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1、2.2 平方根（1）【学习目标】1.了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.根据求一个数的算术平方根与平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.（重难点）【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备1.（1）1010101010= ， （2） ， （3）个相同因数的 可以写成乘方的形式。 2.阅读教材：第3节 平方根（一）（P26）二、教材精读3.我校要四月份举行艺术作品比赛，某同学很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请自己思考，用同样的方法填表：正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边
2、长4、下面请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：x2= ，y2= ，z2= ，w2= ， 请大家分析一下，x、y、z、w中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？_面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。模块二 合作探究1.一般地，如果一个正数的平方等于，即 ，那么这个正数就叫做的 ，记为 ，读作 ，叫做 。2.正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中发现什么？_也就是，在等式=a (x0)中，规定x =. 0即为非负数。规定0的算术平方根是 ，即 。例1：求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) ； (4) 14解: (1)因为302
3、900， 所以900的算术平方根是30,即;(2)因为 ， 所以1的算术平方根是 ,即 ;(3)因为 ， 所以的算术平方根是 ,即 ;(4)14的算术平方根是 ;实践练习：(1)若一个数的算术平方根是，则这个数是 .(2)（-1.44）2的算术平方根为 .(3) 的算术平方根为 .(4)若=3，则a= .(5)自由下落的物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？3.算术平方根的性质：，即算术平方根具有双重非负性。例2 若|m-1|+=0,求m+n的值实践练习：1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .2、=
4、。（其中，a= )模块三 盘点收获通过本节课的学习有何收获？有何疑惑？模块四 达标检测1、求下列各数的算术平方根,并用符号表示出来：(1)36； (2) ； (3)； (4) 0.18 (5)10-4(6)(7.4)2； (7)(3.9)2； (8)2.25； (9)2.2、求出下列各式的值：2、判断题（1）5是25的算术平方根； （ ） （2）-6是 36 的算术平方根； （ ） （3）0的算术平方根是0； （ ） （4）0.01是0.1的算术平方根； （ ） （5）-5是-25的算术平方根。 （ ） 3、在RTABC中，C=90，BC=3，AC=5，求AB的长 。4、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷，若绳子的长度为8米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是6.4米，则帐篷支撑竿的高为 米5、.小明房间的面积为10.8m，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？6. 一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的多少倍？面积变为原来的100倍呢？面积变为原来的n倍呢？7、据112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式： _，_，_，_，_，_，_， _， _.