第四章图形教案.doc

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1、第四章 几何图形初步教学目标1、通过观察使学生感知生活中的几何图形，认识简单几何体的基本特性。认识点、线、面、体的几何特征，掌握物体三视图及物体的展开图的画法。2、理解直线、射线、线段的意义，会根据具体要求正确做出图形。理解线段的中点、三等分点等的意义，掌握有关直线和线段的两个重要性质。理解角、角平分线的定义及意义，了解余角、补角的定义和性质。3、使学生经历观察、想象、实践、交流等数学活动，激发学生学习的兴趣，让学生在抽象思维、情感态度等方面得到发展。教学重难点 1、掌握物体三视图及物体的展开图的画法。2、理解直线、射线、线段的意义，掌握有关直线和线段的两个重要性质。理解角、角平分线的定义及意

2、义，了解余角、补角的定义和性质。课时安排：共9课时4.1 几何图形教学目标1、通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体。2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识。3、从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。教学重难点 从具体事物中抽象出几何图形，识别简单几何体。教学过程一、引入新课2001年7

3、月13日北京申奥成功，这是每一个中国人终生难忘的日子让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图你能从中找到一些熟悉的图形吗？你能再举出一些常见的图形吗？在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗？二、找一找思考第115页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？ 三、议一议（出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。）四、想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？组讨论后回答。五、小结请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？

4、七、布置作业 课本第121页 第1、2题课后反思从学生身边熟悉的物体着手，提供大量的实物与图片，学生在教师的引导下，经历观察、想象、实践、交流等数学活动，有意识地让学生在抽象思维、情感态度等方面得到进步与发展4.1.1立体图形与平面图形（1）教学目标1、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形；2、在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。教学难点重点1、画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图2、识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球

5、）以及它们的简单组合得到的平面图形。教学过程（师生活动）一、创设情景多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡题西林壁并说说诗中意境。营造一个崭新的数学学习氛围，并从中挖掘蕴含的数学道理二、数学游戏比一比：讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形体会从中自己发现从不同的方向看，确实看到的可能不一样。 三、说一说出示实物，分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？ 让学生从不同方向观察立体图形，体验立体图形转化为平面图形的过程四、画一画长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画（出示实物

6、）这样，我们将立体图形转化成了平面图形五、探究活动教科书117页探究，从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？适当变动正方体的摆放位置，你还能解决吗？小组合作学习，你摆我答，动手画一画，并进行展示。六、小结 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？七、布置作业 课本第121页 第4题4.1.1立体图形与平面图形（2）教学目标1、能直观认识立体图形的展开图，了解研究立体图形方法；2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识

7、。重难点1、正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。2、了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图教学准备 准备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒。教学过程一、回顾 你还记得圆柱、圆锥的侧面展开图吗？（电脑演示）二、问题情境学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？三、动手一试把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 学生得到不同体会，并进全班交流。四、做一做教科书118

8、页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对）五、比一比 你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？六、练习巩固 教科书118页第2题 学生独立完成现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？说说你的方案。七、课堂小结 谈谈自己在本堂课学习后的收获？八、布置作业 课本第122页习题第6、7、10、11题课后反思：本节课创设一个能促进学生主动探索的真实教学情境，把问题提出后让学生有较充分的思维时间和空间，变多媒体课件演示为边讲边操作实验，通过动手试一试、做一做、比一比等过程，不仅让学生认识了立体图形与平面图形的关系（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形

9、沿某些棱剪开成平面图形），而且培养学生观察思考和自己动手实践、合作学习的能力。4.1.2 点、线、面、体教学目标1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。教学重难点 认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。教学准备 圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型教学过程 一、创设情景多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平

10、静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体二、讨论1课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动。问：这些图形给我们什么样的印象？ 观察、讨论让学生共同体会：点动成线、线动成面、面动成体让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。小组合作学习：学生利用学具完成教科书第120页练习（动手转一转）二、讨论2教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。三、探索1、教科书第120页

11、练习第一题（提供实物，议一议，动手摸一摸）思考：这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？ 让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。2、教科书第120页练习第二题 引导学生独立完成四、课堂小结 本课的学习收获？五、布置作业 教科书第122页第5题课后反思：在本节课的教学设计中，关注学生的学习兴趣和体验数学学习活动中，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力4.2 直线、射线、线段（1）教学目标 1、

12、进一步认识直线、射线、线段，了解它们之间的联系和区别，逐步掌握它们的表示方法。2、能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形。在图形的基础上发展学生数学语言。3、了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用；初步体验图形是有效描述现实世界的重要手段，体会研究几何图形的意义教学重难点 了解并掌握直线、射线、线段的区别与联系；能正确表示直线、射线、线段。教学过程一、创设情景1、观察教科书125页图4.2一1.2、学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条本校三个年级，每个年级八个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的师傅算一算吗？小组之间交流实践

