《2009—2010学年贵州省兴义高三数学第一次月考数学试卷(2009-9-22)doc--高中数学 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009—2010学年贵州省兴义高三数学第一次月考数学试卷(2009-9-22)doc--高中数学 .doc（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 永久免费组卷搜题网20092010学年贵州省兴义五中高三数学第一次月考数学试卷2009-9-22本试卷分第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间120分钟。第I卷输出b开始 结束否是一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，只有一项是符合题目要求的。）1如右程序框图，输出的结果为 （ ） A1 B2 C4 D16 2“”是“的展开式的第三项是60”的 条件 A充分不必要 B必要不充分 C充要 D 既不充分也不必要3与函数的图象相同的函数是（ ）ABC D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 4正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧
2、面积等于（ ）ABCD5甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（ ）A6种 B12种 C24种 D30种6已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=（ ）A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 7已知，直线和曲线有两个不同的交点，它们围成的平面区域为，向区域上随机投一点A，点A落在区域内的概率为，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D8已知复数是实数，则实数b的值为 （ ） A B C0 D9命题“”的否定为 （ ）A BC D10若集合中元素个数为 （ ）A0个B1个C2个D3个11甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名
3、学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（ ）A人,人，人 B人，人，人C人，人，人 D人，人，人12已知函数是定义域为的偶函数,且,若在上是减函数,那么在上是 （ ） A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数第14题第卷二、填空题；（本大题共4小题，每小题5分。）13不等式的解集是_14某校举行2009年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出侧视图主视图俯视图第15题的分数（百分制）如右茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和方差分别为 _15如图，某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直
4、角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为 16某同学在研究函数 （R） 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立；函数 f （x） 的值域为 （1,1）；若x1x2，则一定有f （x1）f （x2）；函数在上有三个零点其中正确结论的序号有 （请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题:解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知，其中是自然常数， （）当时, 求的单调区间和极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）在（）的条件下，求证： ; （）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由18（本小题满分12分）已知
5、椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q） （）求椭圆C的方程; （）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。19（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知：如图，PT切O于点T，PA交O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD2，AD3， BD6，求PB的长。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 20（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。 （）化C，C的方程为普通方程
6、，并说明它们分别表示什么曲线；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值。21（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设求证：22（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （I）求的值； （II）若，求的值。23（本小题满分12分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余
7、是省内游客。在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡 （I）在该团中随机采访2名游客，求恰有1人持银卡的概率；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）在该团中随机采访2名游客，求其中持金卡与持银卡人数相等的概率24（本小题满分12分）如图,在底面为直角梯形的四棱锥，,BC=6第19题 （）求证: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）求二面角的大小参考答案 1D 2A 3C 4D 5C 6D 7D 8A 9B 10D 11B 12A13. 1484,16 15 1617（）， 1分若则；若，则 3分 的极小值为 4分 （）的极小值为1，即在上的最小值为1， ，5分令， 当时，在
8、上单调递增 6分 在（1）的条件下，8分 （）假设存在实数，使（）有最小值3， 9分当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值 10分 时，在上单调递减，在上单调递增，满足条件 11分当时，在上单调递减，（舍去），所以，此时无最小值综上，存在实数，使得当时有最小值3-12分 18解: （）依题意，设椭圆C的方程为焦距为，由题设条件知， 所以 故椭圆C的方程为 -3分 （）椭圆C的左准线方程为所以点P的坐标，显然直线的斜率存在，所以直线的方程为。 如图，设点M，N的坐标分别为线段MN的中点为G， 由得 由解得 因为是方程的两根，所以，于是 =， 因为，所以点G不可能在轴的右边，又直线,方程
9、分别为所以点在正方形内（包括边界）的充要条件为即 亦即 解得，此时也成立故直线斜率的取值范围是19解：20解：（）为圆心是（，半径是1的圆为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆 （）当时，为直线从而当时，21略22（I）为锐角， -2分-4分 6分 （II）由（I）知， -7分 由得，即-9分又 12分23（I）由题意得,省外游客有27人,其中9人持金卡;省内游客有9人,其中6人持银卡设事件A为“采访该团2人,恰有1人持银卡”,则 所以采访该团2人，恰有1人持银卡的概率是 6分 （II）设事件B为“采访该团2人,持金卡人数与持银卡人数相等”,可以分为：事件B1为“采访该团2人,持金卡0人，持银卡0人”,事件B2为“采访该团2人,持金卡1人，持银卡1人”两种情况，则所以采访该团2人，持金卡与持银卡人数相等的概率是 12分24（）如图，建立坐标系，则，2分，又，面 6分 AEDPCByzx（）设平面的法向量为，设平面的法向量为，则 8分解得令，则10分 二面角的大小为12分 永久免费组卷搜题网