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1、追及相遇问题追及相遇问题主要关系：主要关系：位移关系、时间关系位移关系、时间关系 追及特征：追及特征：两物体在两物体在同一时刻同一时刻处于处于同一位置同一位置。一、追及相遇问题：一、追及相遇问题：例例1：一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以：一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以8m/s匀速行驶的匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警员将警车发动，警员将警车发动机启动，以机启动，以a=2m/s2做匀加速运动。问：警车从启动到追上货做匀加速运动。问：警车从启动到追上货车要多长时间？车要多长时间？由 ，得解得：思路：思路：位移关系、时间关系位移关系
2、、时间关系 列位移表达式列位移表达式练练习习1:一一辆辆汽汽车车在在十十字字路路口口等等候候绿绿灯灯，当当绿绿灯灯亮亮时时汽汽车车以以3m/s2的的加加速速度度开开始始加加速速行行驶驶，恰恰在在这这时时一一辆辆自自行行车车以以6m/s的的速速度度匀匀速速驶驶来来，从从后后边边超超过过汽汽车车。试试求求：汽汽车车从从路路口口开开动动后后，经经多多长长时时间间追追上上自自行行车车？4s练习练习2：甲车在前以：甲车在前以15 m/s的速度匀速行驶，乙车在的速度匀速行驶，乙车在后以后以9 m/s的速度匀速行驶。当两车相距的速度匀速行驶。当两车相距32m时，甲时，甲车开始刹车，加速度大小为车开始刹车，加
3、速度大小为1m/s2。问经多少时间乙。问经多少时间乙车可追上甲车？车可追上甲车？注意：被追赶的车做减速运动，要先计算刹车时间，再进行比较。例例2：一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以一辆值勤警车停在路边，发现从他旁边以8m/s8m/s匀匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶。经2.5s2.5s，警员将警车发动机启动，以，警员将警车发动机启动，以a=2m/sa=2m/s2 2做匀加速运动。做匀加速运动。问：问：在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？少？（3）经时间）经时间t后，当后，当V警车警车 V货车货车
4、时，二者之间距离时，二者之间距离逐渐增大逐渐增大二者间距将保持不变二者间距将保持不变逐渐减小逐渐减小(1)只要只要 V警车警车V货车货车 时，二者之间距离时，二者之间距离（2）经时间经时间t，警车速度增大到与货车速度相等，警车速度增大到与货车速度相等,若警车速度不再增加若警车速度不再增加 货车匀速，警车做初速度为零的匀加速，故开始的一段时间内，虽然货车匀速，警车做初速度为零的匀加速，故开始的一段时间内，虽然警车速度在增大，但警车速度始终小于货车速度警车速度在增大，但警车速度始终小于货车速度在追上之前，二者何时相隔最远？在追上之前，二者何时相隔最远？当当二者速度相等二者速度相等时相距时相距最远最
5、远即：即：V警警=V汽汽 2t=8 t=4s 时时两车距离最大两车距离最大36m练练习习1：一一辆辆汽汽车车在在十十字字路路口口等等候候绿绿灯灯，当当绿绿灯灯亮亮时时汽汽车车以以3m/s2的的加加速速度度开开始始加加速速行行驶驶，恰恰在在这这时时一一辆辆自自行行车车以以6m/s的的速速度度匀匀速速驶驶来来，从从后后边边超超过过汽汽车车。试试求求：汽汽车车从从路路口口开开动动后后，在在追追上上自自行行车车之之前前经经过过多多长长时时间间两两车车相相距距最最远远？此此时时距距离是多少？离是多少？x汽汽x自自x分析：当汽车的速度与分析：当汽车的速度与自行车的速度相等时，自行车的速度相等时，两车之间的
6、距离最大。两车之间的距离最大。设经时间设经时间t t两车之间的两车之间的距离最大。距离最大。练习练习2：车从静止开始以：车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后的加速度前进，车后相距相距x0为为25m处，某人同时开始以处，某人同时开始以6m/s的速度匀速的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。离。注意：人、车注意：人、车速度相等速度相等时的时的位移关系位移关系 车车从从静静止止开开始始以以1 1m/sm/s2 2的的加加速速度度前前进进，车车后后相相距距2525m m处处，某某人人同时开始以同时开始以6 6m/sm/s的速度匀速追
7、车，求人、车间的最小距离。的速度匀速追车，求人、车间的最小距离。S S0 0v=6m/sv=6m/sa=1m/sa=1m/s2 2（1 1）车速虽然在增大，但在开始的一段时间内，）车速虽然在增大，但在开始的一段时间内，v v前前v v v后后二者间距二者间距：逐渐变大逐渐变大若人追不上车，二者何时相隔最近？若人追不上车，二者何时相隔最近？不能不能 7m注意：注意：求出速度相等时两物体的位移求出速度相等时两物体的位移再根据位移和已知条件得出位置关系再根据位移和已知条件得出位置关系通过位置关系判断能否追上通过位置关系判断能否追上 相隔最远和相隔最近问题相隔最远和相隔最近问题例例3：汽车前面：汽车前
8、面7m处有一骑自行车的人以处有一骑自行车的人以5m/s行驶，汽车速行驶，汽车速度为度为10m/s。此时此地，发现交叉路口的红灯亮了，汽车和自。此时此地，发现交叉路口的红灯亮了，汽车和自行车分别以行车分别以4m/s2和和2m/s2的加速度同时减速。问汽车能否撞的加速度同时减速。问汽车能否撞着自行车着自行车？三三、能否碰撞问题能否碰撞问题V前前=V后后 V前前 V后后 V前前 V后后 练习练习1：在一个大雾弥漫的早上，一辆汽车在平直的单行道上：在一个大雾弥漫的早上，一辆汽车在平直的单行道上以以v1=108km/h的速度行驶，突然驾驶员发现在前方的速度行驶，突然驾驶员发现在前方s0=20m处有一辆货
9、车正以处有一辆货车正以v2=72km/h的速度沿相同的方的速度沿相同的方向行驶。于是驾驶员马上采取刹车，已知驾驶员的反应时向行驶。于是驾驶员马上采取刹车，已知驾驶员的反应时间为间为1S，汽车刹车时的加速度恒为，汽车刹车时的加速度恒为5m/s2。请分析一下这会。请分析一下这会发生撞车事故吗？发生撞车事故吗？1.1.相遇和追及问题的实质相遇和追及问题的实质相遇和追及问题的实质相遇和追及问题的实质 2.2.画出物体运动的情景图，理清三大关系画出物体运动的情景图，理清三大关系画出物体运动的情景图，理清三大关系画出物体运动的情景图，理清三大关系 两者速度相等。两者速度相等。两者速度相等。两者速度相等。它
10、往往是物体间能否追上或它往往是物体间能否追上或它往往是物体间能否追上或它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。断的切入点。断的切入点。断的切入点。研究的两物体能否在研究的两物体能否在研究的两物体能否在研究的两物体能否在相同的时刻相同的时刻相同的时刻相同的时刻到达到达到达到达相同的空间相同的空间相同的空间相同的空间位置位置位置位置的问题。的问题。的问题。的问题。（1 1 1 1）时间关系时间关系时间关系时间关系 （2 2 2
11、2）位移关系）位移关系）位移关系）位移关系 （3 3 3 3）速度关系）速度关系）速度关系）速度关系（3）若被追赶的物体做匀减速运动，一定）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析外还要注意最后对解的讨论分析.【】【】A火车以火车以v1=20m/s速度匀速速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车处有另一列火车B正以正以v2=10m/s速度匀速速度匀速行驶，行驶，A车立即做加速度大小为车立即做加速度大小为a的匀减的匀减速直线运动。要使两车不相撞，速直线
12、运动。要使两车不相撞，a应满足应满足什么条件？什么条件？xA xxB两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由由A、B速度关系：速度关系：由由A、B位移关系：位移关系：【总结提升总结提升】追及相遇问题的规范求解追及相遇问题的规范求解1.1.解题思路和方法解题思路和方法2.2.解题技巧解题技巧（1 1）紧抓）紧抓“一图三式一图三式”,即：过程示意图即：过程示意图,时间关系式、速度关系式时间关系式、速度关系式和位移关系式和位移关系式.（2 2）审题应抓住题目中的关键字眼）审题应抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件充分挖掘题目中的隐含条件,如如“刚好
13、刚好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等等,往往对应一个临界状往往对应一个临界状态态,满足相应的临界条件满足相应的临界条件.（3 3）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析已经停止运动，另外还要注意最后对解的讨论分析.一、解题思路一、解题思路 讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在一定一定时间内运动快慢时间内运动快慢的问题。的问题。1、两个关系：、两个关系：时间关系时间关系和和位移关系位移关系2、一个临界条件：、一个临界条件：两者速度相等两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离是最大、两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离是最大、还是最小的临界条件，是分析判断的切入点。还是最小的临界条件，是分析判断的切入点。