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3.15 线性直流电路,建立矩阵方程-求解电路,一、广义支路,1、含有压控受控源的广义支路（P87）,+,+,+,VA关系：,2、不含受控源的广义支路（P83图3.64）,+,+,VA关系：,VA关系：,+,+,+,二、定义矩阵,1、支路电阻矩阵,R =,2、支路电导矩阵,G =,3、支路源电压矩阵,US =,4、支路源电流矩阵,IS =,三、矩阵形式的节点方程,独立节点KCL 方程：,（ P16 式1.44),支路VA关系：,（ P17 式1.49),用节点电压表示支路电压：,记：,则：,=,即：,例3.21：,1S,1A,1S,+-,1V,1V,1A,+ -,1S,1,2,0,解,1、画线图,1,2,0,1,2,3,1,2,0,1,2,3,参考节点,2、写出支路电流与独立节点关联矩阵,1,2,A=,3、定义矩阵,G =,US =,IS =,1S,1A,1S,+-,1V,1V,1A,+ -,1S,1,2,0,4、计算Gn矩阵和Isn矩阵,=,=,=,=,=,5、独立节点KCL 方程：,=,解得：,6、求支路电压,=,U =,6、求支路电流,=,+,=,四、矩阵形式的基本回路方程,基本回路KVL 方程：,（ P18 式1.53),支路VA关系：,（ P19 式1.55),用连支电流表示支路电流：,记：,则：,