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1、 永久免费组卷搜题网2009届全国名校真题模拟专题训练07直线与圆一、选择题1、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)如图，目标函数u=axy的可行域为四边形OACB(含边界).若点是该目标函数的最优解，则a的取值范围是 （ ） A B CD 答案：B2、(广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三校期末联考)若函数的图象在x=0处的切线l与圆C:相离，则P(a，b)与圆C的位置关系是 （ ）A在圆外 B在圆内 C在圆上 D不能确定答案：B3、(江苏省启东中学高三综合测试三)实数x、y满足不等式组，则W=的取值范围是A1,0B(,0C1,+)D1,1) 答案：
2、D4、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为，则（）-；-；答案：A5、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知点A（3,2），B（-2,7），若直线y=ax-3与线段AB的交点P分有向线段AB的比为4:1，则a的值为A3B-3C9D-9 答案：D6、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设为平面上以 为顶点的三角形区域(包括边界 )，则Z4x3y的最大值和最小值分别为( )A、14 ， 18B、14 ， 18C、18 ， 14D、18 ， 14本题主要考查简单线性规划解析：画出示意图，易知：当动直线过B时，Z取最大值；当动直线过
3、C时，z取最小值.答案：A7、(北京市东城区2008年高三综合练习一）实数的最大值为（ ）A1B0C2D4答案：D8、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)由直线上的点向圆 引切线，则切线长的最小值为（A） （B） （C） （D）答案：A9、(北京市西城区2008年4月高三抽样测试)设不等式组表示的平面区域是，若中的整点（即横、纵坐标均为整数的点）共有个，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 答案：C10、(北京市西城区2008年5月高三抽样测试)圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ）A12 B13 C14 D15答案：B11、(北京市西城区2008年5月高三抽
4、样测试)设定点A（0，1），动点的坐标满足条件则的最小值是（ ）A B C1 D答案：A12、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)直线的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D不能确定答案：A13、(四川省成都市2008届高中毕业班摸底测试)设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A4BC3D6答案：D14、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为ABCD答案：A15、(东北区三省四市2008年第一次联合考试)已知点在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值范围是ABCD答案：C16、(东北师大附中高2008届第四次摸底考试)双曲线x2y2=4的两
5、条渐进线和直线x=2围成一个三角形区域（含边界），则该区域可表示为（ ）AB CD答案：B17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)已知直线x+ya与圆x2+y24交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足|+|=|-|，则实数a的值是（ ）A. 2 B. -2 C. 或- D. 2或-2 答案：D18、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)已知直线按向量平移后得到的直线与圆相切，那么的值为( ) A.9或1 B.5或5 C.7或7 D.3或13答案：A19、(福建省仙游一中2008届高三第二次高考模拟测试)当、满足条件时，变量的取值范围是( )A. B. C. D. 答案：B20
6、、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)已知为坐标原点，若，且，则的取值范围为A. B. C. D. 答案：B21、(福建省漳州一中2008年上期期末考试)若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为A.8 B.12 C.16 D.20答案：C22、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)若直线按向量=（1，1）平移后与圆相切，则的值为 （ ）A 8或2 B6或4 C4或6 D2或8答案：A23、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（mR），那么直线l的倾斜角取值范围是（ ）ABCD答案：B24、(广东省2008届六校第二次联考)已知满足约束条件
7、则的最小值为( )A. B. C. D. 答案：A25、（广东省佛山市2008年高三教学质量检测一）设为坐标原点，点M坐标为，若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是( ) .A B C D无数个答案：D26、(广东省揭阳市2008年高中毕业班高考调研测试)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是或 答案：如图：易得答案选A.27、(四川省成都市高2008届毕业班摸底测试)设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A4BC3D6答案：D28、(广东省汕头市潮阳一中2008年高三模拟)圆关于直线对称，则ab的取值范围是（ ）ABCD答案：A29、(广东省汕头市澄海区200
