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1、2021-2022学 年 吉 林 省 长 春 市 净 月 高 新 区 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.若 分 式 会 有 意 义，贝 H 的 取 值 范 围 是（）A.x 3 B.x H 3 C.x 3 D.x 32.华 为 距 今 为 止 已 创 立 35年，作 为 世 界 顶 级 科 技 公 司，其 设 计 的 麒 麟 90005GSOC芯 片 拥 有 领 先 的 5mn（5mn=0.000000005m制 程 和 架 构 设 计，用 科 学 记 数 法 表 示 0.000000005为（）A.0.5 x IO：B.5 x IO-C.5 x 1O-10 D.5 x IO-83.
2、点 4（x,y）在 第 四 象 限，则 点 在 第 几 象 限（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 4.某 中 学 积 极 响 应 党 的 号 召，大 力 开 展 各 项 有 益 于 德 智 体 美 劳 全 面 发 展 的 活 动.小 明 同 学 在 某 学 期 德 智 体 美 劳 的 评 价 得 分 如 图 所 示，则 小 明 同 学 五 项 评 价 的 平 均 得 分 为（）A.7分 B.8分 C.9分 D.10分 科 目 德 育 智 育 体 育 美 育 劳 动 技 术 教 育 分 数 10 9 8 9 95.二 十 四 节 气 是 中 国 古
3、 代 劳 动 人 民 长 期 经 验 积 累 的 结 晶，它 与 白 昼 时 长 密 切 相 关.如 图 是 一 年 中 部 分 节 气 所 对 应 的 白 昼 时 长 示 意 图.在 下 列 选 项 中 白 昼 时 长 不 足 11小 时 的 节 气 是（）A.惊 蛰 B.小 满 C.秋 分 D.大 寒 6.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.a2=a3 B.7-4-7-=7-a 2a 3a S aC.5 W D.(-y)2-(-y)-1=y7.如 图，小 聪 在 作 线 段 4 8的 垂 直 平 分 线 时，他 是 这 样 操 作 的：分 别 以 A和 8为 圆 心，大 于 的 长 为
4、半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 C、D,则 直 线 C。即 为 所 求.根 据 他 的 作 图 方 法 可 知 四 边 形 4DBC一 定 是()A.矩 形 B.菱 形 C.正 方 形 D.等 腰 梯 形 8.如 图，菱 形 04BC的 顶 点 C的 坐 标 为(3,4).顶 点 4在%轴 的 正 半 轴 上，反 比 例 函 数 y=：(x 0)的 图 象 经 过 顶 点 8,则 k的 值 为()A.12 B.20 C.24 D.329.2022=.10.方 程 二=乙 的 解 为 _.X+1 X-11.如 图，已 知 函 数 y=ax+b和 y=依 的 图 象 交 于 点 P,关 于 x
5、,y的 方 程 组 二 0；二;的 解 是.第 2 页，共 2 3页12.如 图，过 矩 形 力 BCD的 对 角 线 8。上 一 点 K分 别 作 矩 形 两 边 的 平 行 线 M N与 P Q,那 么 图 中 矩 形 4M K P的 面 积 a 与 矩 形 QCNK的 面 积 S2的 大 小 关 系 是 Si S2；(填“”或“”或=)13.小 明 用 四 根 长 度 相 同 的 木 条 制 作 了 能 够 活 动 的 菱 形 学 具，他 先 活 动 学 具 成 为 图 1所 示 菱 形，并 测 得 NB=60。，接 着 活 动 学 具 成 为 图 2所 示 正 方 形，并 测 得 正
6、方 形 的 对 角 线 4 c=4 0 c m,则 图 1中 对 角 线 4 c的 长 为 cm.图 1 图 214.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，直 线 y=-：+2与 轴 交 于 点 4,与 y轴 交 于 点 B,点 15.先 化 简，再 求 值：三-学 士 其 中 x=2.x-1 x2-l16.为 防 控“新 型 冠 状 病 毒”，某 药 店 分 别 用 1600元、6000元 购 进 两 批 防 护 口 罩，第 二 批 防 护 口 罩 的 数 量 是 第 一 批 的 3倍，但 单 价 比 第 一 批 贵 2元，请 问 药 店 第 一 批 防 护 口 罩 购 进 了 多 少
