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1、 三角形精选练习题及答案一.选择题 (本大题共 24 分)1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是（ ）（A）17，15，8 （B）1/3，1/4，1/5 （C) 4，5，6 (D) 3，7，112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是（ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是（ ）(A)5，12，13 (B)5，12，7 (C)8，18，7 (D)3，4，84. 如图已知：RtABC中，C=90，AD平分BAC，AE=AC，连接DE，则下列结论中，不正确的是（
2、）(A) DC=DE (B) ADC=ADE (C) DEB=90 (D) BDE=DAE 5. 一个三角形的三边长分别是15，20和25，则它的最大边上的高为（ ）（A）12 （B）10 （C) 8 (D) 56. 下列说法不正确的是（ ）（A） 全等三角形的对应角相等（B） 全等三角形的对应角的平分线相等（C） 角平分线相等的三角形一定全等（D） 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为2和8，第三边长是整数的三角形一共有（ ）(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A）线段 MN （B）等边三角形 （C) 直角三角
3、形 (D) 钝角AOB9. 如图已知：ABC中，AB=AC， BE=CF， ADBC于D，此图中全等的三角形共有（ ）(A)2对 (B)3对 (C)4对 (D)5对 10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15011. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）(A)125 (B)135 (C)145 (D)15012. 如图已知：A=D，C=F，如果ABCDEF，那么还应给出的条件是（ ）(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) ABC=DEF 二.填空题 (本大题共 40 分)1. 在RtABC中，C=
4、90，如果AB=13，BC=12，那么AC= ；如果AB=10，AC：BC=3：4，那么BC=2. 如果三角形的两边长分别为5和9，那么第三边x的取值范围是 。3. 有一个三角形的两边长为3和5，要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于4. 如图已知：等腰ABC中，AB=AC，A=50，BO、CO分别是ABC和ACB的平分线，BO、CO相交于O。则：BOC= 5. 设是等腰三角形的一个底角,则的取值范围是( )（A）090 （B） 90 （C) 090 (D) 0c（ ）5. 两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（ ）四.计算题 (本大题共 5 分)1. 如图已知，ABC中，B=
5、40，C=62，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线。求：DAE的度数。 五.作图题 (本大题共 6 分)1. 如图已知ABC，用刻度尺和量角器画出：A的平分线；AC边上的中线；AB边上的高。 2. 如图已知:和线段。 求作:等腰ABC，使得A=, AB=AC,BC边上的高AD=。 3. 在铁路的同旁有A、B两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B两厂的距离相等，画出仓库的位置。 六.解答题 (本大题共 5 分)1. 如图已知：RtABC中，C=90，DEAB于D，BC=1，AC=AD=1。求：DE、BE的长。 七.证明题 (本大题共 15 分)1. 若ABC的三边长分别为m2-n2
6、，m2+n2，2mn。（mn0） 求证：ABC是直角三角形2. 如图已知： ABC中，BC=2AB，D、E分别是BC、BD的中点。 求证：AC=2AE 3. 如图已知： ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于D，DEBC交AB于E，交AC于F。 求证：BE=EF+CF 初二几何-三角形 答案一.选择题 (本大题共 24 分)1. ：A2. ：B3. ：A4. ：D5. ：A6. ：C7. ：A8. ：C9. ：C10. ：B11. ：B12. ：C二.填空题 (本大题共 40 分)1. ：5，82. ：4x143. ：4或344. ：1155. ：A6. ：50，207. ：C8.
7、：钝角9. ：1810. ：全等三角形的对应角相等。假，真。11. ：COF， CDA， 612. ：AC=DF，SAS13. ：钝角14. ：9215. ：4016. ：2，317. ：D18. ：2419. ：30，8cm20. ：60，1/2（33+3）三.判断题 (本大题共 5 分)1. ：2. ：3. ：4. ：5. ：四.计算题 (本大题共 5 分)1. ：解：ADBC（已知） CAD+C=90（直角三角形的两锐角互余） CAD=90-62=28 又BAC+B+C=180（三角形的内角和定理） BAC=180-B-C=180-40-62=78 而AE平分BAC，CAE= BAC=3
8、9 DAE=CAE-CAD=39-28=11五.作图题 (本大题共 6 分)1. ：画图略2. ：作法:(1)作A=, (2)作A的平分线AD,在AD上截取AD= (3)过D作AD的垂线交A的两边于B、C ABC即为所求作的等腰三角形3. ：作法:作线段AB的垂直平分线交铁路于C，点C即为仓库的位置。六.解答题 (本大题共 5 分)1. ：解： BC=AC=1 C=90，则：B=45 AB2=BC2+AC2=2，AB=2 又 DEAB，B=45DE=DB=AB-AD=2-1 BE=2DE=2（2-1）=2-2七.证明题 (本大题共 15 分)1. ：证明：（m2-n2）+（2mn）2=m4-2
9、m2n2+n4+4m2n2 =m4+2m2n2+n4 =（m2+n2） ABC是直角三角形2. ：证明：延长AE到F，使AE=EF，连结DF，在ABE和FDE中， BE=DE， AEB=FED AE=EF ABE FDE （SAS） B=FDE， DF=AB D为BC中点，且BC=2AB DF=AB= BC=DC 而：BD= BC=AB， BAD=BDA ADC=BAC+B， ADF=BDA+FDE ADC=ADF DF=DC （已证） ADF ACD （SAS） ADF=ADC （已证） AD=AD （公共边） AF=AC AC=2AE 3. ：证明： DEBC DB平分ABC，CD平分ACM EBD=DBC=BDE， ACD=DCM=FDC BE=DE，CF=DF 而：BE=EF+DF BE=EF+CF