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1、第三章、证明（三）P89-94、第一节、三角形的中位线班别：_姓名：_学号：_活动一：剪一剪CAB图1CAB图2准备一个如图1所示的三角形纸片，只剪一刀，将这个三角形纸片剪成两部分，你能将这两部分拼成一个平行四边形吗？在图2用虚线画出你的示意图。活动二：画一画1、 在刚才的剪纸活动中，剪刀剪出的线段有什么特征?_象这样,连接三角形_的线段叫做三角形的中位线;2、一个三角形有几条中位线？请在图3中直接用直尺画出来。CAB图3CAB图4DE活动三：探索与猜测如图4，中位线DE与第三边BC存在什么样的关系？ 位置关系：_; 数量关系：_;你能得到什么结论：_.活动四：利用所学知识证明上面结论CAB图
2、5DE已知：如图5，在ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点。求证：_、_;证明：CAB备用图图DECABDE通过以上的证明，我们可得三角形的中位线定理：定理：三角形的中位线平行于_，且等于_.用几何语言表示如下：DE是ABC的中位线（已知）_,_=_;(三角形的中位线平行于_，且等于_.)活动五：巩固练习1、如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度 （2）若BC=8cm，则DE= cm 2、如图2，在ABC中，AB、BC、AC的长分别为5cm、8cm和9cm，点D、点F、点E分别是AB、BC、AC的中点，连结DE、EF、FD，则DEF的周长是_cm；3、如图3，
3、在等腰梯形ABCD中，点E、F分别为AB和BC的中点，且EF=3cm，则BD= cm .ABCDFECABDE图1图2图34、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH的形状有什么特征？请证明你的结论？活动六、课堂小结：过程与方法：1、证明一条线段是另一条线段的一半的策略；（将另一条线段延长一倍）2、将三角形中位线问题转化为平行四边形问题解决的逆向思维；3、常作辅助线，构造具有中位线的三角形；课外作业：1、如图1，点D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_2、如图2，EF是ABC的中位线，将AEF沿AB方向平移到EBD的位置，点D在BC上，已知AEF的面积为5，则图中阴影部分(四边形CDEF)的面积为_3、如图3，在ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论不正确的是（）ABC=2DEBADEABCC=DSABC=3SADE图1图2图34、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分。O 已知：如图，DE是的中位线，AF是的中线，且DE与AF相交于点O； 求证：_、_; 证明：5、提高练习（挑战自我，你会越来越优秀）如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形