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1、人教版八年级上册数学13.4课题学习路径最短问题同步训练一、单选题1直线l是一条河，P，Q是在l同侧的两个村庄欲在l上的M处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P，Q两地距离相等的方案是（）ABCD2如图，已知点、分别是等边三角形中、边的中点，点是线段上的动点，则的最小值为（）A3B6C9D123如图，AD 为等腰ABC的高，其中ACB=50，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF， 当 BFCE 取最小值时，AFB的度数为（）A75B90C95D1054在中，于点，且，若点在边上移动，则的最小值是（）A4.5B4
2、.6C4.7D4.85如图，在锐角ABC中，ABAC10，SABC 25，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是（）A4BC5D66如图，在ABC中，ABAC，BC10，SABC60，ADBC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PBPD最小，则这个最小值为（）A10B11C12D137如图，在中，是的平分线若，分别是和上的动点，且的面积为，则的最小值是（）ABCD二、填空题8如图，在中，垂直平分，点为直线上的任意一点，则周长的最小值是_9如图，P为内一定点，M，N分别是射线上的点，当周长最小时，则_10如图，点P
3、是AOB内任意一点，OP8，M、N分别是射线OA和OB上的动点，若PMN周长的最小值为8，则AOB_11如图，在锐角中，平分，分别是和上的动点，则的最小值是_12已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_13如图，要从村庄P修一条连接公路的最短的小道，应选择沿线段_修建，理由是_14如图，四边形ABCD中，ADBC，AC平分BAD，ABC=60，E为AD上一点，AE=2，DE=4，P为AC 上一点，则PDE周长的最小值为_15如图，AOB30，M，N分别是OA，OB上的定点，P，
4、Q分别是边OB，OA上的动点，如果记AMP，ONQ，当MPPQQN最小时，则与的数量关系是_.三、解答题16如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（4，2），B（1，1），C（1，4）(1)画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；(2)在x轴上作出一点P，使PA+PB的值最小（保留作图痕迹）17如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标：（_，_）（2）的面积为_（3）在x轴上有一点P，使得的值最小，请直接写出点P的坐标：P（_，_）18如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上（1）在图中画出与ABC关于直线L成轴对称的ABC；（2）求ABC的面积（3）在直线L上找出一点P，使得PA+PC的值最小（在图上直接标记出点P的位置）19如图，三个顶点的坐标分别为，（1）请画出关于轴对称后得到的（2）请写出点及点点的坐标：（ ， ），（ ， ）（ ， ）（3）若点在轴上，当最小时，直接写出最小值为 试卷第6页，共6页参考答案：1D2B3C4D5C6C7C81095010301141213 PC 垂线段最短14159016(1)见解析(2)见解析17（1）（-3，-2）；（2）5.5；（3）（-2,0）18）2； 19（2）（1，1）；（4，2）；（3，4）；（3）答案第1页，共1页