8、8年第一学期期末考试)直线平分圆的周长，则（ ）A3B5C3D5答案：D30、(广东省深圳市2008年高三年级第一次调研考试)如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）ABCD答案：A31、(广东实验中学2008届高三第三次段考)若axy在区域处取得最大值的最优解有无穷多个，则该最大值为( )A、-1 B、1 C、0 D、0或1答案：C32、(广东省四校联合体第一次联考)已知x、y满足约束条件的最小值为 （ ）ABC1D答案：B33、(安徽省合肥市2008年高三年级第一次质检)把直线按向量平移后恰与相切，则实数的值为A或 B或 C或
9、D或答案：C34、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是（ ）A24 B20 C 0 D4答案：B35、(河北衡水中学2008年第四次调考)已知三角形三个顶点为，则角的内角平分线所在的直线方程为（ ）A B C或 D答案：A36、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)实数x，y满足不等式组的取值范围是（ ）A B C D答案：A37、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)圆被直线截得的劣弧所对的圆心角的大小为 （ ） A B C D 答案：A38、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)圆上的动点P到直线x+y7=0的距离的最小值等于（ ）
10、ABCD 答案：A39、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(3，1)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为( ) A3 B2 C4 D1答案：B40、(河南省上蔡一中2008届高三月考)将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为A3或7 B2或8 C0或10 D1或11答案：A41、(河南省许昌市2008年上期末质量评估)直线xyk与xy的交点 A在直线上 B在圆上 C在椭圆上 D在双曲线上答案：D42、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)已知两条直线，则直线l1的一个方向向量是（ ）A（1，）B（1，1）C（1，1
11、）D（1，）答案：B43、(黑龙江省哈尔滨三中2008年高三上期末)若动点P的横坐标x，纵坐标y使lgy，lg|x|，成等差数列，则点P的轨迹图形为（ ）答案：C44、(湖北省八校高2008第二次联考)已知满足约束条件则的最小值是（ ）A BC D 答案：D45、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)设全集，若CUP恒成立，则实数最大值是（ ） A C C 答案：C 作出集合P表示的平面区域，易知为使CUP恒成立，必须且只需原点O到直线3x+4y-12=0的距离.【总结点评】本题主要考查简单的线性规划知识，集合的有关概念，数形结合的思想方法，数学语言的灵活转换能力. 46、(湖北省黄冈中学2008
12、届高三第一次模拟考试)已知，则满足条件的点（x, y）所形成区域的面积为（ ）ABCD答案：A47、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)实数满足不等式组,则的取值范围是A B C D 答案：D 48、(湖北省荆门市2008届上期末)如果直线y=kx+1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线 对称，则不等式组表示的平面区域的面积是（ ）A1 B2 C D答案：D49、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)若圆的方程为，则直线与圆的位置关系是相交 相切 相离 不能确定答案：A50、(湖北省荆州市2008届高中毕业班质量检测)设满足约束条件，则取值范围是 答案：D51、(湖北省武汉市武
13、昌区2008届高中毕业生元月调研测试)圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是( ). A. B. C. D. 答案：D52、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)定义，设实数满足约束条件则的取值范围是（ ） . .5，6.3，6.5，.8，答案：C53、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)在平面直角坐标系中, 不等式组 (a为常数)表示的平面区域面积是9, 那么实数a的值为( )A. 32 B. 32 C. 5 D.1答案：D54、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直的（ ）A充分而不必要
14、条件 B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案：A55、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)直线上的点到圆上的点的最近距离是 （ ）ABCD1答案：C56、(吉林省实验中学2008届高三年级第五次模拟考试)若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（ ）A B C D答案：D57、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)设x,y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值是( )A、4B、5C、6D、9答案：B58、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)实数的最大值为（ ）A18B19C20D21答案：D59、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)圆心在Y轴上且
