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1、海口九中 2022 年初中毕业生学业水平模拟考试（二）数 学 科 试 题（满分：120 分，时间：100 分钟）一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 36 分.1若| a |= 3 ，则 a =1A- 3B3C3D 32. 下列运算,其中正确的是Ax2+ x2 =2 x2Bx2 x3 = x6C(x3)2= x5Dx6 x3 = x23. 我国质检总局规定：针织内衣、被套、床上用品等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上 甲醛含量应在 0.000 075 千克以下，将 0.000 075 用科学记数法表示为A0.75104B7.5104C7.5105D751064. 如下图是由 5
2、个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是5. 代数式- 2a +1与 a - 2 的值相等，则 a 等于A0B. 1C. 2D. 36. 如图 1， RtABC 中， ACB = 90， DE 过点C 且平行于 AB ，若BCE = 35，则A 的度数为A 35B 45C 55D 657. 如图 2，已知 D、E 分别是DABC 的 AB、 AC 边上的点， DE/BC, 且 SV ADE : S四边形DBCE = 1: 8, 那么AE : AC 等于A1 : 9B1 : 3C1 : 8D1 : 28. 如图 3，在ABC 中，AB=AC=3cm，分别以点 A、B 为圆心，大于 12AB
3、为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线 MN，分别交 AB、AC 与点 M、N，若BCN 的周长是 5cm，则 BC 的长等于A1B1.5C2D2.5D EABADCE图 1B图 2C9. 2022 年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，从中随机一次性抽取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率是A. 1 3B. 1 2C. 4 9D. 2310. 已知函数 = 的图象过点(2，-3)，则该函数的图象必在A.第二、三象限B.
4、第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限11如图 4，AB 是O 的直径，弦 CD 垂直平分 OB，P 是 AD 上一点，则APD 等于A.120B.125C.135D.150COPD图 5AB图 412如图 5，从矩形纸片 AMEF 中剪去矩形 BCDM 后，动点 P 从点 B 出发，沿 BC、CD、DE、EF运动到点 F 停止，设点 P 运动的路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 5所示，则图形 ABCDEF 的面积是A32B34C36D48二、填空题:本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.13分解因式：2x28y2= 114. 分式方程 1=
5、3+1的解为15. 如图 6，等腰直角ABC 中，AB=AC=8，以 AB 为直径的半圆 O 交斜边 BC 于 D，则阴影部分面积为 （结果保留）.16. 如图 7，将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠,使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处,再沿 EG 折叠,使点 C落在矩形内的点 H 处,且 E、F、H 在同一直线上,若 AB = 6 ，BC=8，则 CF = ，CG = A DHFGB EC图 6图 7三、解答题：本题共 6 小题，共 68 分.1217. 本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分.（1）计算:(- 1 ) 3 2 -( 1 ) 2 +3 tan 600 ；（2
6、）求不等式组的解集，并写出不等式组的非负整数解18.（满分 10 分）某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共 200 件，进行 DIY 手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”每种文化衫的成本和售价如下表：假设文化衫全部售出，共获利 3040 元，求购进两种文化衫各多少件？19.（满分 8 分）国家规定“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于 1 小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整)其中分组情况(时间：t，单位：小时)：A 组：t0.5；B 组：0.5t1；C 组：1t1.5；D 组：t1.5.根据以
7、上信息，回答下列问题：(1)本次一共调查了 名学生； (2)补全频数分布直方图；(3)本次调查数据的中位数落在 组 ； (4)根据统计数据估计该地区 25000 名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有人20.（满分 10 分）为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理，如图， 正在执行巡航任务的海监船以每小时 50 海里的速度向正东方航行，在 A 处测得灯塔 P 在北偏东60 方向上，继续航行 1 小时到达 B 处，此时测得灯塔 P 在北偏东30方向上(1) APB 的度数.(直接写出答案)(2) 已知在灯塔 P 的周围 25 海里内有暗礁，问海监船继
8、续向正东方向航行是否安全？21.（满分 13 分）如图，在菱形 ABCD 中，A60，BD 是对角线，点 E、F 分别是 AB、AD 上两个动点(不与端点重合)，且 AFBE，BF 与 DE 交于点 G.(1) 求证：AEDDFB；(2) 如图，连接 CG，若 CGBD 于点 H，求证：EF2GHHC；(3) 若 AFnFD，试探究 BF 与 GF 的数量关系，并证明22.（满分 15 分）如图，已知抛物线 yax2bxc 的图象经过点 A(0，3)，B(1，0)，其对称轴为直线 l：x2，过点 A 作 ACx 轴交抛物线于点 C，AOB 的平分线交线段 AC 于点 E，点 P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为 m.(1) 求抛物线的表达式；(2) 如图，动点 P 在直线 BC 下方的抛物线上，连接 PO，PC，当 m 为何值时，四边形 OPCE 面积最大，并求出其最大值；(3) 如图，F 是抛物线的对称轴 l 上的一点，连接 PO，PF，OF，在抛物线 x 轴下方的图象上是否存在点 P 使POF 满足：OPF90；tanPOF 请说明理由1？若存在，求点2P 的坐标；若不存在，