《《概率论与数理统计课程》引言.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《概率论与数理统计课程》引言.pdf（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、概率论与数理统计课程概率论与数理统计课程引言引言 目前已成为研究不确定性现象的重要方法论和科学工具；目前已成为研究不确定性现象的重要方法论和科学工具； 概率论与数理统计概率论与数理统计 数学和统计学的重要研究方向数学和统计学的重要研究方向 概率论与数理统计课程引言 概率论萌芽于对博弈问题的讨论概率论萌芽于对博弈问题的讨论，严谨于严谨于1933前苏联数学前苏联数学 家家柯尔莫哥洛夫的柯尔莫哥洛夫的概率论基础概率论基础，蓬勃发展近蓬勃发展近100多年多年， 凝聚了一大批璀璨数学家的智慧和心血凝聚了一大批璀璨数学家的智慧和心血. . 统计学是关于收集与分析随机数据并做出解释的科学，其目的是通统计学是
2、关于收集与分析随机数据并做出解释的科学，其目的是通 过对数据的分析，科学认识客观事物的内在规律过对数据的分析，科学认识客观事物的内在规律. . 统计学统计学 统计的早期开端是在公元前统计的早期开端是在公元前1世纪初的数据世纪初的数据统计工作统计工作. . 到了到了18世纪，世纪， 统计才开始向一门独立的学科发展，统计才开始向一门独立的学科发展，用于描述和表征一些随机量的用于描述和表征一些随机量的 特征特征. . 概率论与数理统计课程引言 从从19世纪到二次大战结束，统计发展成为一门真正的科学，世纪到二次大战结束，统计发展成为一门真正的科学，一个重一个重 大的标志是从对数据的关注改变为对产生数据
3、规律的关注和研究大的标志是从对数据的关注改变为对产生数据规律的关注和研究. . 概率论与数理统计课程引言 统计学的思想之一统计学的思想之一 牛顿在牛顿在1687 年于自然哲学的数学原理上发表年于自然哲学的数学原理上发表了了万有引力定律万有引力定律 其中其中F表示万有引力，表示万有引力，G是一个常数，约为是一个常数，约为6.6710 11，m1和和m2分别分别 表示两个物体的质量，表示两个物体的质量，r 是它们之间的距离是它们之间的距离. 惊世骇俗！惊世骇俗！ 12 2 m m FG r 概率论与数理统计课程引言 100多年之后，卡文迪许（多年之后，卡文迪许（Cavendish）完成了著名的卡文
4、迪许扭）完成了著名的卡文迪许扭 秤试验，从此人们可以对万有引力进行精确的测量，后续越来越多的秤试验，从此人们可以对万有引力进行精确的测量，后续越来越多的 试验也不断验证了万有引力定律的正确性试验也不断验证了万有引力定律的正确性. . 概率论与数理统计课程引言 如果这个过程反过来呢如果这个过程反过来呢？如果先有了如果先有了Cavendish扭秤扭秤试验试验？让我让我 们来做一个假设们来做一个假设，让历史的时钟倒流让历史的时钟倒流. 人们通过人们通过试验试验测得了大量物体测得了大量物体 之间的万有引力之间的万有引力，同时也测量了物体的质量同时也测量了物体的质量、间距等数据间距等数据，慢慢发慢慢发
5、现物体的质量现物体的质量、间距会是关键的影响因素间距会是关键的影响因素，于是建立于是建立了了模型模型： F=f (m1, m2, r)+ 概率论与数理统计课程引言 在大量数据的基础上，将找到一个显式的数学公式，而且这个在大量数据的基础上，将找到一个显式的数学公式，而且这个 公式公式 f (m1, m2, r) 一定会等价于牛顿的万有引力公式一定会等价于牛顿的万有引力公式. F=f (m1, m2, r)+ 很显然，这种假设方式和牛顿发现万有引力很显然，这种假设方式和牛顿发现万有引力定律定律的过程是相反的过程是相反 的，但是在现实的应用中更加广泛，的，但是在现实的应用中更加广泛，这种方法就是拟合