7、 只？17.按 要 求 画 出 图 形：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 4(2,1)和 点 8(1,3),在 图 1中 画 出 线 段 4 B,线 段 4 8长 为.18.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 A坐 标 为(2,1),在 图 中，以 点 4为 顶 点，画 一 个 面 积 是 10的 正 方 形 4 B C D,并 标 出 点 C的 坐 标.19.如 图，直 线 y=kx+b经 过 点 4(一 5,0),5(-1,4).(1)求 直 线 A B的 解 析 式；(2)若 直 线 y=-2 x-4与 直 线 4 B相 交 于 点 C,求 点 C的 坐 标；(
8、3)根 据 图 象，直 接 写 出 关 于 x的 不 等 式 依+b 2x 4的 解 集 20.如 图，E、F分 别 为 A A B C的 边 B C、G4的 中 点，延 长 E F到。，使 得 DF=E F,连 接 DA DB、AE.第 4 页，共 2 3页(1)求 证：四 边 形 4CE D是 平 行 四 边 形；(2)若 4B=4 C,试 说 明 四 边 形 4EBD是 矩 形.2 1.某 校 拟 派 一 名 跳 高 运 动 员 参 加 校 际 比 赛，对 甲、乙 两 名 同 学 进 行 了 8次 跳 高 选 拔 比 赛，他 们 的 原 始 成 绩(单 位：cm)如 下 表:成 绩 次
9、数 第 1次 第 2次 第 3次 第 4次 第 5次 第 6次 第 7次 第 8次 甲 169 165 168 169 172 173 169 167乙 161 174 172 162 163 172 172 176两 名 同 学 的 8次 跳 高 成 绩 数 据 分 析 如 下 表:成 绩 名 称 平 均 数(单 位：cm)中 位 数(单 位：cm)众 数(单 位：cm)方 差(单 位：cm2)甲 a b C 5.75乙 169 172 172 31.25根 据 图 表 信 息 回 答 下 列 问 题：Q=,b=,C=.(2)这 两 名 同 学 中，的 成 绩 更 为 稳 定；(填 甲 或
10、乙)(3)若 预 测 跳 高 165就 可 能 获 得 冠 军，该 校 为 了 获 取 跳 高 比 赛 冠 军，你 认 为 应 该 选 择 同 学 参 赛，理 由 是.2 2.客 运 公 司 规 定 旅 客 可 免 费 携 带 一 定 质 量 的 行 李，当 行 李 质 量 超 过 规 定 时，需 付 的 行 李 费 y(元)是 行 李 质 量 x(k g)的 一 次 函 数，且 部 分 对 应 关 系 如 表 所 示.式 kg)30 40 50y(元)4 6 8(1)求 y关 于 久 的 函 数 表 达 式；(2)求 旅 客 最 多 可 免 费 携 带 行 李 的 质 量；(3)当 行 李
11、费 2 y 7(元)时，可 携 带 行 李 的 质 量 x(k g)的 取 值 范 围 是23.(1)如 图 1,四 边 形 4BCD中，/.ADC=NB=90,DE 1 AB,垂 足 为 E,且 40=CD,DE=5,求 四 边 形 ABC。的 面 积 可 作 如 下 思 考：过 点 D作 D F 1 B C,交 BC的 延 长 线 于 点 F,贝 I 有 A AOE三 COF,由 此 可 证 OE=DF,进 一 步 得 出 四 边 形 DEBF的 形 状 为,最 后 得 出 四 边 形 4BCC的 面 积 为.(2)探 究 1：如 图 2,四 边 形 力 BCD中，ADC=/.ABC=90
12、,AD=CD,BD=6,求 四 边 形 4BCD的 面 积？(写 出 证 明 过 程)(3)探 究 2：如 图 3,四 边 形 ABCO中，AD=C D,乙 4+z=180。，乙 40c=60。，BD=m,直 接 写 出 四 边 形 ABCC的 面 积.(用 含 有 zn的 代 数 式 表 示)24.教 材 呈 现 华 师 版 八 年 级 下 册 数 学 教 材 第 56页 的 部 分 内 容.例 1画 出 函 数 y=：的 图 象.解 这 个 函 数 中 自 变 量 x的 取 值 范 围 是 不 等 于 零 的 一 切 实 数，列 出 x与 y的 对 应 值 表:第 6 页，共 2 3页得
13、出 结 论：观 察 图 象 写 出 该 函 数 的 两 条 性 质：;-学 法 迁 移 通 过 列 表、描 点、连 线 画 出 函 数 y=/的 图 象 并 进 行 探 索.X-3-2-1121-313121 2 3y13121 3 3 2 113(2)根 据 以 上 探 究 结 果，完 成 下 列 问 题：函 数、=而 自 变 量 x的 取 值 范 围 为；函 数 y=2 的 图 象 是 _ 图 形(填 中 心 对 称 图 形 或 轴 对 称 图 形)；直 接 写 出 当 y=5时 自 变 量 x的 值.25.如 图，四 边 形。ABC是 菱 形，以 点。为 坐 标 原 点 建 立 平 面
14、直 角 坐 标 系，射 线 0C为 x轴 的 正 半 轴，点 4的 坐 标 为(6,8)；(1)菱 形 04BC的 边 长 是，4C的 解 析 式 为；(2)若 P为 直 线 AC上 一 动 点，P的 横 坐 标 为 X,设 APOA的 面 积 为 S(S K 0),求 S与 x之 间 的 函 数 关 系 式.(3)点 P在 直 线 4C上 运 动 过 程 中，以。、P、C、F为 顶 点 的 四 边 形 是 矩 形，请 直 接 写 出 点 尸 的 坐 标.备 用 图 第 8 页，共 2 3页答 案 和 解 析 1.【答 案】A【解 析】解：当 分 母 x 3 H 0,即 X W 3时，分 式
