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1、宜城三中20152016学年度上学期期中考试高二数学试题（文科）命题人：高兴兵 审定人：齐国辉本试题共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1. 考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置。2. 作答：在指定位置作答。答在试题卷、草稿纸或答题卡上的非答题区域均无效。3. 考生必须保持答题卡的整洁。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的。）1. 若直线的倾斜角为，则（ ）A. 0 B. C. D. 不存在2. 将两个数a=2,b=-1交换，使a=-1,b=2,下列语句正确的是（ ）A. a=b B. c=a C.
2、 b=a D. a=c b=a a=b a=b c=b b=c b=a3. 圆的圆心坐标是( )A（2，-3） B（-2,3） C（3，-2） D（-3,2）4. 运行以下程序： j=1 WHILE j*j100 j=j+1 WEND j=j-1 PRINGT j END 得到的结果是（ ）A. 10 B. 9 C. j-1 D. j5. 直线的斜率为，在y轴上的截距为，则（ ）A. B. C. D. 6. 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）A. 50 B. 40 C. 25 D. 207. 点A（a，2a），B（1,2）两点间的
3、距离为，则a的值为( )A. 0 B. 2 C. 2 D. 0或28. 圆在点处的切线方程为( )A. B. C. D.9. 某校对高一年级学生的数学成绩进行统计，全年级同学的成绩全部介于60分与100分之间，将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图。现从全体学生中，采用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在90，100内的学生中抽取的人数为( )A. 24 B. 18 C. 15 D. 1210. 用秦九韶算法计算多项式在x=3时，需做加法和乘法的次数和是（ ）A. 12 B. 9 C. 10 D. 811. 根据甲、乙两名篮球运动员某赛季9场比赛得分的茎叶图，可知（
4、）A. 甲运动员的成绩好，乙运动员发挥稳定 B. 乙运动员的成绩好，甲运动员发挥稳定C. 甲运动员的成绩好，且发挥更稳定 D. 乙运动员的成绩好，且发挥更稳定12. 若两直线l1：与l2：的交点位于第一象限，则实数k的范围是（ ）A. (1, +) B. 1，+) C. （-，-1 D. (-,-1)二、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共20分。）13. 两圆C1：与圆C2：的公共弦所在直线的方程是 。14. 甲、乙两套设备生产的同类型产品共3200件，采取分层抽样的方法从中抽取一个容量为80 的样本进行质量检测。若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 件。15. 把
5、七进制数235（7）转化为十进制数的末位是 。16下列说法正确的有 (只填序号)。循环结构是任何一个算法都离不开的基本结构；用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，样本容量越大，估计越精确；圆C1：与圆C2：的位置关系是相外切；在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次抽样无关，每次被抽到的可能性相等；若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线yx对称，则圆C的标准方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）经过直线l1：和l2：的交点，且与直线l3：平行的直线l的一般式方程。18.（本小题满分12分）用辗转相除法
6、求168与714的最大公约数，并用更相减损术验证。19.（本小题满分12分）根据所给条件，分别求直线的一般式方程：（I）经过两点A（-2,0）、B（0,3）；（II）经过点A（-5,3），且在x轴与y轴上的截距相等。20.（本小题满分12分）已知过点A(-2,m)和B(m,4)的直线l1，直线为直线l2，直线为l3。若l1l2，l2l3，求的值。21.（本小题满分12分）已知三点A（1，12）、B（7,10）、C（-9,2）求： （I）过A、B、C三点的圆的标准方程； （II）ABC的BC边上的高所在的直线一般式方程。22.（本小题满分12分）已知圆C：，直线l: ，（I）求证：直线l恒过定点
7、；（II）问直线l何时被圆C截得的弦最短？求此时k的值并求弦长。2015年11月宜城三中期中考试高二数学(文科)参考答案及评分标准说明：1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：BBBBC
8、 ADCBA CA 二填空题：13 2x+2y-7=0 14 1200 15 4 16三解答题：17解：联立l1：和l2：的方程可求得交点为P（2,3） 4分设与l3：平行的直线l的一般式方程为直线6分将点P（2,3）代入上式可得m=-1 8分直线l的方程为10分方法(2)：求出直线l3的斜率，用点斜式方程求解。方法(3)：用过交点的直线系方程求解。均可参照进行评分。18解：辗转相除法：714=1684+422分168=424+04分714与168的最大公约数为42。 6分用相减损术验证：714-168=546，546-168=378，378-168=210，210-168=42，168-42
9、=126，126-42=84,84-42=42. 10分714与168的最大公约数为42。 12分19(1)解：依题由可得直线的截距式方程为，即6分 方法(2)：用两点式方程或点斜式方程求解可参照进行评分。(2)解：当直线过原点时，符合题意。可设直线方程为将（-5,3）代入求得,所以即. 8分当直线不过原点时，可设为，将（-5,3）代入求得a=-2，即 10分综合可知所求直线方程为与. 12分20解：由l1l2可知，解得m=-8，6分由l2l3可得21+1n=0，所以n=-2 。 10分 =-10. 12分21解：设圆的方程为，2分将A，B，C三点坐标代入可得，解得D=-2，E=-4，F=-95。所求圆的方程为，即. 6分由两点式方程可求得直线BC的方程为,即，设BC边上的高所在直线方程为，将A（1，12）代入可得m=-14.BC边上的高所在直线方程为。 12分22(1)证明：直线l: 即恒过定点M（2,3）。 4分 (2)解：当直线时，直线l被圆C截得的弦最短。 6分所以直线l的斜率为， 8分由两点间的距离公式可得， 10分从而直线l被圆C截得的弦长= 12分第 6 页 共 6 页