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1、追及相遇问题学习目标能用图象和公式等方法分析解决匀变速直线运动中的追及相遇问题，重难点刹车问题、二次相遇问题、临界问题。活动一：慢追快【例1】 在平直的公路上，一辆小汽车前方x0=24m处有一辆大客车正以v=10m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以a=2m/s2的加速度追赶。求：（1）小汽车追上大客车所用的时间；（2）追上时小汽车的速度大小；（3）追上前小汽车与大客车之间的最大距离。方法总结：变式训练1：一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经过2 s后警车发动起来，并以2 m/s2的加速度做匀加速运动，试问：(1)警
2、车启动后多长时间追上货车？(2)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？(3)若警车能达到的最大速度是vm12 m/s，达到最大速度后以该速度匀速运动，则警车发动后要多长时间才能追上货车？活动二：快追慢【例2】 平直的高速公路上有甲、乙两辆汽车同向匀速行驶，乙车在前，甲车在后甲、乙两车速度分别为40m/s和20m/s，当两车距离为100m时，甲车紧急刹车，已知甲车刹车的加速度大小为10m/s2。问：（1） 甲车是否会撞上乙车？若未相撞，两车最近距离多大？若能相撞，甲车从开始刹车直到相撞经历了多长时间？（2） 若甲车速度30m/s，甲车是否会撞上乙车？若未相撞，两车最近距离多大？若能相撞
3、，甲车从开始刹车直到相撞经历了多长时间？（3） 甲车驾驶员酒驾，以30 m/s匀速运动，当距离乙车50米远时看到乙车，反应了2s, 甲车是否会撞上乙车？若未相撞，两车最近距离多大？若能相撞，甲车从开始刹车直到相撞经历了多长时间？方法总结：变式训练1：(2021河南郑州市高一期末)在海面上行驶的一艘邮轮，沿某航线匀速行驶，由于海面大雾，船长发现航线正前方有一艘渔船，渔船正以5m/s的速度匀速同向行驶，此时邮轮距离渔船只有120m，船长立即下达关闭发动机的命令。关闭发动机后，位移x(m)随时间t(s)变化的规律为：x=15t-14t2。试通过分析计算，判断邮轮是否会撞上渔船。如果能撞上，求邮轮撞上
4、渔船时的速度；如果撞不上，求邮轮和渔船之间的最小距离。变式训练2：一辆长途客车正在以v20 m/s的速度匀速行驶， 突然，司机看见车的正前方x45 m处有一只小狗(图甲)，司机立即采取制动措施。从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔t0.5 s。若从司机看见小狗开始计时(t0)，该长途客车的速度时间图象如图乙所示。求： (1)长途客车在t时间内前进的距离；(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离；(3)根据你的计算结果，判断小狗是否安全。如果安全，请说明你判断的依据；如果不安全，有哪些方式可以使小狗安全。活动三：图像问题【例3】 甲、乙两车某时刻由同一地点，
5、沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象，即 xt图象，如图所示，甲图象过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是( )A在两车相遇前，t1时刻两车相距最远B0t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度C甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度Dt3时刻甲车在乙车的前方【例4】 A、B两个物体在水平面上沿同一直线运动，它们的v-t图象如图所示在t0时刻，B在A的前面，两物体相距7 m，B物体做匀减速运动的加速度大小为2 m/s2.则A物体追上B物体所用时间是( )A5 sB6.25 sC7 s D8 s【例5】 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图象如图所示.已知两车在t=3s时并排行驶，则( )A在t=2s时，甲车在乙车后B在t=0时，甲车在乙车前7.5mC两车另一次并排行驶的时刻是t=1sD甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为50m