15、三 有 意 义.X 3故 选：A.分 式 有 意 义 时，分 母 不 等 于 零.本 题 考 查 了 分 式 有 意 义 的 条 件.从 以 下 三 个 方 面 透 彻 理 解 分 式 的 概 念：(1)分 式 无 意 义=分 母 为 零；(2)分 式 有 意 义=分 母 不 为 零；(3)分 式 值 为 零 o 分 子 为 零 且 分 母 不 为 零.2.【答 案】B【解 析】解：0.000000005=5 x 10-9.故 选：B.绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x I O,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不
16、 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 整 数 指 数 累，指 数 n由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0的 个 数 所 决 定.此 题 考 查 了 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a x I O,其 中 lW|a|0,y0,x 0,则 B(x,y)在 第 三 象 限，故 选：C.根 据 点 的 坐 标 特 征，不 等 式 的 性 质，可 得 答 案.本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征，记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键,四 个 象 限 的 符
17、 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限(+,+)；第 二 象 限(,+)；第 三 象 限(一,一)；第 四 象 限(+,).4.【答 案】C【解 析】解：小 明 同 学 五 项 评 价 的 平 均 得 分 为 山 二=9（分），故 选：C.根 据 算 术 平 均 数 的 定 义 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 算 术 平 均 数，平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数.它 是 反 映 数 据 集 中 趋 势 的 一 项 指 标.5.【答 案】D【解 析】解：由 图 可 得，白 昼 时 长 不 足 11小 时 的 节 气 是
18、立 春、立 秋、冬 至、大 寒，故 选：D.根 据 图 象，可 以 写 出 白 昼 时 长 不 足 11小 时 的 节 气，然 后 即 可 解 答 本 题.本 题 考 查 函 数 图 象，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.6.【答 案】A【解 析】解：4、原 式=。2.。=。3,正 确；B、原 式=5,错 误；6ac、原 式=Y，错 误；abD、原 式=-y,错 误，故 选：A.各 式 计 算 得 到 结 果，即 可 作 出 判 断.此 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，同 底 数 幕 的 乘 法，幕 的 乘 方 与 积 的
19、乘 方，以 及 负 整 数 指 数 累，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：分 别 以 A和 B为 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 相 交 于 c、D,AC-AD=BD=BC,.四 边 形 力 OBC一 定 是 菱 形，故 选:B.根 据 垂 直 平 分 线 的 画 法 得 出 四 边 形 ADBC四 边 的 关 系 进 而 得 出 四 边 形 一 定 是 菱 形.此 题 主 要 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 以 及 菱 形 的 判 定，得 出 四 边 形 四 边 关 系 是 解 决 问 第 10页
20、，共 23页题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：过 C点 作 CCJ.X轴，垂 足 为 点 D,点。的 坐 标 为(3,4),0D 3,CD=4,:在 Rt 0co 中 0C 7 0D?+CD?=V32+42=5 1-0C=BC=5.点 8坐 标 为(8,4),反 比 例 函 数 y=；(x 0)的 图 象 经 过 顶 点 B,:.k=32,故 选：D.过 C点 作 CDlx 轴，垂 足 为 点 D,根 据 点 C坐 标 求 出。、CD、BC的 值，进 而 求 出 8点 的 坐 标，即 可 求 出 k的 值.本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 的 综 合 题 的 知 识 点，
