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1、专题11.3 二项式定理一、选择题1（2020河北高三期中）的展开式中的系数是（ ）A90B80C70D602.（2019全国高考真题（理）（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中x3的系数为（ ）A12B16C20D243（2017全国高考真题（理）（2017新课标全国卷理科）展开式中的系数为（ ）A.15B.20C.30D.354（2020云南高三期末（理）展开式的系数为（ ）A-10B10C-30D305（2020山东济南外国语学校高三月考）二项式的展开式中项的系数为10，则（）A8B6C5D106.（2019浙江高三月考）若二项式的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x项的系数为
2、（ ）A.1B.5C.10D.207（2020广东高三月考）在的展开式中，的系数是（ ）A20BCD8.（2020内蒙古高三其他模拟（理）杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.在他著的详解九章算法一书中，画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角形数阵（如图所示），称做“开方做法本源”，现在简称为“杨辉三角”，它是杨辉的一大重要研究成果.它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.若用表示三角形数阵的第行第个数，则（ ）A5050B4851C4950D50009我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中，用如图的数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉三角形”.若将这些数字依次排列构
3、成数列1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，则此数列的第2020项为（ ）ABCD10.（2019浙江高三期中）若展开式的所有二项式系数之和为32，则该展开式的常数项为（ ）A10B-10C5D-5二、多选题11（2020海南高三期中）已知的展开式中各项系数之和为，第二项的二项式系数为，则（ ）ABC展开式中存在常数项D展开式中含项的系数为5412（2020广东高三月考）若二项式的展开式中各项的二项式系数之和为256，则（ ）ABC第5项为D第5项为13已知的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（ ）AB展开式中偶数项的二项
4、式系数和为512C展开式中第6项的系数最大D展开式中的常数项为4514（2020江苏省太湖高级中学高二期中）设，下列结论正确的是（ ）ABC中最大的是D当时，除以2000的余数是1三、填空题15.（2020天津高考真题）在的展开式中，的系数是_16（2020贵州遵义高三其他模拟（理）多项式展开式的常数项为_.（用数字作答）17（2020江苏高三期中）设，则_.18（2019浙江高考真题）在二项式的展开式中，常数项是_；系数为有理数的项的个数是_.19.（2020浙江省高考真题）设，则a5=_；a1+a2 + a3=_20（2019浙江高考模拟）若(ax+1x2)6的展开式中，x3的系数为6，则
5、a=_，常数项的值为_21（2019浙江高三期末）已知的展开式的所有项系数之和为27，则实数_，展开式中含的项的系数是_.四、解答题22（2020重庆高二期末）已知二项式的展开式中共有6项.（1）求展开式中所有二项式系数的和；（2）求展开式中含的项.23（2020贵州高二期末（理）的展开式一共有16项.（1）求展开式中二项式系数之和；（2）求展开式中的常数项.24.（2020江苏省太湖高级中学高二期中）已知二项式，若该二项式的展开式中前三项的系数的绝对值成等差数列.（1）求正整数的值；（2）求展开式中二项式系数最大项，并指出是第几项？25（2020江苏高二月考）已知在的展开式中，第9项为常数项求：（1）的值；（2）展开式中的系数；（3）含的整数次幂的项的个数26若，求（1）；（2）；（3）27（2020浙江高二期中）已知的展开式中只有第五项的二项式系数最大.（1）求该展开式中有理项的项数；（2）求该展开式中系数最大的项.第5页，总5页