6、这种方法就是拟合，是最常见是最常见 的统计思想之一的统计思想之一. 概率论与数理统计课程引言 现代数理统计的估计、假设检验、变量选择、预测方法的研究等现代数理统计的估计、假设检验、变量选择、预测方法的研究等 都是基于都是基于F=f (m1, m2, r)+ 和试验数据开展的和试验数据开展的. . 概率论与数理统计课程引言 概率统计的研究方法之一概率统计的研究方法之一 蒲蒲丰丰（Buffon），数学家数学家、生物学家生物学家，著名的著名的“蒲丰投针蒲丰投针”就就 是以他的名字命名的是以他的名字命名的. 德摩根德摩根（De Morgan），数学家数学家、逻辑学家逻辑学家， 他提出了德摩根定律他提出
7、了德摩根定律，将数学归纳法的概念严格化将数学归纳法的概念严格化. 卡尔卡尔 皮尔逊皮尔逊 （Karl Pearson）是现代数理统计学的开创者是现代数理统计学的开创者，生物统计学的奠基生物统计学的奠基 人人. 罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基（Romanovsky）是是前前苏联数学家苏联数学家，提出了著名的提出了著名的 罗曼诺夫斯基准则罗曼诺夫斯基准则. 这几位数学家这几位数学家和统计学家和统计学家都做过都做过一件有趣的事情一件有趣的事情，扔硬币扔硬币. 概率论与数理统计课程引言 如果硬币是均匀的，扔一枚硬币，正面朝上的可能性有多大？如果硬币是均匀的，扔一枚硬币，正面朝上的可能性有多大？ 概率论与数理
8、统计课程引言 试验者试验者试验次数试验次数正面次数正面次数正面占比正面占比 德摩根德摩根204810610.5181 蒲丰蒲丰404020480.5069 皮尔逊皮尔逊1200060190.5016 皮尔逊皮尔逊24000120120.5005 罗曼诺夫斯基罗曼诺夫斯基80640396990.4932 我们是否可以猜测：“扔的次数越多则正面朝上的比率越接近我们是否可以猜测：“扔的次数越多则正面朝上的比率越接近 于概率于概率0.5”？答案是肯定的。”？答案是肯定的。这就是著名的大数定律这就是著名的大数定律伯努利大伯努利大 数定律数定律 通过通过试验试验数据反应的规律数据反应的规律，找到反应规律的
9、理论！找到反应规律的理论！ lim()1 n n S Pp n 概率论与数理统计课程引言 在在Google、Amazon、Facebook、 Uber等公司成功的等公司成功的背后背后，有这样一有这样一 批人：他们可以将大量的数据变为批人：他们可以将大量的数据变为 有价值的金矿有价值的金矿，如搜索如搜索引擎引擎、定向定向 广告广告、商品推荐等商品推荐等. 他们就是被誉他们就是被誉 为为“今后今后10年年IT行业最行业最重要的人重要的人 才才” Data Scientist( (数据科学数据科学 家家) ). 概率论与数理统计课程引言 统计学是数据科学的重要内涵统计学是数据科学的重要内涵 数据科学
10、家在工作中是怎样解决问题的呢？数据科学家在工作中是怎样解决问题的呢？ 概率论与数理统计课程引言 缩短开着空车去接下一位乘客的时间和乘客缩短开着空车去接下一位乘客的时间和乘客等待的时间是等待的时间是Uber车主车主 和乘客的共同需求，他们希望这些时间越短越好和乘客的共同需求，他们希望这些时间越短越好. 统计学是数据科学的重要内涵统计学是数据科学的重要内涵 为此，为此，Uber的数据科学家建立了的数据科学家建立了 “Location-based demand models”. 每每 天实时更新的热点地图（天实时更新的热点地图（Heatmaps） 可以有效帮助车主缩短空载时间，同可以有效帮助车主缩短
11、空载时间，同 时减少乘客等待时长时减少乘客等待时长. 这张图甚至可这张图甚至可 以预测，这样车主会知道提前去哪里以预测，这样车主会知道提前去哪里 等待可以载到更多的乘客等待可以载到更多的乘客. 概率论与数理统计课程引言 统计学是数据科学的重要内涵统计学是数据科学的重要内涵 统计学与物理学统计学与物理学 统计学与物理学交叉形成了统计学与物理学交叉形成了统计物理学统计物理学 statistical physics 根据对物质微观结构及微观粒子相互作用的认识，用概率统根据对物质微观结构及微观粒子相互作用的认识，用概率统 计的方法，对宏观物体的物理性质及宏观规律作出微观解释的理论物计的方法，对宏观物体
