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1、 永久免费组卷搜题网2009届全国名校真题模拟专题训练03数列与数学归纳法一、选择题1、(江苏省启东中学2008年高三综合测试一)集合A=1,2,3,4,5,6,从集合A中任选3个不同的元素组成等差数列，这样的等差数列共有（ ）A、4个 B、8个 C、10个 D、12个答案：D2、(江苏省启东中学高三综合测试四)已知数列的前n项和为，且, 则等于( )A4 B2 C1 D -2答案：A3、(安徽省皖南八校2008届高三第一次联考)已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围（ ）；答案：D4、(江西省五校2008届高三开学联考)某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推
2、得时该命题也成立，现在已知当时该命题不成立，那么可推得A.当时，该命题不成立 B.当时，该命题成立C.当时，该命题不成立 D.当时，该命题成立答案：C5、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)某个命题与正整数有关，若n=k (kN)时，命题成立，那么可推出当n=k+1时，该命题也成立。现已知当n=5时，该命题不成立，那么可以推得(A) 当n=6时，该命题不成立 (B) 当n=6时，该命题成立(C) 当n=4时，该命题不成立 (D) 当n=4时，该命题成立答案：C6、(安徽省蚌埠二中2008届高三8月月考)设n棱柱有f(n)个对角面，则n+1棱柱的对角面的个数f(n+1)等于(A) f(n)+
3、n+1 (B) f(n)+n (C) f(n)+n-1 (D) f(n)+n-2 答案：C7、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)如果数列an满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于A2100 B299C25050 D24950 答案：D8、(四川省巴蜀联盟2008届高三年级第二次联考)已知等差数列an的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为A1 B2C3 D4 答案：B9、(四川省成都市新都一中高2008级一诊适应性测试)已知数列an是等比数列，且每一项都是正数，若a2，a48是2x27x+6=0的两个根，则 a1a2a25a4
4、8a49的值为（ ）AB9C9D35答案：B10、(四川省成都市一诊)已知数列为等差数列，且，则的值为A B C D 答案：B a1a7a134 a7,tan(a2a12)tan2a7tan11、(四川省成都市一诊)若等比数列的前项和为，则公比 。答案：2或 q2或12、(四川省乐山市2008届第一次调研考试)在等差数列中，已知，那么（）A.2；B.8；C.18；D.36答案：C13、(四川省成都市新都一中高2008级12月月考)设等比数列an的前n项和为Sn，若S10:S51:2，则S15:S5( )A、3:4B、2:3C、1:2D、1:3本题主要考查等比数列前n项和及其性质解析：因为an是
5、等比数列，故S5，S10S5，S15S10也构成等比数列，记S52k(k0)，则S10kS10S5k，进而得S15S10k于是S15kS15:S5:23:4答案：A14、(安徽省巢湖市2008届高三第二次教学质量检测)将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：，根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是( )答案：C15、(北京市东城区2008年高三综合练习一）已知等比数列的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列的公比q的值为（ ）A2B3C2或3D2或3答案：C16、(北京市东城区2008年高三综合练习二)已知an是等比数列，其前n项的和为Sn，若S4=15，公比q=2，则S8= .
6、答案：25517、(北京市丰台区2008年4月高三统一练习一)已知等差数列的前n项和为，若，则等于 （A） 18 （B） 36 （C） 54 （D） 72答案：D18、(北京市十一学校2008届高三数学练习题)在等比数列中，则（ ） A B C D答案：A19、(北京市宣武区2008年高三综合练习一)设等比数列的首相为，公比为q ，则“ 0 且0 q 0, , 则数列前n项和取最大值时，n的值等（ ）A 12 B 11 C 10 D 9答案：C51、(河南省上蔡一中2008届高三月考)已知是等差数列,则过点，的直线的斜率为A4 B C4 D答案：C52、(河南省上蔡一中2008届高三月考)若互
7、不相等的实数a，b，c成等差数列，c，a，b成等比数列，且a+3b+c=10，则a的值为A4B2,-4C2D4答案：D53、(黑龙江省哈尔滨九中2008年第三次模拟考试)设是等差数列的前n项和，若，则等于（ ）A B C D答案：A54、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=（ ）A3：4B2：3C1：2D1：3答案：A55、(黑龙江省哈师大附中2008届高三上期末)已知数列的前三项依次是2，2，6，前n项的和Sn是n的二次函数，则a100等于（ ）A3900B392C394D396答案：C56、(湖北省八校高2008
8、第二次联考)在数列中，若（为常数），则称为“等差比数列”. 下列是对“等差比数列”的判断：不可能为0 等差数列一定是等差比数列 等比数列一定是等差比数列 等差比数列中可以有无数项为0其中正确的判断是（ ）A B C D 答案：D57、(湖北省三校联合体高2008届2月测试)已知数列为等差数列，且，则（ ） A B C D答案：A58、(湖北省鄂州市2008年高考模拟)设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：若数列既是等差数列又是等比数列，则；若，则数列是等差数列；若，则数列是等比数列.这些命题中，真命题的个数是（ ）A0B1C2D3答案：D 不妨设数列的前三项为，则其又成等比数列，故，即；由
