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1、人教版八年级上册数学13.4课题学习 最短路径问题同步练习一、单选题1如图，中，是的平分线.若P、Q分别是和上的动点，则的最小值是（）AB4CD52如图，在ABC中，AB=AC，BC=4，ABC的面积是16，AC边的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为（）A4B5C10D83如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，3），PQx轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QNMN的最小值为（）ABCD4如图，ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6，是AD上的动点，是AC边上的动点，则的
2、最小值是（）.AB16C6D105如图，AOB20，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记OPM，OQN，当MP+PQ+QN最小时，则关于，的数量关系正确的是（）A30B40C+180D+2006在四边形中，分别是，上的点，当周长最小时，的度数为（ ）ABCD7如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，PCD=（）A60B45C30D158如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是()AB2C3D5二、填空题9如图，在ABC中，ABBC，AC2c
3、m，边BC的垂直平分线为l，点D是边AC的中点，点P是l上的动点，则PCD的周长的最小值是_10如图，在中，是的两条中线，是上的一个动点，则图中长度与的最小值相等的线段是_11如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M、N分别是OB、OA边上的点，当PMN周长的最小值是5cm时，则AOB= _ 12如图，在中，垂直平分，点P为直线上一动点，则周长的最小值是_13如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段_修建，理由是_14如图，在等边三角形中，边上的高，是高上的一个动点，是边的中点，在点运动的过程中，存在的最小值，则这个最小值是_15如图，在ABC中，AB = AC = 8
4、，SABC = 16，点P为角平分线AD上任意一点，PEAB，连接PB，则PB+PE的最小值为_16如图，点P是AOB内任意一点，且AOB=40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为_三、解答题17如图，在平面直角坐标系中，点(1)在图中作出关于y轴对称的；(2)在y轴上画出点P，使得最小，并直接写出点P的坐标18如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上，请完成下列各题（用直尺画图）（1）画出关于轴对称的，并直接写出各顶点坐标（2）在轴上画出点，使的周长最小19在直角坐标系中的位置如图所示（1）请画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，请直接写出点的坐标20如图，在平面直角坐标系中，已知ABC中的三个顶点都落在小正方形的顶点处.(1)画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；(2)点A1的坐标为 ；(3)在x轴上找一个点P，使PB+PC最小（不写作法，保留作图痕迹）.参考答案：1C2C3D4A5D6B7B8C94101130 12713 PC 垂线段最短146.1541610017 18（1）； 19（1），；（2）20 (2)答案第1页，共1页