21、解 答 本 题 的 关 键 是 求 出 点 B 的 坐 标，此 题 难 度 不 大，是 一 道 不 错 的 习 题.9.【答 案】1【解 析】解：原 式=1.故 答 案 为：1.根 据 零 指 数 塞 的 概 念 解 答 即 可.此 题 考 查 的 是 零 指 数 第，零 指 数 基：a=l(a0).10.【答 案】x=1【解 析】解：去 分 母，得 2x=x+l,解 得 x=1,经 检 验，X=1是 原 方 程 的 根，故 答 案 为：X=1.先 去 分 母，得 2x=x+l,解 出 久 的 值，然 后 检 验 即 可.本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，熟 练 掌 握 解 分 式 方
22、程 的 方 法 是 解 题 的 关 键.11【答 案】忧 二;【解 析】解：丁 函 数 y=a%+匕 和 y=依 的 图 象 交 于 点 尸（一 4,一 2）,关 于 x,y的 方 程 组 忆 多：:的 解 是 仁 二,故 答 案 为 后;二;.根 据 方 程 组 的 解 就 是 两 个 相 应 的 一 次 函 数 图 象 的 交 点 横、纵 坐 标 求 得 结 果.本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程（组）：方 程 组 的 解 就 是 两 个 相 应 的 一 次 函 数 图 象 的 交 点 坐 标.12.【答 案】=【解 析】解：.,四 边 形 48CD是 矩 形，
23、四 边 形 MBQK是 矩 形，四 边 形 PKND是 矩 形，.4B D的 面 积=ACOB的 面 积，MBK的 面 积=QKB的 面 积，NDK的 面 积，力 BD的 面 积 一 MBK的 面 积 一 PKC的 面 积=CDB的 面 积 一 QKB的 面 积=NCK的 面 积，S 1=S2-故 答 案 为 S=S2-根 据 矩 形 的 性 质，可 知 ABD的 面 积 等 于 ACDB的 面 积，AM BK的 面 积 等 于 AQKB的 面 积，APK。的 面 积 等 于 N D K的 面 积，再 根 据 等 量 关 系 即 可 求 解.本 题 的 关 键 是 得 到 4BD的 面 积 等
24、 于 CZJB的 面 积，MBK的 面 积 等 于 QKB的 面 机 PKD的 面 积 等 于 NDK的 面 积，依 此 即 可 求 解.13.【答 案】20V2【解 析】解：如 图 1,2中，连 接 4c.图 1 图 2在 图 2中，四 边 形 4BCD是 正 方 形，AB=B C,4 B=90,第 12页，共 23页V AC=40,AB=BC=20V2,在 图 1 中，v ZB=60,BA=BC,力 BC是 等 边 三 角 形，AC=BC=20/2，故 答 案 为：20V2.如 图 1,2中，连 接 4c.在 图 2中，理 由 勾 股 定 理 求 出 B C,在 图 1中，只 要 证 明
25、AABC是 等 边 三 角 形 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 菱 形 的 性 质、正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.14.【答 案】运 2【解 析】解：当=0时、y=2；当 y=0时，x=3,71(3,0),B(0,2),在 RtZkAOB中，AB=A/32+22=V13，点 C是 线 段 48的 中 点，八 6 1 4 r V13*OC=AB=,2 2故 答 案 为 史.2求 出 4、8 的 坐 标，根 据 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜
26、 边 的 一 半 解 答.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，勾 股 定 理，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质，利 用 平 面 直 角 坐 标 系 的 直 角 构 造 直 角 三 角 形 是 解 题 的 关 键.X-1一(x+l)(x-l)1=”？当 x=2时，原 式=1.【解 析】先 根 据 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则 化 简 原 式，再 将 X的 值 代 入 计 算 即 可;本 题 主 要 考 查 分 式 的 化 简 求 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 顺 序 和 运 算 法 则.
