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1、专题11.2 排列与组合一、选择题1（2020湖北恩施高二期末）从7个人中选3个人参加演讲比赛，则不同的选法种数为（ ）A21B30C35D402（2020河南高二期末（理）为了奖励班上进步大的8名学生，班主任购买了5本相同的书和3本相同的笔记本作为奖品分发给这8名学生，每人一件，则不同的分法有（ ）A28种B56种C112种D336种3（2020山东莱州一中高二期末）下列等式中，错误的是（ ）ABCD4（2020江苏高二月考）某同学有同样的笔记本3本，同样的画册2本，从中取出4本赠送4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法有（ ）A8种B10种C18种D16种58个人坐成一排，现要调换其中个
2、人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ）ABCD6（2019浙江高考模拟）已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（ ）ABCD7（2019浙江高三期中）将8本不同的书全部分发给甲、乙、丙三名同学，每名同学至少分到一本，若三名同学所得书的数量各不相同，且甲同学分到的书比乙同学多，则不同的分配方法种数为( )A1344B1638C1920D24868.（2015四川高考真题（理）用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比4000大的偶数共有( )A144个 B120个 C96个 D72个9. （20
3、19临川一中实验学校高考模拟（理）十三届全国人大二次会议于年月日至日在北京召开，会议期间工作人员将其中的个代表团人员（含、两市代表团）安排至，三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若、两市代表团必须安排在宾馆入住，则不同的安排种数为（）ABCD10（2019吉林高考模拟（理）某学校要将4名实习教师分配到3个班级，每个班级至少要分配1名实习教师，则不同的分配方案有（ ）A.24种B.36种C.48种D.72种二、多选题11（多选题）下列结论正确的是（ ）ABCD“仁义礼智信”为儒家“五常”，由伟大的教育家孔子提出，现将“仁义礼智信”排成一排，则“礼智”互
4、不相邻的排法总数为7212（多选题）（2020福建高三期中）若3男3女排成一排，则下列说法错误的是（ ）A共计有720种不同的排法B男生甲排在两端的共有120种排法C男生甲、乙相邻的排法总数为120种D男女生相间排法总数为72种13.（多选题）（2020广东高三月考）为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周.则（ ）A某学生从中选3门，共有30种选法B课程“射”“御”排在不相邻两周，共有240种排法C课程“礼”“书”“数”排在相邻三周，共有144种排法D课程“乐”不排在第一周，课程“御”不排在最后一周
5、，共有504种排法14（多选题）下列说法正确的为（ ）A6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有种不同的分法；B6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本，有种不同的分法；C6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有10种不同的分法；D6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有540种不同的分法三、填空题15.（2017上海高考真题）若排列数，则_16（2019浙江高三月考）某学校要安排2名高二的同学，2名高一的同学和名初三的同学去参加电视节目变形记，有五个乡村小镇A、B、C、D，E（每名同学选择一个小镇）由于某种原因高二的同学不去小镇A，高一的同学不去小
6、镇B，初三的同学不去小镇D和E，则共有_种不同的安排方法（用数字作）17.（2019浙江高考模拟）现有排成一排的7个不同的盒子，将红、黄、蓝、白颜色的4个小球全部放入这7个盒子中，若每个盒子最多放一个小球，则恰有两个空盒相邻且红球与黄球不相邻的不同放法共有_种.（结果用数字表示）18. 从1，2，3，4，5这五个数字中任取4个数组成无重复数字的四位数，则这样的四位数共有_个；其中奇数有_个.19. 新冠肺炎侵袭，某医院派出5名医生支援三个国家，派往每个国家至少一名医生，共有_种安排方式；若甲乙不去同一个国家，共有_种安排方式.20.（2020浙江高三二模）给如图染色，满足条件每个小方格染一种颜
7、色，有公共边的小方格颜色不能相同，则用4种颜色染色的方案有_ _种，用5种颜色染色的方案共有_ _种.21（2020浙江省宁波市五校高考适应）有标号分别为1，2，3，4，5，6的6张抗疫宣传海报，要求排成2行3列，则共有_种不同的排法，如果再要求每列中前面一张的标号比其后面一张的标号小，则共有_种不同的排法.四、解答题22（2020安徽高二月考（理）（1）现有5架战机依次着辽宁舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有多少种？（列简式，算出结果）（2）若甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙所选的课程中恰有2门相同的选法有多少种？（列简式，算出结果）23.（20
8、20河南高二期末（理）已知10件不同的产品中有4件是次品，现对它们进行测试，直至找出所有的次品为止.（1）若恰在第5次测试后就找出了所有次品，则这样的不同测试方法数是多少？（2）若恰在第2次测试才测试到第1件次品，第7次才找到最后一件次品，则这样的不同测试方法数是多少？24从7名男生和5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法有多少种?（1）其中的，必须当选；（2），恰有一人当选；（3）选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同职务，但体育委员必须由男生担任，班长必须由女生担任.25（2020山东高二期中）男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名.现选派5人外出参加比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（1）男运动员3名，女运动员2名；（2）队长中至少有1人参加；（3）既要有队长，又要有女运动员.26（2020江苏高二月考）3名女生和5名男生排成一排（1）若女生全排在一起，有多少种排法？（2）若女生都不相邻，有多少种排法？（3）其中甲必须排在乙左边（可不邻），有多少种排法？（4）其中甲不站最左边，乙不站最右边，有多少种排法？27（2020山西高二期末）由数字1，2，3，4，5组成无重复数字的五位数.（1）共可以组成多少个五位数？（2）其中奇数有多少个？（3）如果将所有的五位数按从小到大的顺序排列，43125是第几个数？说明理由.第4页，总4页