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1、2.2平方根(2)【学习目标】1、了解平方根、开平方的概念。、明确算术平方根与平方根的区别和联系，知道平方与开平方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.（重难点）【学习过程】模块一 预习反馈一、学习准备、什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_.展厅的地面为正方形，其面积为49平方米，则边长为_米.、我们已学过哪些运算?这些运算中互为逆运算的有哪些？、乘方有没有逆运算? 4、阅读教材：第4节 平方根（二）（P27-P29）二、教材精读上节课我们知道了900，1， 14的算术平方根分别是 、 、 、 则平方等于900 ，1，14的数还有吗？模块二
2、 合作探究1.探究： 32 =( ) ( )2 = 9 (-3)2 =( ) ()2 =( ) ( )2 = ()2 =( ) 02 =（ ）( )2 = 0 ( )2 = -4“平方根”的概念及表示：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。而把 (填“正” 或“负”)的平方根叫算术平方根. （注意：平方根表示为 ，而算术平方根表示为）例如:(4)2=16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是4;4是16的算术平方根。2.（1)一个正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？总结：（1）、一个正数 有平方根，它们互为 . （2）、0的平方根是
3、 ，算术平方根也是 . （3）、 没有平方根，当然也就没有算术平方根。3.开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.（a叫做被开方数）.如：求64的平方根，就是把64开平方，例 求下列各数的平方根：(1)64 (2) (3)0.0004; (4)(-0.25)2 (5)11解：（1）因为，所以64的平方根是8，即；（2）因为 ，所以的平方根是 ，即 ；（3）因为 ，所以0.0004的平方根是 ，即 ；（4）因为 ，所以(-0.25)2的平方根是 ，即 ；（5）11的平方根是 实践练习：.求下列各数的平方根。（1）1.44 （2）0 （3）8 （4） （5）441 （6）196 （7）10-
4、4 (8) 4. 思考1：根据前面得出的性质填一填，并说明理由 对于正数，= . 5.（1）根据前面得出的性质填一填，并说明理由 思考：当a0时， .（2）化简：思考：当a0时， = .实践练习：模块三 盘点收获平方根的概念 .平方根的个数：重要公式：（1） 。（a0） （2） 4、注意弄清，-的意义，不能用来表示a的平方根模块四 达标检测1.算术平方根与平方根的区别算术平方根平方根定义表示方法性 质2.（1）一个整数的平方等于361，求这个正数 ； （2）一个负数的平方等于121，求这个负数 ； （3）一个数的平方等于196，求这个数 .3. ，81的算术平方根的平方根是 。 ； 。4.下列说法正确的是 。 25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的数是0；64的平方根是8的平方根是 非负数的平方根是互为相反数；一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数5.如果一个正数的平方根是a-1和a+3,则a=_6. .7. 当a=5，b=12时，求的值为 。8. 当c=25，b=24时，求的值为 。9. 求下列各式中的想x的值。 (3)2x2_32=0 (4)(x-1)2_16=0