（A）一定不相似（B）相似 （C）不一定相似（D）全等9已知等腰RtABC与等腰RtABC相似，相似比为31，RtABC的斜边AB=5cm，则RtABC的斜边AB及其斜边上的高分别是（ ）（A）15cm，cm （B）cm，cm（C）cm ，l5cm（D）cm，cm10下列说法正确的是（ ）（A）分别在ABC的边AB，AC的反向延长线上取点D、E，使DEBC，则ADE是ABC放大后的图形（B）两个位似图形的面积比等于位似比（C）位似五边形中对应对角线之比等于位似比（D）位似图形的周长之比等于位似比的平方11计算的结果是（ ）（A） （B） （C） （D）
4、12如下图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C处，并且CD与BC平行，则CD的长为（ ）（A） （B） （C）（D）13如下图，已知ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上,且l=2=3，则图中有（ ）对相似三角形14关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（ ）（A） （B）（C）且 （D）且二、细心填一填（本题共6小题，满分18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）15化简：= 。16如下图，ABC和EDB中，ABC与EBD的周长之差为l0cm，则ABC的周长是 。17方程的根是 。18如下图，在正方形网格上有五个三角形，其中与ABC相
5、似（不包括ABC本身）的三角形共有 个。19一工厂原来每天需要用煤n吨，采取节煤技术后，每天少用2吨。现有煤m吨，那么实际用煤的天数比原计划多 天。20线段AB，CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，若线段AB上一点P的坐为（a，b）， 则直线OP与线段CD的交点的坐标是 。三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共60分，注意审题要细心。书写要视范和解答要完整）21（本题满分21分；l、2、3每小题5分；4小题6分）完成下列各题（1）解方程：（2）五边形ABCDE的各边长分别是1，3，4，2，5，面积为20；与它相似的另一个五边形ABCDE的最大边是8，求五边形ABCDE的
6、周长和面积。（3）先化简，后求值：，其中。（4）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的一点，AED=B，AD=2，DB=4，AE=3。求EC的长。22（本题满分7分）如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（1，2），B（2，3），C（1，0）。（1）将A，B，C三点的横坐标和纵坐标都乘以2，得到点A，B，C，作出ABC；（2）将A，B，C三点的横坐标和纵坐标都乘以2，得到点A，B，C，作出ABC；（3）ABC与ABC位似图形吗?如果是位似图形，那么位似中心是哪一个点?位似比是多少?23（本题满分7分）王老师布置的家庭作业有如下的题目：设。请根据给定的值将表格填完整：0.22008M小明做到
7、这个题目时，感到有些麻烦，一时想不出简单办法。（1）你认为怎样做会更简单?写出解题过程；（2）你认为不能取什么值?请把表格中的空白填写完整。24（本题满分8分）如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆。小丽站在离南岸边l5米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，问河宽多少米?25（本题满分8分）某中学预投资建一个学生食堂，现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程，学校调查发现：乙工程队单独完成工程的时间是甲工程队的2倍；甲、乙两工程队合作完成需要20天；甲工程队每天的工作费用为1000元，乙工程队每天的工作费用为550元根据以上信息，从节约资金的角度考虑，学校应选择哪个工程队，应付工程队费用多少元?26（本题满分9分）如图，ABC中，AB=AC=5,BC=6，动点D在边AB上。DEAB，点E在边BC上；又点F在边AC上，且DEF=B。（1）FCE与EBD是否相似?为什么？（2）当点D在边AB上运动时，是否可能使?如果可能，求出BC的长；如果不可能，请说明理由。