13、成果，相互补充完善，并解决问题。得到直线性质：两点确定一条直线二、你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段，教师给出规范表示方法给学生充分交流、思考的空间三、议一议结合自己所画图形寻找直线、射线、线段的特征，说说它们之间的区别与联系并交流思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子 四、我说你画完成教科书126页练习。使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系。五、课堂小结 六、布置作业教科书129页习题第2、3、4题课后反思：使学生经历学生动手实践，观察分析，猜想，合作交流，体验并感悟到直线的性质让学生自己归纳性质，用自己的语言

14、描述性质，在小组交流中完善表述。4.2 直线、射线、线段（2）教学目标1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用；3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。教学重难点 线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用；线段长度的比较；线段的性质。教学过程一、创设情景出示第128页思考题：学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？为什么？小组交流后得到结论：两点之间，线段最短结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离二、数学活动 给

15、出任务：比较两位同学的身高。学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。三、想一想教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法进行演示、说明） 1、用度量的方法比较； 2、放到同一直线上比较教师给出表示方法 四、试一试 教科书第128页练习五、折一折让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.引导学生看第128页书，你能找到线段的中点吗？三等分点？四等分点？ 六、勇攀高峰 完成教科书125页习题七、课堂小结 学生自己反馈。八、布置作业

16、 教科书130页习题3.2第7、8题课后反思：通过问题启发、做一做、想一想、试一试、议一议等方式，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力4.3角4.3.1角教学目标1、通过丰富的实例，帮助学生理解角的形成，建立几何中角的概念，掌握角的两种定义形式和四种表示方法2、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化。3、通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。教学重难点 正确理解角的概念与角的表示方法；度、分、秒间单位互化。教学准备 圆规、量角器、三角尺、时钟教学过程一、提出问题展示实物（如时钟等物体），播

17、放多媒体课件1、观察实物与图片，你发现其中有什么相同图形吗？2、从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？二、探究新知（一）角的概念1、在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边2、小组交流：说说生活中的角。 （二）角的表示教师介绍角的表示方法，学生动手操作。 （三）用旋转观点定义角 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形三、再探新知1、角度制我们常用量角器量角在量角器中看到，把一个角180等分，每一份就是1度的角请同学们在练习本上画出 。 在实际生活中，有时还需要更精密的

18、角度因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1. 即： 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）2、出示问题 问题1: 3.32小时= 小时 分 秒； 3.32度= 度 分 秒问题2：12小时9分36秒= 小时；= 度四、练习巩固 课本第134页练习五、课堂小结 角的两种定义及表示方法；角的度、分、秒间单位互化。六、布置作业 教科书第139页习题第1、2、3题课后反思：运用类比的方法，让学生深刻理解并掌握有关角的运算。为学生提供更多的活动机会和空间，帮助他们在自主探索和合作交流

19、的过程中理解和掌握知识和技能，使学生在动脑和动手的过程中获得充足的体验，得到充分的发展4.3.2角的比较与运算教学目标1、在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线2、进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法3、能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情教学重难点 比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的教学准备 量角器、三角

20、板、圆规、剪刀、透明纸、多媒体设备教学过程一、引入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形（如右图所示） 1、提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短回顾线段长短的比较方法小组交流，得出适当的比较线段长短的方法归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：ABACBC2、提出问题：怎样比较图中A、B、C的大小？启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小 二、探究新知 1、提出问题： 如何用叠合的方法比较角的大小？ 进行小组交流讨论，动手操作。教师巡视并指导学生进行角的比较活动过程。 2、认识角的和、差思考课本第134页观察中的问题

21、，小组交流思考的结论讲解观察中的问题，给出图中各角之间的和差关系（如下图）AOC=AOB+BOC，AOB=AOC-BOC 提出问题：AOC-AOB=_3、动手操作：用三角板拼出特殊角，完成课本第140页探究中的问题尝试拼出15、75的角，并讲出其中的理由 提出问题：利用一副三角板还能拼出多少度的角？ 4、认识角的平分线 在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合学生观察老师演示过程，并思考下面问题（如下图） 提出问题：AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？ 在图中，射线OB把AOC分成相等的两个角，即AOB=BOC，AOC与AOC和BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫

22、做什么？教师讲解角平分线定义，板书：角的平分线指导学生看课本第135页讲解角的三等分线。三、课堂小结 师生共同总结本节课的学习内容四、作业布置 课本第139页习题4、5、6题4.3.3 余角和补角教学目标 1、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。了解方位角，能确定具体物体的方位。2、进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点1、认识角的互余、互补关系及其性质

23、，确定方位是本节课。2、通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。教学过程一、引入新课比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解1、探究互为余角的定义如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、练习 图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:3是4的补角或4是3的补角。4、练习图中给出的

24、各角，那些互为补角？5、探究补角的性质如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？操作多媒体演示。学生观察图形的运动，得出结果：2=补角性质：同角或等角的补角相等6、探究余角的性质如图1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？教师操作多媒体演示。学生观察图形的运动，得出结果：2=余角性质：同角或等角的余角相等9、课本137页例3课本137页例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线.三、课堂小结 余角和补角的定义和性质；确定物体运动的方向。四、布置作业课本第139页7、8题。