9、的公式，可求出，故是等差数列；由可求由，故数列是等比数列. 故选.【总结点评】本题主要考查等差、等比数列的概念，与的关系，思维的灵活性.59、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)为等差数列，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n =A11B17C19D21答案：C60、(湖北省黄冈市麻城博达学校2008届三月综合测试)在正项等差数列an中，前n项和为Sn，在正项等比数列bn中，前n项和为Tn，若a15b5，a30b20，则() A(0，1)B(，1)C1，D，2答案：C61、(湖北省黄冈中学2008届高三第一次模拟考试)各项均为正数的等比数列an的前n项和为
10、，若，则等于（ ） A16 B26 C30 D80答案：C62、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)数列中，且满足，则数列是：A 递增等差数列 B 递增等比数列 C 递减数列 D 以上都不是答案：A63、(湖北省黄冈市2007年秋季高三年级期末考试)数列中，且满足，则数列是：A 递增等差数列 B 递增等比数列 C 递减数列 D 以上都不是答案：A64、(湖北省荆门市2008届上期末)在等差数列an中，3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24，则此数列的前13项之和为 （ ） A.156B.13C.12D.26答案：D65、(湖北省随州市2008年高三五月模拟)数列满足，则的
11、整数部分是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3答案：B66、(湖北省武汉市武昌区2008届高中毕业生元月调研测试)等差数列中，若120，则的值是（ ）.A14 B15 C16 D17答案：C67、(湖南省十二校2008届高三第一次联考)已知是等差数列,则过点，的直线的斜率为 （ ）A4 B C 4 D答案：C68、(湖南省长沙市一中2008届高三第六次月考)数列an满足A2BCD1答案：A69、(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)公差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且 （ ）A2B4C8D16答案：D70、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)在等差数列an中, a1a38
12、, a23 , 则公差d( )A. 1 B. 1 C. 1 D. 2答案：C71、(湖南省岳阳市2008届高三第一次模拟)对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个99项的数列的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（ ）A991 B.992 C.993 D.999答案：A72、(湖南省株洲市2008届高三第二次质检)已知数列an满足a10，an1( nN*)，则a2007 （）A0 B C D答案：C73、(黄家中学高08级十二月月考)在等比数列中，若，则该数列的前10项的和为 AB. C. D. 【解】：由，所以 故选B；74、(吉林省吉林市2008届上
13、期末)在数列中，若（ ）A13BC11D答案：D75、(江苏省前黄高级中学2008届高三调研)首项为-24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是 答案：76、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)若等比数列an的前n项和Sn=2008n+t(t为常数)，则a1的值为 答案：200777、(江苏省盐城市2008届高三六校联考)数列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，1+2+22+2n1，的前n项和Sn1020，那么n的最小值是( )A、7B、8C、9D、10答案：D78、(江西省鹰潭市2008届高三第一次模拟)若数列an满足若，则的值为（ ）A . B. C. D.
14、答案：B79、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)在等差数列中，表示前n项和，则（ ）A18B60C54D27答案：C80、(宁夏区银川一中2008届第六次月考)已知f(x)=bx+1为关于x的一次函数，b为不等于1的常数，且满足g(n)=设an=g(n)g(n1)(nN8),则数列an为（ ）A等差数列 B等比数列 C递增数列 D递减数列答案：B81、(山东省济南市2008年2月高三统考)在等比数列中，已知，那么A4 B6 C12 D16答案：A82、(山东省聊城市2008届第一期末统考)已知数列是公差为2的等差数列，且成等比数列，则a2为（ ）A2B3C2D3答案：D83、(山东省实验中
15、学2008届高三第三次诊断性测试)设是以这三个整数中取值的数列，若：且,则当中取零的项共有（ ）A11个 B12个 C15个 D25个答案：A84、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)在等差数列中，若，则该数列的前2008项的和是（ ）A18072 B3012 C9036 D12048答案：C85、(山东省郓城一中2007-2008学年第一学期期末考试)已知，则在数列an的前50项中最小项和最大项分别是（ ）A， B， C， D， 答案：D86、(山西大学附中2008届二月月考)二次函数，当n依次取1，2，3，4，n，时，图象在x轴上截得的线段的长度的总和为A1 B2 C3 D4答案：A87、 永久免费组卷搜题网