12、的物理性质及宏观规律作出微观解释的理论物 理学分支理学分支. 概率论与数理统计课程引言 统计质量控制统计质量控制，是运用数理统计的方法使质量控制数量化和科学，是运用数理统计的方法使质量控制数量化和科学 化，有效控制工序质量化，有效控制工序质量，保证所有工序生产出的产品质量特征值尽可保证所有工序生产出的产品质量特征值尽可 能长地等于或接近期望值，提高生产过程的工序能力能长地等于或接近期望值，提高生产过程的工序能力. 统计学与质量科学统计学与质量科学 概率论与数理统计课程引言 例如，在履带车辆扭矩测试准确性研究中，可以根据扭矩信号测例如，在履带车辆扭矩测试准确性研究中，可以根据扭矩信号测 试值和其
13、概率分布图作出“是否符合测试精度”的判断试值和其概率分布图作出“是否符合测试精度”的判断. . 概率论与数理统计课程引言 美国工程院院士史建军教授美国工程院院士史建军教授强调融合工程知识强调融合工程知识、高等统计高等统计、系统系统 信息化和控制理论等开发创新性的理论和方法信息化和控制理论等开发创新性的理论和方法，为制造和服务产品设为制造和服务产品设 计计、质量控制和系统改善奠定基础质量控制和系统改善奠定基础. . 应用于应用于汽车车身装配和汽车发动机盖加工过程汽车车身装配和汽车发动机盖加工过程，取得了良好取得了良好 的效果的效果. . 概率论与数理统计课程引言 谷歌谷歌DeepMind团队团队
14、AlphaGo使用的最基本的工具是条件概率使用的最基本的工具是条件概率. 概率统计与人工智能概率统计与人工智能 概率论与数理统计课程引言 人工智能在本世纪第二个十年人工智能在本世纪第二个十年 的活跃得益于的活跃得益于机器机器学习的突破学习的突破. .机器机器 学习是计算机科学和统计学的交叉学习是计算机科学和统计学的交叉 学科方向学科方向. . 概率论与数理统计课程引言 目前的人工智能，目前的人工智能，梅宏院士称梅宏院士称 为数据驱动的智能，为数据驱动的智能，它是利用机器它是利用机器 学习和概率统计方法从数据中自己学习和概率统计方法从数据中自己 发现规律发现规律. . 深度学习，深度学习，其其核
15、心是核心是人工神经网络（人工神经网络（非线性函数非线性函数+ +基础统计基础统计+ +基础优化基础优化）. . 通过数据拟合非线性函数并作出尽可能精确的预测通过数据拟合非线性函数并作出尽可能精确的预测. . 通过深度学习训练机器识别图像，通过深度学习训练机器识别图像，如如识别猫咪识别猫咪、确定血液中的癌确定血液中的癌 症指标症指标以及核以及核磁共振成像扫描中的肿瘤指标磁共振成像扫描中的肿瘤指标. . 从从YouTube视频中挑选视频中挑选猫咪图猫咪图 片，是深度学习的第一次突破片，是深度学习的第一次突破 性表现之一性表现之一 概率论与数理统计课程引言 近三十年来近三十年来概率统计理论的突破概率
16、统计理论的突破为为深度学习中深度学习中多层神经网络多层神经网络的落的落 地地和海量数据处理提供了有效的工具和海量数据处理提供了有效的工具. NVIDIA深度学习无人驾驶平台解决方案深度学习无人驾驶平台解决方案 概率论与数理统计课程引言 图灵奖得主图灵奖得主朱迪亚朱迪亚 珀尔珀尔指出：尽管深度学习算法具有大脑的灵指出：尽管深度学习算法具有大脑的灵 感，但它们可以算作另一种强感，但它们可以算作另一种强大的数据分析工具，大的数据分析工具，是“曲线是“曲线的拟合”的拟合”. 概率论与数理统计课程引言 人工智能需要新的人工智能需要新的发展发展， 这注定将会是一个漫长的过这注定将会是一个漫长的过 程，有赖于与数学、程，有赖于与数学、概率概率统统 计计学学、脑科学等结合实现底、脑科学等结合实现底 层理论的突破层理论的突破. 概率论与数理统计课程引言 希望大家树立远大理想，认真学习希望大家树立远大理想，认真学习概率论与数理统计概率论与数理统计 这门课程，练就过硬本领，担当起国家未来创新发展的重任，这门课程，练就过硬本领，担当起国家未来创新发展的重任， 让青春在创新创造中闪光，以真才实学服务人民，以创新创造让青春在创新创造中闪光，以真才实学服务人民，以创新创造 贡献国家！贡献国家！ 概率论与数理统计课程引言