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1、专题复习 代数式【知识回顾】1.代数式的概念用基本的运算符号（包括加、减、乘、除、乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或字母也是代数式.2.代数式的书写规则（1）字母与字母相乘，数字与字母相乘（数字应写在前面），乘号通常写作“ ”或省略不写.（2）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.（3）带分数与字母相乘，省略乘号时应把带分数化成假分数.（4）需要写单位时，若代数式的最后结果含有加、减运算，应将整个式子用括号括起来，再写单位.（5）相同字母的乘积用乘方表示，如 a a a ，一般写成 a3 .3单项式（1）定义：由数字或字母的乘积组成的
2、代数式叫做单项式单独的一个数或一个字母也是单项式（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4.多项式（1）多项式的定义：几个单项式的和叫多项式（2）多项式的项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项（3）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数5.整式的定义：单项式和多项式统称为整式【基础过关】1. 有下列代数式：其中符合书写要求的有 .（填序号）2. 列代数式：（1） ；（2） ;（3） ；（4） ；（5） 小明参加长跑，前一半的速度为 a 米/分，后一半的速度为
3、 b 米/分，则全程的平均速度为 .3.在代数式中，单项式 个，多项式有 个，整式有 个.4.单项式的系数是 ，次数是 次.5.若单项式是一个关于的5次单项式，则 .6.多项式是 次 项式.7.是关于x的一次多项式，则 .8.多项式（n是自然数）关于x的 次 项式，其中最高次数项的系数是 .9.当时，则代数式的值是 .【例1】已知求的值.练习1.已知，求的值.【例2】若，求代数式的值.练习2.当时，代数式的值等于-17，那么时，求的值.练习3.已知：互为相反数，互为倒数，且，求代数式的值.【例3】已知，求代数式的值.练习4.如果，求代数式的值.练习5.已知，求 的值.练习6.若，求的值.【例4】已知多项式.（1） 当m、n满足什么条件时，它是五次四项式？（2）当m、n满足什么条件时，它是四次二项式？练习7.若多项式是关于的三次三项式，并且缺常数项，试就上述条件的a、b来化简.【例5】若多项式与多项式的差值与字母的取值无关，求的值.练习8若单项式与的和也是单项式，求的值.练习9.将(x2-x+1)6展开后得，求的值.【巩固练习】 7