27、16.【答 案】解：设 药 店 第 一 批 防 护 口 罩 购 进 了 x只，则 第 二 批 防 护 口 罩 购 进 了 3%只,依 题 意 得：答 竺 22=2,3x x解 得：x=200,经 检 验，x=200是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意.答：药 店 第 一 批 防 护 口 罩 购 进 了 200只.【解 析】设 药 店 第 一 批 防 护 口 罩 购 进 了 x只，则 第 二 批 防 护 口 罩 购 进 了 3%只，利 用 单 价=总 价+数 量，结 合 第 二 批 防 护 口 罩 的 单 价 比 第 一 批 贵 2元,即 可 得 出 关 于 x的 分 式 方 程,解 之
28、经 检 验 后 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 分 式 方 程 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】V5【解 析】解：如 图，线 段 ZB即 为 所 求，AB=V5,故 答 案 为：V5.根 据 4 8两 点 坐 标，画 出 图 形 即 可，利 用 勾 股 定 理 求 出 本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 作 出 图 形，属 于 中 考 常 考 题 型.18.【答 案】（4,5）第 14页，共 23页【解 析】解：如 图，正 方 形 4 8 C
29、D即 为 所 求,点 C的 坐 标 为(4,5).故 答 案 为：(4,5).根 据 网 格 即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 坐 标 与 图 形 性 质，正 方 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 学 会 利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题.19.【答 案】x-3【解 析】解：(1).,直 线 y=kx+b经 过 点 4(一 5,0),(5k+b=0t-fc+b=4 解 得 y=%+5.(2)若 直 线 y=-2 x-4与 直 线 相 交 于 点 C,(y=-2 x 4(y=x+5，解 得 片,故 点 C(3,2).(3)根 据 图 象 可
30、得 x 3.(1)利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 解 答 即 可；(2)联 立 两 直 线 解 析 式，解 方 程 组 即 可 得 到 点 C的 坐 标；(3)根 据 图 形，找 出 点 C右 边 的 部 分 的 x的 取 值 范 围 即 可.此 题 主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，以 及 一 次 函 数 的 交 点，一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系，关 键 是 正 确 从 函 数 图 象 中 获 得 正 确 信 息.2 0.【答 案】证 明：（1）；E、F分 别 为 A A B C的 边 B C、的
31、 中 点，则 E F为 A BC的 中 位 线，E F/A C,EF=A C,DF=E F,EF=-D E,2:.AC=D E,四 边 形 ACED是 平 行 四 边 形；（2）DF=E F,AF=B F,四 边 形 4EBD是 平 行 四 边 形，AB=A C,AC=D E,:.AB=D E,四 边 形 AEBD是 矩 形.【解 析】（1）由 已 知 可 得：E F是 A BC的 中 位 线，则 可 得 EF AB,EF=A B,又 由。尸=E F,易 得 AB=D E,根 据 有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，即 可 证 得 四 边 形 力 B
32、ED是 平 行 四 边 形；（2）由（1）可 得 四 边 形 4ECD是 平 行 四 边 形，又 由 ZB=A C,AB=D E,易 得 AC=D E,根 据 对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形，可 得 四 边 形 4ECD是 矩 形.此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定（有 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形）、矩 形 的 判 定（对 角 线 相 等 的 平 行 四 边 形 是 矩 形）以 及 三 角 形 中 位 线 的 性 质（三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 三 角 形 的 第 三 边 且 等 于 第 三 边
