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1、全等三角形练习题及答案全等三角形练习题及答案1.已知:如图,BA AB,CA AC,AB=AB,AC=AC.求证:BC=BC2.已知:如图,ABC中,点E、F分别在AB、AC边上,点D是BC边中点,且EFBC,DE=DF求证:B=C3.已知:如图,AC=AB,AE=AD,1=2.求证:3=44.已知：如图,AB=DC,AD=BC,O是BD中点,过O的直线分别与DA、BC的延长线交于E、F求证：OE=OF5.已知:如图,AB=AC,AE平分BAC.求证:DBE=DCE16.已知：如图：AB=CD,BE=CF,AF=DE求证：ABEDCF7.已知:如图,1=2,BD=CD,求证:AD是BAC的平分
2、线8.已知:如图,AD是BC上的中线,且DF=DE求证:BECF9.如图,已知:AC=DF,ACFD,AE=DB,求证:ABCDEF10.已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,ABDE,且AB=DE,BE=CF.求证:ACDF2答案答案1.证明:BAAB,CAACBAB=CAC=90BAB+BAC=CAC+BAC即BAC=BACBACBACBC=BC2.证:BD=CD,EFBC1=2,3=4DE=DF,2=41=3D是BC的中点,BD=DC,又1=3,DE=DFBEDCFD(SAS)B=C3.证明:1=21+5=2+5,即EAC=DAB在EAC和DAB中AC ABEAC DABAE ADE
3、ACDAB(SAS)3=44.提示：先证ABDCDB,再证DOEBOF5.证明:在ABE和ACE中AB AC1 2(ABE平分BAC)AE AEABEACE(SAS)BE=CE3=43在EBD和ECD中BE CE 3 4DE EDEBDECD(SAS)DBE=DCE6.证 明：AF=DE,AF+FE=DE+EF即AE=DF在ABE和DCF中AB=CD,BE=CF,AE=DF,ABEDCF(SSS)7.证明:BD=CD,1=2,ADB=ADCAD=ADADBADC(SAS)BAD=CAD即AD平分BAC8.证:D是BC的中点,BD=CD1=2,DF=DE,BEDCFD(SAS)E=CFDBECF9.证明:AE=BDAB=DEAC=DF ACDF1=2ABCDEF(SAS)10.证明:BE=CFBE+EC=CF+EC即BC=EF又 ABDEB=DEFAB=DEABCDEFACB=FACDF4