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1、（2）函数与导数2023届高考数学一轮复习函数与导数限时练1.设是定义在上的奇函数，对任意的，满足，且，则不等式的解集为( )A.B.C.D.2.函数的图象大致为( ).A.B.C.D.3.已知函数是R上的偶函数，且的图象关于点(1，0)对称，当时，则的值为( ).A.-2B.-1C.0D.14.已知函数，其中e是自然对数的底数，若，则实数a的取值范围是( ).A.B.C.D.-3，15.已知函数的定义域为R，且函数的图象关于点(1，0)对称，对于任意的x，总有成立，当时，函数，对任意，存在，使得成立，则满足条件的实数m构成的集合为( )A.B.C.D.6. (多选)设函数的定义域为R，若存在
2、常数，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”.现给出下列函数，其中是“倍约束函数”的是( )A.B.C.D.函数是定义在R上的奇函数，且对一切均有7. (多选)已知函数的图象关于直线对称，且对任意，恒有.当时，.则下列说法正确的是( ).A.的周期B.的最大值为4C.D.为偶函数8.若定义在上的函数满足对于任意的且，都有，且，则不等式的解集为_.9.已知定义在R上的奇函数，对于都有，且满足，则实数m的取值范围为_.10.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意，当时，则_;不等式的解集为_.答案以及解析1.答案：A解析：对任意的，都有，在上是增函数，令，由是定义在上的奇函数，得，为偶函数，在上
3、是减函数，且，当时，即，解得，当时，即，解得.综上所述，的解集为.故选A.2.答案：A解析：由题意知函数的定义域为R，定义域关于原点对称，因为，所以函数为偶函数，其图象关于y轴对称，故排除B，D.由，故排除C.故选A.3.答案：C解析：因为是R上的偶函数，所以，又的图象关于点(1，0)对称，则，所以，则，得，即，所以是周期函数，且周期，当时，则，则，则.4.答案：A解析：令，则，所以函数为R上的奇函数，因为函数以及都为R上的增函数，所以函数为R上的增函数，又，所以，即，所以，所以，即，解得或，故实数a的取值范围是.故选A.5.答案：A解析：由函数的图象关于点(1，0)对称知函数的图象关于原点对
4、称，即函数是奇函数，由任意的x，总有成立，即恒成立，得函数的周期是4，又当时，所以当时，而是奇函数，所以当时，又，从而得，即当时，由函数的周期是4，得函数在R上的值域是(-1，1)，因为对任意，存在，使得成立，所以，即在R上有解，当时，取，则成立，即，符合题意，当时，在R上有解，必有，解得，则，符合题意.综上可得，所以满足条件的实数m构成的集合为.故选A.6.答案：ACD解析：对于A，当m是任意正数时都有，所以是“倍约束函数”，故A正确.对于B，即，不存在这样的m对一切实数x均成立，故B错误.对于C，要使成立，即，当时，m可取任意正数;当时，只需，因为，所以，所以，故C正确.对于D，因为是定义
5、在R上的奇函数，所以，由得，即成立，所以存在，使对一切实数x均成立，符合题意，故D正确.故选ACD.7.答案：ABD解析：函数的图象关于直线对称，函数的图象关于直线对称，对任意，恒有，函数的图象关于点(0，2)中心对称，即，又，即，的周期，选项A正确;为偶函数，选项D正确;当时，且对任意，恒有，当时，即，当时，又函数的图象关于直线对称，在一个周期-6，2上，在R上的最大值为4，选项B正确; ，选项C错误.故选ABD.8.答案：(0，2)解析：不妨设任意的，因为，所以，则，所以在内单调递减，不等式等价于，又，所以等价于，又因为在内单调递减，所以，即不等式的解集为(0，2).9.答案：解析：，是周期函数，且周期，即且，解得或，实数m的取值范围为.10.答案：1；解析：依题意，解得，所以函数在-2，0上单调递增，故等价于解得，故不等式的解集为.