33、 的 一 半）.解 题 的 关 键 是 仔 细 分 析 图 形，注 意 数 形 结 合 思 想 的 应 用.21.【答 案】169 169 1 6 9 甲 甲 成 绩 在 1.65或 1.65米 以 上 的 次 数 甲 多【解 析】解：（l）a=：x（169+165+168+169+172+173+169+167）=169；8h=1 x（169+169）=169；169出 现 了 3次，最 多，:.c 169,故 答 案 为：169,169,169；第 16页，共 23页(2)甲 的 方 差 小 于 乙 的 方 差,二 甲 的 成 绩 更 稳 定，故 答 案 为：甲；(3)应 选 择 甲，理
34、由 如 下：若 跳 高 1.65米 就 获 得 冠 军，那 么 成 绩 在 1.65或 1.65米 以 上 的 次 数 甲 多，则 选 择 甲，故 答 案 为：甲，成 绩 在 1.65或 1.65米 以 上 的 次 数 甲 多.(1)利 用 平 均 数、众 数 及 中 位 数 的 定 义 分 别 求 得 a、b、c的 值 即 可；(2)方 差 越 大，波 动 性 越 大，成 绩 越 不 稳 定，反 之 也 成 立；(3)比 较 一 下 甲、乙 两 名 跳 高 运 动 员 进 行 了 8次 选 拔 比 赛 的 成 绩,看 谁 的 成 绩 在 1.65或 1.65米 以 上 的 次 数 多，就 选
35、 哪 位 运 动 员 参 赛.本 题 考 查 平 均 数 和 方 差 的 意 义.平 均 数 表 示 数 据 的 平 均 水 平；方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小,数 据 越 稳 定.22.【答 案】(l)；y是 x的 一 次 函 数，二 设 y=kx+b(k 0)将 x=30,y=4；x=40,y=6分 别 代 入 丫
36、=k%+b,得 r 4=30k+b16=40fc+b解 得：tbk=-2二 函 数 表 达 式 为 y=0.2x 2,(2)将 y=0 代 入 y=0.2x-2,得 0=0.2%-2,x-10,(3)20%45.【解 析】解：(1)见 答 案；(2)见 答 案；(3)把 y=2代 入 解 析 式，可 得：x=20,把 y=7代 入 解 析 式，可 得：x=45,所 以 可 携 带 行 李 的 质 量 x(kg)的 取 值 范 围 是 20 x45,故 答 案 为：20 s x s 45.【分 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 解 答；(2)令 y=0时 求
37、出 x的 值 即 可；(3)分 别 求 出 2 y 7时 的 x的 取 值 范 围，然 后 解 答 即 可.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，主 要 利 用 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，已 知 函 数 值 求 自 变 量.23.【答 案】正 方 形 25【解 析】解：(1)过 点。作 OF 1 BC,交 的 延 长 线 于 点 F,则=NB=乙 DEB=90,四 边 形 DEBF是 矩 形，乙 EDF=90,Z.ADC=90,Z.ADC=/.EDF,Z.ADE=Z.CDF,Z.AED=Z.F,AD=CD,：.ADE=CDFAAS,DE=DF,四 边 形
38、 DEBF是 正 方 形，二 四 边 形 ABCD的 面 积 为 正 方 形 DEBF的 面 积，二 四 边 形 ABCD的 面 积 为 52=25,故 答 案 为：正 方 形，25；(2)过 点。作 DF 1 B D,交 BC的 延 长 线 于 F,则 BD=CF,/-BDF=90,乙 BDF Z.ADC,Z.ADB=/.CDF,第 18页，共 23页 Z.ADC=/.ABC=90,.乙 4+4 8。=180,乙 BCD+乙 DCE=180,:.Z-A=Z-DCE,.A D B=C D F(A S A),S“O B=SCDF、四 边 形 4 8 c o的 面 积 为 B D/的 面 积，.B
39、D=6,*S&BD F=?X 6 x 6=18，四 边 形/B C D的 面 积 为 18；(3)将 BD绕 点。逆 时 针 旋 转 60。，交 B C的 延 长 线 于 E,由(2)同 理 可 得 4 A D B三 2 CDEQ4s4),BD=D E,.BD E是 等 边 三 角 形，四 边 形/B C D的 面 积 为 的 面 积，v BD=m,*S&BDE=f 仅 2，二 四 边 形 4B C D的 面 积 为 立 形.4(1)过 点。作 1 B C,交 B C的 延 长 线 于 点 F,利 用 4 4 S证 明 A D E=C D F,得 DE=D F,可 得 四 边 形 D EB F
40、是 正 方 形，从 而 得 出 四 边 形 4B C D的 面 积 为 正 方 形 D E 8 F的 面 积；(2)过 点。作 D F 1 B D,交 B C的 延 长 线 于 F,首 先 说 明 ADB三 C D F Q 4 S 4),得=SACOF，则 四 边 形 力 BCD的 面 积 为 A B O F的 面 积；将 BD绕 点。逆 时 针 旋 转 60。，交 B C的 延 长 线 于 E,由(2)同 理 可 得 4 A D B d CDE(ASA),得 BC=D E,则 A B D E是 等 边 三 角 形，四 边 形 4B C D的 面 积 为 A B D E的 面 积，进 而 解