15、通过点（3，1）的圆与X轴相切，则该圆的方稆是（ ） Ax2+y2+10y=0 Bx2+y210y=0 Cx2+y2+10x=0 Dx2+y210x=0答案：B60、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)设满足约束条件则目标函数的最大值是（ ）A3B4C5D6答案：D61、(山东省济南市2008年2月高三统考)如果实数、满足条件，那么的最大值为A2 B1CD答案：B62、(山东省聊城市2008届第一期末统考)以点（2，2）为圆心并且与圆相外切的圆的方程是（ ）ABCD答案：B63、(山东省实验中学2008届高三第三次诊断性测试)已知直线，直线与关于直线对称，则直线的斜率为（ ）A B C2 D
16、2答案：A64、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知满足约束条件，则的最小值是（ ）A5 B6 C10 D10答案：B65、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为，则直线PB 的方程是（ ）A BC D答案：A66、二、填空题1、(江苏省启东中学高三综合测试四)设x，y满足约束条件，则的最大值是 _答案：22、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知 x, y 满足条件 则的值域是_.答案：8,17)3、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)已知变量,满足约束条件， 若则的最小
17、值为 ；最大值分别为 答案：1,34、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)若不等式组表示的平面区域的面积是5，则a的值是 答案：5、(北京市宣武区2008年高三综合练习二)已知变量x、y满足约束条件则z=2x+y的最大值为 答案：36、(东北三校2008年高三第一次联考)已知x、y满足约束条件的最小值为6，则常数k= . 答案：07、(福建省莆田一中20072008学年上学期期末考试卷)设实数x、y满足，则z=x2y的最小值为 . 答案：58、(福建省泉州一中高2008届第一次模拟检测)若x0，y0且x+2y2，则z=2x-y的最大值为 。答案：49、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联
18、考)已知则的最小值是 答案：510、(甘肃省河西五市2008年高三第一次联考)已知点在圆上运动，当角变化时，点运动区域的面积为 答案：3211、(甘肃省兰州一中2008届高三上期期末考试)光线从点P（3，5）射到直线上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为 . 答案：812、(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)已知点P(x,y)满足条件y的最大值为8，则 .解析：画图，联立方程得，代入13、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)已知点P(2,1)在圆C：上，点P关于直线的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为、半径为解析：由点P(2,1)在圆上得，由点P关
19、于直线的对称点也在圆C上知直线过圆心，即满足方程，圆心坐标为（0，1），半径2。14、(河北衡水中学2008年第四次调考)不等式组表示的平面区域的面积是 .答案：15、(河北省正定中学2008年高三第四次月考)圆为参数）的标准方程是 ，过这个圆外一点P的该圆的切线方程是 。答案：(x1)2(y1)21；x2或3x4y6016、(河北省正定中学2008年高三第五次月考)当实数满足约束条件（为常数）时有最大值为12，则实数 的值为 答案：-1217、(河南省开封市2008届高三年级第一次质量检)已知的最大值为 。答案：918、(河南省濮阳市2008年高三摸底考试)在平面直角坐标系中，不等式组所表示
20、的平面区域的面积是_答案：19、(河南省上蔡一中2008届高三月考)若实数x、y满足，则的最小值是 答案：620、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)已知点满足，设，则为坐标原点），的最大值为_.答案：521、(湖北省八校高2008第二次联考)过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是 答案：xy3022、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)如图，目标函数的可行域为四边形（含边界），、，若为目标函数取最大值的最优解，则的取值范围是 答案：23、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_条.答案：4 在两坐标轴上截距相等的直线有两类
21、：直线过原点时，有两条与已知圆相切；直线不过原点时，设其方程为，也有两条与已知圆相切.易知、中四条切线互不相同. 【总结点评】本题主要考查直线的方程、直线与圆的位置关系等知识，数形结合与分类讨论的思想方法，以及定性地分析问题和解决问题的能力.24、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)已知的最小值是 .答案：125、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 .答案：（7，3）26、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)设直线与圆相交于A、B两点，且弦长为，则a= 。答案：027、(湖南省长沙市一中2008届高三第
22、六次月考)已知：点P的坐标（）满足：（O为坐标原点）的最大值是 。答案：528、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)若、满足条件，（i）的轨迹形成的图形的面积为1，则 ，（ii）的最大值为 答案：(i)2；(ii)29、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)在直角坐标平面上，不等式组所表示的区域的面积为 答案：1230、(吉林省吉林市2008届上期末)圆的圆心到直线的距离 .答案：131、(吉林省吉林市2008届上期末)已知点P（x,y）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是 .答案：1，232、(江苏省南通市2008届高三第二次调研考试)若不等式组 表示的平面区域是一个三
