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1、专题11.1 两个计数原理一、选择题1.（山东省2018年普通高校招生（春季）景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（ ）A 6 B 10 C 12 D 202.（2020山西运城高三其他模拟（文）中国象棋中棋子“马”的走法规则是走“日”字的对角线（图中楚河汉界处的“日”字没有画出），如图，马从点处走出一步，只能到达点，中的一处则马从点出发到达对方“帅”所在的处，最少需要的步数是A5B6C7D83（2020江西高三月考）四个学生，随机分配到三个车间去劳动，不同的分配方
2、法数是（ ）A12B64C81D244（2020云南昆明一中高三其他模拟（理）数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如343 ，12521等.两位数的回文数有11 ，22 ，3，99共9个，则在三位数的回文数中偶数的个数是（ ）A40B30C20D105（2019福建高二期末（理）如图，某城市中，、两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从到不同的走法共有（ ）A.10B.13C.15D.256（2019北京高二期末）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹
3、计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如图：表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图：如果把5根算筹以适当的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为（ ）ABCD7（2019安徽六安二中高二期末（理）如图，用5种不同的颜色把图中、四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有( )A.200种B.160种C.240种D.180种8（2019上海市七宝中学高一月考）如果不等式组的整数解有（）个，那么适合这个不等式组的整数、的有序数对共有（ ）个A.17个B.64个C.81个D.72个9（2020江西高三月考）
4、、五人排一个5天的值日表，每天由一人值日，每人可以值多天或不值，但相邻的两天不能由同一人值，那么值日表的排法种数为（ ）A120B324C720D128010（2020四川高一月考）设，与是的子集，若，则称为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理想配集”（规定与是两个不同的“理想配集”的个数是（ ）A16B9C8D4二、填空题11.（浙江省杭州市第二中学2018届高考仿真）工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是_12.（2019湖北高二期末（理）有位同学参加学校组织的政治、地理、化
5、学、生物门活动课，要求每位同学各选一门报名（互不干扰），则地理学科恰有人报名的方案有_13（2020陕西西安中学高三月考（理）汽车上有5名乘客，沿途有3个车站，每人在3个车站中随机任选一个下车，直到乘客全部下车，不同的下站方法有_种（用数字作答）14.（2020福建高三其他模拟（理）寒假里5名同学结伴乘动车外出旅游，实名制购票，每人一座，恰在同一排五个座位（一排共五个座位），上车后五人在这五个座位上随意坐，则恰有一人坐对与自己车票相符座位的坐法有_种.15（2019浙江高考模拟）某超市内一排共有个收费通道，每个通道处有号，号两个收费点，根据每天的人流量，超市准备周一选择其中的处通道，要求处通道
6、互不相邻，且每个通道至少开通一个收费点，则周一这天超市选择收费的安排方式共有_种16.（2019上海高二期末）现有颜色为红、黄、蓝的小球各三个，相同颜色的小球依次编号、，从中任取个小球，颜色编号均不相同的情况有_种17（2020福建厦门一中高三其他模拟（理）2020年初，湖北面临医务人员不足和医疗物资紧缺等诸多困难，厦门人民心系湖北，志愿者纷纷驰援，若将甲、乙、丙、丁4名医生志愿者分配到A，B两家医院（每人去一家，每家医院至少安排1人），且甲医生不安排在A医院，则共有_种分配方案.18（2018长沙市明德中学高三开学考试（理）关于x，y，z的方程x+y+z7（其中x，y，zN+）的解共有_组1
7、9如图所示，在连结正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有_个（用数字作答）.20若m，n均为非负整数，在做mn的加法时各位均不进位(例如：1343 8023 936)，则称(m，n)为“简单的”有序对，而mn称为有序对(m，n)的值，那么值为1 942的“简单的”有序对的个数是_.21（2019山西高三期末（理）一个五位自然数数称为“跳跃数”，如果同时有或（例如13284，40329都是“跳跃数”，而12345，54371，94333都不是“跳跃数”），则由1，2，3，4，5组成没有重复数字且1，4不相邻的“跳跃数”共有_个.22（2020全国高三其他模拟（理）算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大贡献.在算筹记数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字，如下表：数字形式纵式横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，如图所示.如果把根算筹以适当的方式全部放入下面的表格中，那么可以表示的三位数的个数为_.第5页，总5页