41、决 问 题.本 题 是 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 正 方 形 的 判 定 与 性 质，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，利 用 旋 转 构 造 全 等 三 角 形 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】函 数 图 象 关 于 原 点 对 称 当 x 0 时，y随 x的 增 大 而 解 析 式 2 3 x O 轴 对 称 或-g【解 析】解：教 材 呈 现 观 察 图 象 写 出 该 函 数 的 两 条 性 质：函 数 图 象 关 于 原 点 对 称；当 x 0 时，y随 x的 增 大 而 解 析 式；故 答 案
42、为：函 数 图 象 关 于 原 点 对 称；当 x 0 时，y随 x的 增 大 而 解 析 式；学 法 迁 移（1）补 全 表 格：X-3-2-11 21-313121 2 3y13121 2 3 3 2 11213画 出 函 数 y=今 的 图 象 如 图:Ml 函 数 y=自，自 变 量 支 的 取 值 范 围 为 x w o；函 数 y=a 的 图 象 是 轴 对 称 图 形（填 中 心 对 称 图 形 或 轴 对 称 图 形）;当 y=5时 自 变 量 x的 值 为 高 或 一 右 故 答 案 为：x 0；轴 对 称；（或 一.第 2 0页，共 2 3页 教 材 呈 现:根 据 图 象
43、 即 可 得 到 结 论；学 法 迁 移:(1)把 工=-3 收=2分 别 代 入 解 析 式 即 可 求 得 对 应 的 函 数 值；根 据 表 格 数 据 描 点、连 线 画 出 图 象 即 可；(2)分 母 不 为 0；观 察 图 象 即 可 得 出；利 用 解 析 式 求 得 即 可.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 和 性 质，反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】10 y=-2 x 4-2 0【解 析】解：(1)点 4坐 标 为(6,8),OA=V62+82=10，二 菱 形 OABC的 边
44、 长 为 10,在 菱 形 0 A B e中，。4=。，A OC=10,射 线 OC为 x轴 的 正 半 轴，C点 坐 标 为(10,0),设 直 线/C的 解 析 式：y=fcx 4-b(k 0),将 点 4(6,8),点 以 10,0)代 入 解 析 式，俎(6k+b=8呵 10/c+b=0，解 瞰：/，二 直 线 4 c的 解 析 式：y=-2 x+20,故 答 案 为：10,y=-2 x+20：(2)P为 直 线 4 c上 一 动 点，P的 横 坐 标 为 X,.,点 P的 纵 坐 标 为 一 2x+20,S。0,:x 丰 6,当 x 6时，S-S&COP _ Sco力=|x 10(-
45、2%+20)-x 10 x 8=-1 0%+60,当 6%工 10时，S S&AOC _ S&COP=|x l 0 x 8-1 x 10(-2%+20)=1 0 x-6 0,当%10时，S=S“oc+SCOP=|x 10 x 8+1 x 10 x(2x-20)=10%-6 0,妁 卜 c _ 广 10%+60(%6);(3)以 0、P、C、尸 为 顶 点 的 四 边 形 是 矩 形，分 情 况 讨 论，如 下 图 所 示:当 N0P1C=90。时，OA OC,Pi为 AC的 中 点，4(6,8),C(10,0),Pi 坐 标 为(8,4),四 边 形 OPiCFi为 矩 形，二 点 尸 1坐
46、标 为(2,-4)；当 zPzOC=90。时，此 时 点 P2坐 标 为(0,20),四 边 形 OP2F2c是 矩 形，点 尸 2坐 标 为(10,20),当 NOCP=90。时，不 存 在 满 足 条 件 的 点 F,综 上，点 F坐 标 为(2,-4)或(10,20).(1)先 求 出。4的 长,再 根 据 菱 形 的 性 质 可 得 OC的 长，设 直 线 AC的 解 析 式:y=kx+b(k第 2 2页，共 2 3页0),待 定 系 数 法 求 解 析 式 即 可；(2)根 据 题 意，先 表 示 出 点 P纵 坐 标，当 x 当 6 10时，S=S4AOC+SCOP，即 可 表 示 出 S与 x的 函 数 关 系 式；(3)分 情 况 讨 论：当 NOPiC=90叩 寸，当 4P2。=90。时，当 4OCP=90。时，分 别 先 求 出 点 P坐 标，根 据 矩 形 的 性 质 即 可 求 出 点 F坐 标.本 题 考 查 了 一 次 函 数 综 合 应 用，涉 及 待 定 系 数 求 解 析 式，菱 形 的 性 质，矩 形 的 性 质，分 段 函 数 等，熟 练 掌 握 以 上 性 质 是 解 题 的 关 键，本 题 综 合 性 较 强，难 度 较 大.