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1、第五章分式与分式方程5.1 认识分式(第1课时)4学情分析:本节课是分式的起始课,内容是分式的概念。学生在小学学过分数,其实分式是分数的“代数化”,所以其概念、性质与运算都是类似的,可以类比学习。在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系,其中包括整式与分式等数量关系。在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。教学目标:1.知识与技能目标:能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式的模型思想,进一步发展符号感;了解分式的概念,明确分式和整式的区别;使学生掌握识别分式是否有意义,分式的值是否等于零的方法。2.数学思考目标:正确理解数学概念
2、是掌握数学基础知识的前提,深刻理解分式的概念将有助于学生对本章知识的学习。3.解决问题目标:引导学生分析、归纳总结,并且讲练结合题型多样,使学生在轻松 的气氛中扎实地接受知识、巩固知识。4.情感态度目标:渗透类比思想、数式通性的思想,渗透变化与发展、特殊与一般的观点。在土地沙化问题中,体会保护人类生存环境的重要性。教学重点:分式的概念,分式有意义的条件教学难点:能求出分式有无意义,分式值为零的条件教与学的方法:(1) 教法: (2) 学法: 教学准备: 教学环节设计:第一环节 知识准备问题:找出下列式子中的整式,-2x2y3,,x2-xy+y2 , , a+,活动目的:因为分式概念的学习是学生
3、通过观察,比较分式与整式的区别从而获得分式的概念,所以必须熟练掌握整式的概念。第二环节 情境引入1.想一想面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林2400hm,实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm,结果提前完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林hm,那么原计划完成造林任务需要多少个月? 实际完成造林任务用了多少个月?活动目的:通过问题情境,让学生初步感受分式是解决实际问题的一种模型,体会分式的意义,发展符号感。体会保护人类生存环境的重要性。2.做一做(1)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示,前天日均参观人数35万人,后b天日均参观人数4
4、5万人,这(+b)天日均参观人数为多少万人?(2)文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每册元,现每册降价x元销售,当这种图书的库存全部售出时,其销售额为b元.降价销售开始时,文林书店这种图书的库存量是多少?活动目的:学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程,不同的问题情景,让学生进一步感受分式的模型思想,体会分式的意义,发展符号感。第三环节 新课教学1.议一议上面问题中出现了代数式,它们有什么共同特征?它们与整式有什么不同?活动目的:让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同,从而得出分式的概念。2.归纳出分式的概念、分式有意义的条件:一般地,用A,B表示两个整式,AB可以表示成形
5、式。如果B中含有字母,那么称为分式,其中A称为分式的分子,B称为分式的分母。对于任意一个分式,分母都不能为零。3.做一做例题:(1)当=1,2,-1时,分别求分式 的值; (2)当 取何值时,分式 有意义?解:(1)当 =1时, 当=2时, 当=-1时,(2)当分母的值等于零时,分式没有意义,除此之外,分式都有意义。 由分母2-1=0,得=, 所以,当时,分式都有意义活动目的:让学生体会分式的意义,理解如果的取值使得分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义。第四环节 反馈练习1.下列各式中,哪些是整式?哪些是分式?活动目的:考察学生对分式、整式概念的理解。2.取什么值时,下列分式无意义?解:(
6、1)因为当分母的值为零时,分式没有意义 由2 -3=0,得= ,所以当= 时,分式无意义 (2)因为当分母的值为零时,分式没有意义 由5+10=0,得= -2 ,所以当= -2 时,分式无意义活动目的:让学生体会分式的意义,知道的取值使的分母的值为零,则分式没有意义,反之有意义。3.把甲、乙两种饮料按质量比:y混合在一起,可以调制成一种混合饮料调制1kg这种混合饮料需多少甲种饮料?(解略)活动目的:体会分式可以表示现实情景中的数量关系,分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。第五环节 自我小结今天这节课,你学到了哪些知识?有哪些收获与感受?说出来大家分享。活动目的:让学生畅所欲言,大胆谈自己的收获和感想,鼓励和引导学生发现和挖掘新事物。养成学生学习总结学习的良好习惯。第六环节 布置作业: 个性化设计:板书设计:教学反思: