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1、2021-2022学年吉林省长春市绿园区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax2022Bx2022Cx2022Dx20222斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，1亿粒斑叶兰种子才50克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约0.0000005克，数据0.0000005用科学记数法表示为（）A0.5107B5108C5107D51073在平面直角坐标系中，点（8，15）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4函数y3x+1图象上有两点A（1，y1），B（3，y2），则y1与y2
2、的大小关系是（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定5已知菱形ABCD的边长为2，A60，则对角线BD的长为（）A1BC2D26为了解甲、乙、丙、丁四位选手射击水平，随机让四人各射击10次，计算得四人10次射击命中环数平均数都是9.3环，方差（环2）如下表，则这四位选手成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025A甲B乙C丙D丁7在平面直角坐标系中，直线yx+2与yx+4的交点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（5，0），函数y（x0）的图象经过菱形OABC的顶点C，若OBAC40，则k的值为（）A12B12
3、C24D24二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9计算： 10在函数y2x2+1中，当自变量x3时，因变量y的值是 11在平面直角坐标系中，将一次函数y2x2的图象向上平移5个单位后，所得图象的函数表达式为 12如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线yax+b和直线ykx交于点P（1，2），若关于x、y的二元一次方程组的解为x、y，则x+y 13如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象经过点A，B，ACx轴于点C，BDy轴于点D，连接OA，OB，则OAC与OBD的面积之和为 14如图，矩形ABCD中，AB5，AD3，点M在边CD上，若MA平分DMB，则DM的长是 三
4、、解答题（本大题共10小题，共78分）15先化简，再求值：，其中a516甲、乙两公司各为希望工程捐款20000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各为多少元17图、图均是44的正方形网格，每个小正方形的边长均为1每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的两个端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，使所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法（1）在图以AB为一边画一个平行四边形；（2）在图以AB为对角线画一个矩形18如图，正比例函数y2x的图象与反比例函数y的图象有一个交点为P（2，m）（1）求反比例函数y函数表达式；（2）根
5、据图象，直接写出当4x1时，反比例函数y的y取值范围19在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ADBC，BODO（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）过点O作OEBD交BC于点E，连结DE，若CDECBD15，则ABC的度数是 20“聚焦双减，落实五项管理”，为了解双减政策实施以来同学们的学习状态，某校志愿者调研了七、八年级部分同学完成作业的时间情况从七、八年级中各随机抽取20名同学的作业完成时间（单位：分钟）的数据进行整理和分析，共分为四个时段（x表示作业完成时间，x取整数）；A：x60；B：60x70；C：70x80；D：80x90，完成作业时间不超过80分钟为时间管理优
6、秀，下面给出部分信息：七年级抽取20名同学的完成作业时间：56，58，60，65，64，66，60，60，76，76，70，75，75，76，76，84，82，86，86，89年级平均数中位数众数七年级7275b八年级73a76根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ，b （2）补全条形统计图（3）根据以上数据分析，双减政策背景的作业时间管理中，哪个年级落实得更好？请说明理由21某容器有一个进水管和一个出水管，从某时刻开始的前4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水已知进水管进水的速度与出水管出水的速度是两个常数，容器内水量y（升）与时间x（
7、分钟）之间的关系如图所示（1）求进水管的进水速度；（2）当4x12时，求y关于x的函数关系式；（3）关闭进水管后，再经过 分钟能放空容器中的水22如图，四边形ABCD是正方形，点P在射线AC上，点E在射线BC上，且PBPE，连结PD，点O为线段AC中点【感知】如图，当点P在线段AO上时，易证：ABPADP（不需要证明）进而得到PE与PD的数量关系是 过点P做PMCD于点M，PNBC于点N，易证：RtPNERtPMD（不需要证明）进而得到PE与PD的位置关系是 【探究】如图，当点P在线段OC上（点P不与点O、C重合）时，试写出PE与PD的数量关系和位置关系，并说明理由【应用】如图，当点P在线段A
8、C的延长线上时，直接写出当AB3，CP时线段DE的长23如图，在RtABC中，ACB90，ACBC6，动点P从点A出发，沿AC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，过点P作PQAB于点Q，将线段PQ绕点P逆时针旋转90得到线段PR，连结QR设四边形APRQ与RtABC的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（t0）秒（1）线段AP的长为 （用含t的代数式表示）（2）当点R恰好落在线段BC上时，求t的值（3）求S与t之间的函数关系式（4）当CPR为直角三角形时，直接写出t的值24如图，在平面直角坐标系中，直线yx+4分别交x轴、y轴于点A、B，直线ykx+b（k0）交直线yx+4于点C，交x轴于点D（1，0）（1）求点A的坐标（2）若点C在第二象限且SACD5，求点C的坐标（3）在（2）的条件下，直接写出不等式x+4kx+b的解集（4）当直线ykx+b与直线yx+4的交点C在第一象限时，直接写出k的取值范围