23、角形及其内部，则a的取值范围是 答案：33、(江苏省常州市北郊中学2008届高三第一次模拟检测)已知直线和直线与两坐标轴；围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的值为 答案：1/834、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)不等式组所表示的平面区域的面积是 答案：2535、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)已知、，则不等式组所表示的平面区域的面积是 答案：36、(江苏省泰兴市20072008学年第一学期高三调研)设、满足条件，则的最小值答案：437、(江苏省泰兴市20072008学年第一学期高三调研)设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是 答案：2
24、xy2038、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)若点（1,1）到直线xcos+ysin2的距离为d，则d的最大值是 答案：239、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)在约束条件：x+2y5,2x+y4,x0,y0下，z=3x+4y的最大值是 答案：1140、(江苏省南通通州市2008届高三年级第二次统一测试)已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是 . 答案：41、(山西大学附中2008届二月月考)直线l：过点，若可行域的外接圆的直径为，则实数n的值为_.答案：842、(上海市部分重点中学2008届高三第二次联考)已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，且圆与
25、直线3+ 4+4 = 0相切，则圆的标准方程是_答案：43、三、解答题1、(广东省揭阳市2008年第一次模拟考试)为迎接2008年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国印舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂所用的主要原料为A、B两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料A和原料B的量分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料A和原料B的量分别为5盒和10盒.若奥运会标志每套可获利700元，奥运会吉祥物每套可获利1200元，该厂月初一次性购进原料A、B的量分别为200盒和300盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？
26、解：设该厂每月生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为套，月利润为元，由题意得 （） -4分目标函数为5分作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域，如图： 7分目标函数可变形为，当通过图中的点A时，最大，这时Z最大。解得点A的坐标为（20,24），10分将点代入得元答：该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物分别为20，24套时月利润最大，最大利润为42800元2、(湖北省荆门市2008届上期末)本地一公司计划2008年在省、市两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，省、市电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定省、市两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公
27、司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在省、市两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？解：设公司在省电视台和市电视台做广告的时间分别为分钟0100200300100200300400500yxlM和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图：作直线，即平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值联立解得点的坐标为（元）答：该公司在省电视台做100分钟广告，在市电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元3、(江苏省南京市2008届高三第一次调研测试)已知：以点C
28、(t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程解：（1）， 设圆的方程是 2分 令，得；令，得 ，即：的面积为定值 （2）垂直平分线段 ，直线的方程是8分 ，解得：10分 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，圆与直线相交于两点12分当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去14分圆的方程为16分4、(江苏省如东高级中学2008届高三四月份模拟)学校有线网络同时提供A、B两套校本选修课程。A套选修课播40分钟，
29、课后研讨20分钟，可获得学分5分；B套选修课播32分钟，课后研讨40分钟，可获学分4分。全学期20周，网络每周开播两次，每次均为独立内容。学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟，研讨时间不得少于1000分钟。两套选修课怎样合理选择，才能获得最好学分成绩？解：设选择A、B两套课程分别为X、Y次，z为学分，则 （4分） 图示:（3分）目标函数 （1分）由方程组解得点A(15,25) , B(25,12.5)由于目标函数的斜率与直线AB的斜率相等，因此在图中阴影线段AB上的整数点A（15，25）、C（19，20）、D（23，15）都符合题意，使得学分最高为175分。（4分）5、(江苏省泰兴市20072008学年第一学期高三调研)已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证：；（3）若O为坐标原点，且.解：（1）2分由5分9分11分1214分6、 永久免费组卷搜题网